电力系统分析课程设计复杂网络牛顿-拉夫逊法潮流分析与计算的设计

电力系统分析课程设计复杂网络牛屯更一拉夫逊法潮流分析与计算的设计

一、设计内容及要求

复杂网络牛顿一拉夫逊法潮流分析与计算的设计

电力系统潮流计算是电力系统中一项最基本的计算，设计内容为复杂网络潮

流计算的计算机算法一-牛顿-拉夫逊法。

首先，根据给定的电力系统简图，通过手算完成计算机算法的两次迭代过程，

从而加深对牛顿一拉夫逊法的理解，有助于计算矶编程的应用。

其次，利用计算机编程对电力系统稳态运行的各参数进行解析和计算；编程完

成复杂网络的节点导纳矩阵的形成；电力系统支路改变、节点增减的程序变化；编程

完成各元件的功率损耗、各段网络的电压损耗、各点电压、功率大小和方向的计

算。

二、设计原始资料

1、给出一个六节点、环网、两电源和多引出的电力系统；

2、给出一个五节点、环网、两电源和多引出的电力系统；

参数给定，可以选用直角坐标表示的牛拉公式计算,也可以选用极坐标表示的牛

拉公式计算.

三、设计完成后提交的文件和图表

1.计算说明书部分

设计报告和手算潮流的步骤及结果

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2。图纸部分：

电气接线图及等值电路；

潮流计算的计算机算法，即程序;运算结果等以图片的形式附在设计报告中.

四、进程安排

第一天上午：选题，查资料，制定设计方案；

第一天下午一-第五天：复习潮流计算的计算机算法，完成给定网络的潮流计算;

第二周：

第一一-四天：利用matlab编程完成潮流计算，并对照手算结果，分析误差

第五天下午：答辩，交设计报告。

五、主要参考资料

《电力系统分析（第三版）》于永源主编，中国电力出版社,2007年

《电力系统分析》，问仰赞温增银编著，华中科技大学出版社，2002年版；

《电力系统分析》，韩桢祥主编，浙江大学出版社,2001年版；

《电力系统稳态分析》，陈跖编，水利电力出版社；

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复杂网络N-R法潮流分析与计算的设计

电力系统的潮流计算是电力系统分析课程基本计算的核心部分之一。它既有

自身的独立意义，又有电力系统规划设计、运行和研究的理论基础,因此课程设计

的重要性自不待言。

一、设计题目

1.系统图的确定

选择六节点、环网、两电源和多引出的电力系统，简化电力系统图如图1所示,

等值导纳图如图2所示。运用以直角坐标表示的牛顿一拉夫逊计算如图1所示系

统中的潮流分布。计算精度要求各节点电压的误差或修正量不大于£=10-5。

3.7+Q.3

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线路L2L3L4L5T1T2Y/2

0.06+0c04+0.08+0.1+jj0oojO.Ol

阻抗j0325

j0.25j0o25j0.300o3535

表3节点输出功率

节点②③④⑤⑥

1o8+jOe3。7+j

功率2+jllo6+j0.85

41o3

注:各PQ节点的电压取1是为了方便计算和最后验证程序的正确性.

二、N-R法的求解过程

1、给定个节点电压初始值融）、八。）

2、将以上电压初始值代入下式（1）式.求出修正方程式常数项向量

P（o）、Q⑼、U2（o）o

P二P—百e（Ge-Bf+8e）l

3、Q=Q-^[f（Gf_Bf）-e（Gf

iiLiiijijJiijjijj」

[j=1

U2=U2-gf2）

A'''

4、将电压初始值代入下式（2）式,求出修正方程式中系数矩阵（雅可

比前阵）的元素（为2（n-1）阶方

阵）.

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)+/(G/+8e]

笥二耐,对角元素是

•vijJ-I

.=]GijCj-Bijfj-GiCi-BiJi

f+Be^Be-Gf

df.ijjijj>i•"•

JiJ=1、

受kf+Be)+Be-Gf

，-】••••••••••••

oe..,vJvJ<•i>•>

36夕()

