电力系统分析复习题(包括答案) (一)

电力系统分析复习题

9-1

答：系统中所有电力用户的用电设备所消耗的电功率总和就是电力系统的负荷，亦称电力

系统的综合用电负荷。它是把不同地区、不同性质的所有的用户的负荷总加起来而得到的。

2.综合负荷、供电负荷和发电负荷的区别及关系

答：综合用电负荷加上电力网的功率损耗就是各发电厂应该供给的功率，称为电力系统的

供电负荷。供电负荷再加上发电厂厂用电消耗的功率就是各发电厂应该发出的功率，称为

电力系统的发电负荷。

9-2

答：反映一段时间内负荷随时间而变化的规律用负荷曲线来描述

答：负荷曲线按时间长短分，分为日负荷曲线和年负荷曲线。日负荷曲线描述了一天24小时负

荷的变化情况；年负荷曲线描述了一年内负荷变化的情况。

3.日负荷曲线中最大负荷、最小负荷、平均负荷、负荷率、最小负荷系数的慨念

答：负荷曲线中的最大值称为日最大负荷匕鹏（又称峰荷），最小值称为日最小负荷4nm（又称谷荷）；

平均负荷是指某一时期（日，月，年）内的负荷功率的平均值，4,.二野尸力；负荷率总是日平均

负荷以与日最大负荷4ax之比，即k『匕j最小负荷系数a是日最小负荷匕而跟日最大负荷匕献之

比，即。=端。

七x

答：日负荷曲线对电力系统的运行非常重要，它是安排日发电方案和确定系统运行方式的

重要依据。

答：年最大负荷曲线描述一年内每月（或每日）最大有功功率负荷变化的情况，它主要用

来安排发电设备的检修方案，同时也为制打发电机组或发电厂的扩建或新建方案提供依据。

持续负荷曲线的定义、最大负荷利用时数的慨念、年持续负荷曲线的用途

答：年持续负荷曲线是按一年中系统负荷的数值大小及其持续小时数顺序排列而绘制成，

作用是安排发电方案和进行可靠性估算。最大负荷利用小时数T山是全年实际耗量W跟负荷最

W1f8760

大值6m之比，即—=—[Pdt

「maxrmax

9-3

1.负荷电压静态特性、ZIP模型

答：当频率维持额定值不变时，负荷功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性；负荷模

型ZIP是指在电力系统分析计算中对负荷特性所作的物理模拟或数学描述，负荷模型分为

静态模型和动态模型。

P=&M（V/%）2+与WVJ+q]+

r-1其中系数）两足

0=QN[%（V/%）2+〃/（『/%）+%]=1J

上式中第一局部与电压平方成正比，代表恒定阻抗消耗的功率；第二局部与电压成正比，

代表与恒电流负荷相对应的功率；第三局部为恒功率分量。

2.负荷频率静态特性的线性模型

P=P(\+k^V)P々(I+&〃△/*)

NPV和八=c八：A八式中△V=(V-%)/%,V=(/二九)/人

|Q=2v(i+bV)

Q=QN(\+k(fV\V)

P=P(l+^AV)(l+^V)

需要同时考虑电压和频率的变化时，也可采用《vv

。=2¥(1+勺3)(1+4©)

10-1

横分量的计算（两种时段电压…电压图10-2）

答：电压降落纵分量△匕=A/cos/+X/sin/；横分量5匕=X/cos/一A/sin。?

P〃R+Q"X

AK=

~k-

V=J(%+M4)2+SX)2

以电压相量匕作参考轴，，

P"X-QWR

3V=

2，-

P'R+Q'X

△K二

以电压相量匕作参考轴，•~-%=J（Vi）2+（巴）2

P'X-Q'R

四二V

2.电压降落、电压损耗、电压偏移的定义有所不同

答：网络元件电压降落是指元件首末端两点电压的相量差，即匕-K=（R+./X”；把两点间

电压绝对值之差称为电压损耗，用AV表示，△v=K-K；电压偏移是指网络中某点的实际电压同网

络该处的额定电压之差，可以用KV表示，也可以用额定电压的百分数表示。假设某点的实际电压为V,

该处的额定电压为Kv,那么用百分数表示的电压偏移为

电压偏移（%）=上二义

xlOO

%

（为什么有功跟功角的密切联系;无功与电压有密切联系）

答：从电压降落的公式可见，不管从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式

的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要由电压降落的纵分量决定，电压的相角差

那么由横分量确定。高压输11线的参数中，电抗要比电阻大得多，作为极端情况，令R=（）,

便得△U-QX/V,SV^PX/V,上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功

率而产生，电压降落的横分量那么因传送有功功率产生。换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无

功功率的条件，存在电压相角差那么是传送有功功率的条件。

4.网络元件功率损耗的计算公式（分串联支路和并联支路的两种情况）、（变压器BYQ和

线路）

答：网络元件主要是指输电线路和变压潜。电流在线路的电阻和电抗上产生的功率损耗为

（）"2（y2

△SL=产（R+jX）或AS/.二产（R+jX）

2

'其中8=%/,凡=〃，XL=xJ

171,

\Qlix=--BV^\QB2=--BV^

尸20〃2

电=——六一（Rr+jX,

变压器的功率损耗：%

2I%

△s0=（3+jB,.）V=M+jQ=AP,+jS

t11uuN

5.输电线路何时作为无功电源、何时作为无功负荷

答：35KV及以下的架空线路的充电功率甚小，一般说，这种线路都是消耗无功功率的；

HOKV及以上的架空线路当传输功率较大时，电抗中消耗的无功功率将大于电纳中产生的

无功功率，线路成为无功负载，当传输功率较小［小于自然功率）时，电纳中生产的无功

功率，除了抵偿电抗中的损耗以外，还有多余，这时线路就成为无功电源。（*<180°：无

功电源；^>180°,无功负荷）

11-1

1.供电点电压和负荷节点、力率时分、计算方法;迭代,逆功率传输方向计算，功率损耗，顺

功率传输，方向计算电压降落例UT

答：知供电点电压和负荷节点功率时的计算方法：

①从节点d开始，利用心,那么

s；=s「△%=-；0,（++因）,s;=s.c

鱼（&+父2），

对于第二段线路s;=s,+s;,S-AS/2

VN

Pn2+O〃2

第一段线路S；=S〃+S；,ASLI=-!-卢（4+jXJ,S：=S：+AS〃

YN

②知匕,算匕

△4二（鸟E+QK）%

算匕，%以=4%2-2&）/匕

△〃=/q+23）/匕

算％，^Vcd=（P；X3-Q^）：Vc

22

V/=7（K-AV,）+（^,）

11-2

^Gimin~*Gi—^G/max

率和无功功率必须满足③、其些节点之间电压的相位差应满足

2G.min-Qc>i-Q(iimax

11-4

释牛顿-拉逊法的一般思路

答：函数y=『(x)为图中的曲线,/。)=0的解相当于曲

线与x轴的交点，如果第k次迭代中得到小幻，那么过

y⑸=/(X⑶)］点作一切线，此切线同.r轴的交点便确

定了下一个近似解«“川。由此可见，牛顿-拉夫逊法实质上

就是切线法，是•种逐步线性化的方法。

迭代计算的通式：x(A+,)=公力_=X")+-⑹

2.潮流方程雅可比短阵的慨念

答：/一，，式中，X和AX分别是由n个变量和修正量组成的n维列向量；F(X)

xa+i)=x(A)+AXa)

是由n个多元函数组成的n维列向量；J是〃x〃阶方阵，称为推可比矩阵，它的第i,/个元素

四

是第i个函数/(2,左，…,S)对第/个变量，的偏导数；上角标(k)表示J阵的每一个元素都在点

H),岩染)处取值。

极坐标的表达式，了解节点和电压相量的表示形式，潮流方程存在不同的形式表达式：

答：潮流方程的直角坐标

节点电压：乂=%+%

导纳矩阵元素：号=Gjj+jB..

极坐标的表达式：

节点电压：V；=匕NR=匕(CQS&+jsin^.)