△/二-乙Se-Bf)+Ge+3f

dfijjUjiii"'

ij=l

绐二2

dei

加72x

Ofi

为1i时，矩阵中非对角元素是

△A

5、解修正方程式，求出修正量前）、/：o）

方法：①高斯消元法，即将雅可比矩阵化简为上三角阵或下三角阵

△△

②求雅可比矩阵的逆矩阵

修正各节点电压.‘⑴=e（o）-Ae（。）

[/（D=/（0）-A/（o>

6、将ai）、加再代入（1）式，求出P⑴、Q」）、-20）

7、校验是否收敛，其收敛条件为|/（x）M=|P«）,Q⑷卜£式

AA△

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中Pw,Qd）|为向量Pg、Q（〃）中大分量的绝对值。这个收敛条件比较直

观，它可以直接显示出最终结果的功率误差

△△△△

8、如果收敛，就进一步计算各段电力线路潮流和平衡节点功率，并打印

出计算结果；如果不收敛，转回3步进行下一次迭代计算，直到收敛为止。

三、手算潮流计算

用图1和上表的数据和等值网络计算节点导纳矩阵丫

B

1o节点导纳矩阵丫

B

由图1可知，该系统以串联支路的导纳标幺值和对地并联导纳标幺值得等

值电路如图2所示。可得图2的等值节点导纳矩阵。

对角线上的元素为：

1K—1

y=_r+Y=-733.33

nKr\为

11-A

y-__Y+Y+y+y+y+y—1.53-j37.42

22KTTK2门20302325

y+y+y=1.74-76.39

3330402334

y=y=i.58-；5.25

44]40503445

y=Ly+HY+y'+y+y+y=1.37-,66.51

55KT1K2T220502545

y=匕+K-1丫=-j66,67

66KT1KT2

非对角线上的元素为:

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1/(0)=1.00+joU⑼=1.00+joU⑼=1.00+(°)=1.00+；o,u⑼=1.05+;0

23456

y-31.75

/=与=°;九=°;与=4=°;4=%=°

y=y=-0.91+Z3.78

2332J

y=y=0;y=y=0

24,42,2662

y=-0.62+/3.90

2552,

y34=%=-0.83+j3.ll

y=y=0;y=y=0

,35753y36,63

y5=y_4=-0.75+72.64

y=y=0

4664

y=y=763.49

5665

oo

・j33.33731.750o0o

/31.751.53-/37.42-0.91+/3.78-0.62+/3.90

0-0.91+73.781.74-76.39-0.83-y3.il00

Y=00-0.83+73.111.58-/5.25-0.75+;2.640

0-0.62+;3.900-0.75+;2.641.37-；66.51,63.49

10000,63.49/66.67|

2。计算各节点功率的修正方程的初始值（不平衡量）

设各节点电压初始值为：

U9=1.05

I

根据上述N-R法的求解过程，将各节点电压的初始值代入（1）式和（2）式,

进行潮流计算得节点功率和节点电压：

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M=-2；AQ2=2.61；

AP=-1.8;A(?=0.10;

33

AP=-1.6；AQ=-0.30;

44

AP=—3.7;AQ=-5.40;

55

AP=5.0；AU2=0.00；

66

雅可比矩阵：

J

-1.53-41.020.913.78000.623.9000

-33.811.533.78-0.91003.90-0.6400

0.913.78-1.74-6.890.833.110000

3.78-0.91-5.891.743.11-0.830000

000.833.11-1.58-5.750.752.6400

003.11-0.83-4.751.582.64-0.7500

0.623.90000.752.641.38-73.21063，

3.90-0.62002.64-0.75-59.811.3863.490

000000066.670-63.49

L。0000000-2.10

修正各节点电压:

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Ae（o）=-0.095

2

Af（o）=0.123=-0.123

2

Ae（o）=0.061e（i）=0.939

33

Af（o）=0.604fd）=-0.640

33

Ae（o）=0.131e（1）=0.869

44

Af（o）=0.638fd）=-0.638

44

Ae（o）=—0.096i）=1.096

55

Af（o）=0.159f（«）=-0.159

55

Ae（o）=0e（i）=1

66

Af（o）=0.88f（i）=-0.88

66

四、计算机算法潮流计算

导纳矩阵Y二

D

C-33.333310+31.74501000J

〔+31.7460】14.8252-39.55161-14.2012+5.917210-0.6240+3.90021J

C-14.2012+5.9112115.0311-8.52921-0.8299+3.1120103

C0-0.8299+3.112011.5846-5.25351-D.7547+2,64151J

c-0.6240+3.900210-0.7547+2.641Ei1.3787-60.61031）+63,4921i

c0000+63.492113-66.6667i

11me=1

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14.825244.7380-14.2012-5.917200-0.6240-3.900200

34.3653-Id.8252-5.917214.201200-3.90020.624000

-14.2012-5.917215,03119.0292-0.8299-3.11200000

-5.917214.20128.0292-15.0311-3.11200.82990000

00-0.8299-3.11201.58465.7535-0.7547-2.641500

00-3.11200.82994.7535-1.5846-2.64150.754700

-0.6240・3.900200-0.7547-2.64151.378776.38290-63.4921

-3.90020.624000-2.64150.754756,6377-1.3787-63.49210

0000000-69.8413063.4921

000000002.20000

E=

1.10001.17121.02910.96681o1667

1.1000

F=

0—0O1174-0o1824—0O3595-0.0391

0.0358

U二

lo10001o1712-0.1174ilo0291—0.1824i0o9668

—0.359511.1667—0o03911lo1000+0c03581

dU=

0.1712

-0.1174

0.0291

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—Oo1824

—0o0332

—0.3595

Oo1667

-0.0391

0

0o0358

PQ=

-2O00004O1863—1.80000o1000-1.6000-0.3000

-3O70008O57265.0000Q

time=2J

20.615744.6939-17.3269-5.262700-1.1888-4.494500

44.4695-23.3979-5.262717.32690Q-4.49451.188800

-15.6934-3.498815,31516.4208-1.4217-3.05110000

-3.498815,69345.6499-18.7327-3.05111.42170000

00-1.9210-2.71042.00035.3261-1.6792-2.282500

00-2,no41.92103.6928-4.8408-2.28251.679200

-0.8805-4.526100-0.9838-3.05240.893277.1997-2.4809-74.0782

-4.52610.880500-3.05240.983877,8918-7.5216-74.07822.4809

0000002.2711-69.84132.480974,0782

000000002.20000.0715

E=

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1.10001.12080o95780.80071.1317

1.1008

F=

0—0,1321-0.1605—0o3271—0o0785

-0.0054

U=

lo10001.1208-0.1321i0.9578-0o1605i0。8007-0。32

71i1.1317-0o0785ilo1008-0.0054i

dU=

—0o0504

—0.0147

-0.0713

0o0219

-0.1660

0.0324

-0o0350

-0o0394

U.OUU8

-0.0412

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PQ二

—0o3576-lo03190.0288—0o31500.0666—0.5211

0o1533—lo8333—-0.3787—Oo0013

time=3

JJ=

20.179343.4131-16.6982-4.755800-1.2146-4.288800

41.3278-23.5025-4.755816.698200-4.28881.214600

<4.5516-3.388414.01226.4469-1.2943-2.84750000

-3.388414.55165.0673-17.5190-2.84751.29430000

00-1.6824-2.22051.59545.1261-1.4683-1.868300

00-2.22051.68242.2609-4.3789-1.86831.468300

-1.0123-4.365000-1.0615-2.93033.542176.4887-4.9828-71.8569

-4.36501.012300-2.93031.061573.8403-10.0180-71.85694.9828

000000-0.3458-69.88944.982871.8569

000000002.2015-0.0109

E=

lo1000lo11420.94380.75011.1271lo

0999

F二

0—0o13510o1560-Oo3221-0.0889

-0.0169

U=

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lo10001.1142—0o1351i0o9438—0o156010.7501-0o322

111.1271—0o0889ilo0999-0o0169i

dU=

-0.0065

-0o0030

-0.0140

0.0045

-0.0507

0o0050

-0.0046

-0o0105

-0e0008

—0o0114

PQ=

0.0000-0o0509—0o0099-0o0207—0o0154—0o

10400o0685—0o0554-0.0935—0o0017

time二4

JJ

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20.200543.1659-16.6230-4.674600-1.2222-4.261400