4=匕£匕(qcos%.+%sin%)

节点功率方程：式中，%=4一%，是i,力两节点电压的相角差。

2=V$X(，sin%-与cos%)

7=1

4.用牛顿・拉逊法进行潮流计算的根本步骤

〃

7=-Z（G4-BJk）_Gue「B"

d'pn

三户-Z（G"+）+g©-GJ

以*=i

-7--£（G/+%/）+与启.一G,

oetI

为=耐，•n（11-50）

=-t0G-瓦"）+GR+BJi

°Jik=\

密

吟2/

dfi

输电线路功率:匹=6+JQj=V[j=匕21+V^V-V^y^（11-56）

11-5

雅可比短阵的两个非对角子块的略掉

答：在交流高压电网中，输电线路的电抗要比电阻大得多，系统中母线有功功率的变化主

要受电压相位的影响，无功功率的变化主要受母线电压的幅值变化的影响。在修正方程式

的系数矩阵中，偏导数任和迎的数值相对于偏导数.和冬丝是相当小的，作为简化的第

dV明dddV

一步，可以将方程式（11-60）中的子块N和K略去不计，即认为他们的元素都等于零。

△PHN△6

式（11-60）

AQKL

12-1

答：系统无功负荷的电压特性主要由异步电动机决定。它所消耗的无功功率为：

V2,

Q=Q+Q=—+/X,，（Q,“为励磁功率，Q。漏抗无功损耗），在额定电压附近，电动机的无功

MmaX,”

功率随电压的升降而增减，当电压明显地低于额定值时，无功功率主要由漏抗中的无功损耗决定，因此,

随电压下降反而具有上升的性质。

功特性

答：变压器的无功损耗Q”包括励磁损耗A。。和漏抗中的损耗A2,励磁功率大致与电压平方成正

比，当通过变压器的视在功率不变时，漏抗中损耗的无功功率与电压平方成反比，因此，变压器的无功

损耗电压特性也与异步电动机论相似。

答:35KV及以下架空线路是消耗无功功率的，UOkV及以上架空线路，当传输功率较大时,

线路为无功负载，当传输功率较小时，线路成为无功电源。

答：①发电机；②同步调相机；③静电电容器；④静止无功补偿器；⑤静止无功发生器

答：系统中的无功电源可能发出的无功功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网

络中的无功损耗之和。为了保证运行可靠性和适应无功负荷的增长，系统还必须配置一定

的无功备用容量。令。”•为电源供给的无功功率之和，为无功负荷之和，。/为网络无功功率损

耗之和，Qw为无功功率备用，那么系统中尢功功率的平衡关系式是：QGC-QLD-QL=QG

12-2

答：35kV及以上供电电压正、负偏移的绝对值之和不超过额定电压的10%,如供电电压上、

下偏移同号时，按较大的偏移绝对值作为衡量依据；10KV及以下三相供电电压允许偏移

为额定电压的±7%；220V单相供电电压允许偏移为额定电压的+7%和一10%,

,三种调压方式

答：思路：各个负荷点都允许电压有一定的偏移，计及由中枢点到负荷点的馈电线上的电

压损耗，便可确定每个负荷点对中枢点电压的要求。如果能找到中枢点电压的一个允许变

化范围，使得由该中枢点供电的所有负荷点的调压要求都能同时得到满足，那么，只要控

制中枢点的电压在这个变化范围内就可以了。

三种调压方式：1、逆调压；2、顺调压；3、常调压。

3.常见的调压措施四种

答：1、调节励磁电流以改变发电机端电压七；2、适中选择变压器的变比；3、改变线路的参数;

4,改变无功功率的分布。

12-3

L改变变压器变比的调压方法例12-312-4

答：对应额定电压外的称为主接头，改变变压器的变比调压实际上就是根据调压要求适中选择分接

头。

①降压变压器分接头的选择：△匕=（尸七+。乂7）/匕，匕=（%—△/）/%,k=V[t/V2N.

高压侧分接头电压是：%,一△/%

%

②升压变压器分接头的选择：匕=乂匕2

答：思路：合理的配置无功功率补偿容量，以改变电力网的无功潮流分布，可以减少网络

中的有功功率损耗和电压损耗，从而改善用户处的电压质量。

①补偿设备为静电电容器：原那么：在最大负荷时电容器应全部投入，在最小负荷时全部

退出。

②补偿设备为同步调相机：原那么：调相机在最大负荷时按额定容量过励磁运行，在最小

负荷时按（0.5~0.65）额定容量欠励磁运行。

13-1

答：三种分量：①变化幅度很小，变化周期较短（一般为10S以内）的负荷分量；②变化

幅度较大，变化周期较长（一般为10S至U3min）的负茯分量；③变化缓慢的持续变动负荷。

调整方法：①频率的一次调整（发电机组的调速器进行调整）；②二次调整（调频器参与调

整）；③联合调整。

13-2

答：系统处于运行稳态时，系统中有功负荷随频率的变化特性称为负荷的静态频

率特性。当频率偏离额定值不大时，负荷的静态频率特性常用一条直线近似表示。直线的

斜率为勺）二吆/二斗，用标幺值表示：二勺心,K称为负荷的频率

△fAf/ZvF

调节效应系数或简称为负荷的频率调节效应。在实际系统中，升少=1~3,表小频率变化1%时，负荷

有功功率相应变化（1~3）%。

（静态调差系数，单位调节功率）

答：当调速器的调节过程结束，建立新的稳态时，发电机的有功出力同频率之间

的关系称为发电机组调速器的功率一频率静态特性（简称为功频静态特性）。

①机组的静态调差系数：s==-任，以额定参数为基准的标幺值表示时，便有

P2-P}AP

a二一"k学。调差系数也叫调差率，可定量说明某台机组负荷改变时相应的转速（频率）

△PIPGNfN

偏移。例如，当a=0.05,如负荷改变1%,频率将偏移0.（）5%；如负荷改变20%,那么频率将偏移1%

[0.5HZ）o

②调差系数的倒数就是机组的单位调节功率（或称发电机组功频静特性系数）即

KG=!二—A%,或用表幺值表示K行=KG的数值表示频率发生单位变化

b垃b.bPCNPQN

时，发电机组输出功率的变化量。调差系数的大小对频率偏移的影响很大，调差系数愈小（即单位调节

功率愈大），频率偏移亦愈小。

汽轮发电机组：工=0.04〜0.06,=25~16.7

水轮发电机组：4=0.02〜0.04,=50〜25

—频率静态特性

答：2=-（KC=-KV

K称为系统的功率一频率静特性系数，或系统的单位调节功率。K的数值越大，负荷增减

引起的频率变化就越小，频率也就越稳定。

-AP

Kt=krKG^KDt=—牛，（=£“/分%.为备用系数，表示发电机组额定容量与系统额定频率时的

总有功负荷之比。

由于A点以后，KG=0,K.=Kg由于K6得数值很小，负荷增加所引起的频率下降就柜当严重了。

5.负荷的频率特性和发电机的频率特性的分合成，发电机的满载

答：

13-3

1.频率的一次调整例13-213-3

答：当n台装有调速器的机组并联运行时，可根据各机组的调差系数和单位调节功率算出

其等值调差系数5（2）,或算出等值单位调节功率KG（KG.）。

N台机组的等值单位调节功率：九=之七=£七.军

/=1/=iJN

/=|

军值单位调节功率的标幺值：KG.=

PGN

等值调差系数：比="=告~

KG*'分N

j=l。产

2.频率的二次调整图13-713-813-1813-19

答：当机组负荷变动引起频率变化时，利用同步器平行移动机组功频静特性来调节系统频

率和分配机组间的有功功率，这就是频率的“二次调整”，也就是通常所说的“频率调整”。

系统负荷的初始增量：A^）0=^PG-KG\f-KD\f（二次调整时的功率平衡方程）该式也可改写

成，△%-△4=-（七+勺））纣="¥,或学」一。产

K

二次调整i般只是由一台或少数几台发电机组（i个或几个厂）承当，这些机组（厂）称为主调频机组

（Do

△PDA+~=-'PNB—=-KBMB

熔、=MB=M，y=_△匕一△4,4二K'SPDB△③)KB3DAMM)