40.9686-23.5242-4.674616.623000-4.26141.222200

-14.3264-3.370013.72946.4249-1.2686-2.80780000

-3.370014.32644.9870-17.3047-2.80781.26860000

00-1.6248-2.06701.46355.0904-1.4168-1.738300

00-2.06701.62481.7701-4.2976-1.73831.416800

-1.0502340400-1.0856-2.91024.295876.2461-5.6463-71.5628

-4.34041.050200-2.91021.085673.4380-10.6417-71.56285.6463

000000-1.0715-69・83685.646371.5628

000000002.1999-0.0338

E=

lo

10001o11360o94240.74361.1267

lo0999

F二

0-0o1355—0.1555-0o3215—0o090

1—0o0181

U=

1.1000lo1136-0o1355i0o9424—0o155510o7436-0.3

215ilo1267—0.09Oli1.0999-0.0181i

dU=

—0o0006

-000004

-0.0015

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Oo0005

-0o0065

Oo0006

-0.0005

-0.0012

-0。0001

-0o0012

PQ=

0.0002-0o0004—0.0006-0.0003-0.0024-0o

—0

01110o00110.0003o0028-0o0001

time=5

JJ二

20.205643.1382-16.6166-4.665900-1.2233-4.258800

40.9379-23.5298-4.665916.616600-4.25881.223300

-14.3024-3.368513.69926.4209-1.2658-2.80360000

-3.368514.30244.9810-17.2818-2.80361.26580000

00-1.6175-2.04721.44605.0870-1.4103-1.721500

00-2.04721.61751.7069-4.2882-1.72151.410300

-1.0546-4.337900-1.0884-2.90814.377276.2180-5.7232-71.5341

-4.33791.054600-2.90811.088473.4028-10.7200-71.53415.7232

000000-1.1491-69.83195.723271.5341

000000002.1997-0.0362

E=

1o1ooo1.11360o94230o74351.1267

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1.0999

F=

0—0o1355-0.1554-0.3215-0o090

2-0o0181

U=

1o1000lo1136-0o1355i0o9423-0.1554i0o7435

—0.3215i1.1267—0.0902i1.0999-0.0181i

dU=

lo0e-003*

-0.0104

—0o0063

—0o0255

0.0090

-0.1157

0o0106

—0。0077

—0。0207

—0o0010

—0.0207

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PQ二

1o0e-003*

。

0.0004-0.0010-0.00590o0003-0o0439-0o19220

00500.0002—0.0289—0.0015

time=6

JJ=

20.205743.1377-16.6165-4.665700-1.2233-4.258800

40.9374-23.5299-4.665716.616500-4.25881.223300

-14.3020-3.368513.69876.4209-1.2658-2.80360000

-3.368514.30204.9809--17.2814-2.80361.26580000

00-1.6174-2.04691.44575.0869-1.4102-1.721200

00-2.04691.61741.7058-4.2880-1.72121.410200

-1.0547-4.337900-1.0885-2.90804.378676.2175-5.7245-71.5336

-4.33791.054700-2.90801.088573.4022-10.7214-71.53365.7245

000000-1.1504-69.83185.724571.5336

000000002.1997-0.0362

匚=

1.1000lo11360.94230。74351o1267

1.0999

F—

—c

0o1355-0.1554—0o3215-0o0902

—0o0181

电力系统分析课程设计复杂网络牛屯更一拉夫逊法潮流分析与计算的设计

lo10001136-0.1355i0.9423-0o1554i0.7435—0,32151lo

1267-0o0902i1.0999-0。0181i

dU=

1.0e—007*

—0,0328

—0.0198

—0。0809

0.0286

—0.3674

0.0335

—0.0241

-0.0654

-0o0030

—0o0652

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PQ=

1.0e-007*

0.0007-000026-0.01630.0023-0.1421—0.6090

0o0149-0o0022-0.0872—0o0043

平衡节点功率

S1=

4o7307+1.4446i

节点间线路上的流动功率矩阵

S=