K4

△匕A―△②_△片M-△生8

A、B都进行二次调整的话，假设满足条件:,那么联络线上的交换功率

增量△心8便等于零，如果没有功率缺额，那么与'=0。

假设B不进行二次调整，那么人心8=0,其负荷变化量用将由系统A的二次调整来承当，这时联络

线的功率增量428=△QM-KR（△匕_△心，,当互联系统的功率能够平衡时△尼-△E；A=O,于是

KA+KB

有△28=AE）8,系统B的负荷增量全由联络线的功率增量来平衡，这时联络线的功率增量最大。

答：概念：负责全系统的频率调整（即二次调整）称为主调频厂（一般是1~2个电厂）。

原那么：①应拥有足够的调整容量及调整范围；②调频机组具有与负荷变化速度相适应

的调整速度；③调整出力时符合平安及经济的原那么。

答：当系统由于有功缺乏和无功缺乏因而频率和电压都偏低时，应该首先解决有功功率平

衡的问题，因为频率的提高能减少无功功率的缺额，这对于调整电压是有利的。如果首先

去提高电压，就会扩大有功的缺额，导致频率更加下降，因而无助于改善系统的运行条件。

14-1

1.网损，网损率的慨念

答：所有送电、变电和配电环节所损耗的电量，称为电力网的损耗电量（或损耗能量）。在

同一时间内，电力网损耗电量占供电量的百分比，称为电力网的损耗率，简称网损率或线

电力网损耗电量

损率。电力网损耗率ml-xl()()%

答：如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率在丁小时内的能量损耗恰等于线路

[/•8:60S2,dt

全年的实际电能损耗，那么称「为最大负荷损耗时间。r=J—

S黑

答：①提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率；②改善网络中的功率分布；③合

理地确定电力网的运行电压水平；④组织变压器的经济运行；⑤对原有电网进行技术改

造。

4.通过变压器PYQ经济运行,降低网损的根本原理

答：当总负荷功率为S时，并联运行的k台变压器的总损耗为△%£）=必凡+必？（/）2,

式中，△4和A兄分别为一台变压器的空载损耗和短路损耗；S”为一台变压器的额定容量。铁芯损耗

与台数成正比，绕组损耗那么与台数成反比。当变压器轻载运行时，绕组损耗所占比重相对减小，铁芯

损耗的比重相对增大，在某一负荷下，减少变压器台数，就能降低总的功率损耗。为了求得这一临界负

荷值，我们先写出负荷功率为S时，k-1台并联运行的变压器的总损耗

s、

△耳（I）二伏一1心玲+（&一1世小工—―），使的负荷功率即是临界功率，其表达

（K—

AP

式为：S（r=SNl/c（/c-l）—^,当负荷功率S〉S,,时，宜投入k台变压器并联运行；当S<S“时，并

VM

联运行的变压器可减为k—1台C

14-2

答：反映发电设备（或其组合）单位时间内能量输入和输出关系的曲线，称为该设备（或

其组合）的耗量特性。

耗量特性曲线上某点的纵坐标和横坐标之比，即输入与输出之比称为比耗量〃=F/P,其倒

数〃=表示发电厂的效率°耗量特性曲线上某点切线的斜率称为该点的耗量微增率丸=〃/心,

它表示在改点运行时输入增量对输出增量之比。

答：负荷在两台机组间分配时，如它们的燃料消耗微增率相等，即/也//义,那

么总的燃料消耗量将是最小的。这就是著名的等微增率准那么。

14-4

原那么

答：有功经济分配的目标和原那么：在整个运行周期内满足用户的电力需求，合理分配水、

火电厂的负荷，使总燃料（煤）耗量为最小。无功经济分配的目标和原那么：在有功负荷

已确定的前提下，调整各无功电源之间的负荷分布，便有功网损到达最小。

15-1

，同步稳定性，电压稳定性的慨念

答：电力系统稳定性，通常是指电力系统受到微小的或大的扰动后，所有的同步电机能否

继续保