0-4.7307+2.396610+1.9206104-1.920610+1.920610+1.92061

4.7307-3.596310-2.9395-2.999110-2.531810.2089-2.531810-2.53181

0-0.456112.5172-0.164710-0.7172-0.803510-0.456110-0.45611

0-0.328010-0.328010.6615-0.1895100.9385+0.OOE410-0.32801

0-4.50111-0.2103-4.509810-4.50111-1.0897-5.363710E.0000-6・83091

0+3.841310+3.841310+3.8413104-3.84131-5.00004-5.795910

干刖山七，J双用午1火不匕

dataS=

00+5,99291042.376710+2,248710+6,421710-1,92061

0-5.992910-0.4224-2.8344i0-2.2038i-0.0014+1.978H0-6.373U

0-2.37671-0.4224+2.834410-0.0557-0.614110+4.045010-4.29731

0-2.248710+2,20381-0.055740.6141i0-0.1512+5.369110-4.16931

0-6.42171-0.0014-1.978110-4.04501-0.1512-5.3691100-12.62681

0+1,920610+6,373110+4.297310+4,169310+12.626810

电力系统分析课程设计复杂网络牛屯更一拉夫逊法潮流分析与计算的设计

个人心得

经过两周的课程设计让我学到了很多以前没有学到的东西，首先让我明白了

电力系统的稳定运行，必须经过精密的设计和运算。在进行此次课程设计的过程中,

加深了我对潮流计算的认识，尤其是对牛顿拉夫逊潮流计算的求解思路有了比较透

彻的理解。同时整个求解过程中用到求节点导纳矩阵求矩阵的逆阵等等，又让我们

遇到了很多问题，我们经过查资料问同学、问老师，最后才把问题解决。使我对以

前学过的知识有了一次很好的复习，同时也看到了我知识的欠缺，让我明白我应

该学的东西还有很多，更是给我更多的激励让我以后会更加努力地学习.此次课程设

计有让我学到了一本新的知识一Matlab的使用起初我们经过好大力气才把程序

设计出来，可是设计的题目里的数据又不收敛，我们反复演算了好多次，最后在老

师的指导下改了几个数据程序终于收敛了。

而且在此次课程设计中，我发现了自己的基础只是有很多的不足。这些基础

的缺乏给我的设计造成了不小的障碍，今后我会努力学习来弥补这些不足。在这个

过程中，我明白了，只要用心去做，认真去做，同学一起努力、团结，就会克服所

有困难，取得最后的胜利。看到同学和自己设计的程序稳定运行，心中也有一种成

功的喜悦。

通过此次的实习让我发现手工的潮流计算和计算机潮流计算的优缺,对二小

系统来说手工计算很简单，手工也很经济。可对于大系统来说手工计算是不可完

成的任务，因此用计算机计算潮流是必不可少的，只要编好程序计算机就会给你

一个自己想要的满意答案。而且方便、简单、准确.

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此次课程设计我能成功设计完成离不开同学们的帮助、团队的合作以及老师

细心的指导，在这里再次感谢老师的指导和同学的帮助。

附录：

yll=1/0.03j；yl2=—1/

(lc05*0.03j)；y13=0；

y14=0；

yl5=0;y

16=0;

y21=yl2;

y22=0.5j+l/(0.06+0。025j)+l/(0.04+0,25j)+l/((lo05八2)

大0o03j)；

y23=-1/(0o06+0o025j);

y24=0；

y25=—1/(0o04+0.25j);

y26=0；

y3l=y13；

y32=y23；

y33=0O5j+l/(0c06+0.025j)+l/(0.08+0。3j)；

y34二一1/(0。08+0.3j)；

y35=0,

y36=0;

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y41=y14；

y42=y24；

y43=y34;

y44=0O5j+l/(0,08+0.3])+l/(0.1+0.35j)；y45=—1/(0.1+0.35

j)；

y46=0;

y51=yl5；

y52=y25；

y53=y35;

y54=y45；

y55=0o5j+l/(0。1+0。35j)+1/(0。04+0。25j)+1/(1.05八2)

*0o015j)；y56=—1/(1.0

5*0,015j)；y61=0；y6

2=0;y63=0；y64=0；y6

5=y56;

y66=l/0。015j；%输入导纳参数

YB=[y11y12yl3y14yl5y16;y21y22y23y24y25y26;y31

y32y33y34y35y36;y41y42y43y44y45y46；y51y52y5

3y54y55y56;y61y62y63y64y65y66]%形成导纳矩阵

%大大*******牛顿一拉夫逊法潮流计算大*大大****大***E

(2)=1o00；E(3)=lo00；E(4)=1。00；E(5)=1.00;E(6)

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=1.1;

F(2)=0;F(3)=0;F(4)=0；F(5)=0；F(6)=0；%设定电压初始值

G=real(YB);B=imag(YB);%提取导纳实部，虚部分别为G,B

S(2)=-2-lj;S(3)=-l.8-0.4j;S(4)=—le6-0。8j;S(5)=-3.7

—1.3j;S⑹=5;%设定注入功率初始值P=「ea1(S);Q二ima

g(S)避提取注入功率实部，虚部分别为P,Qk=0；precision=0o1；%设

定参数k为迭代次数初值为0及精度大于0.00001

Nl=5；驰设定除平衡节点外节点数之和

wh1Ieprecision)0o00001

E(l)=lo1；F(1)=0;%输入平衡节点可压实部，虚部e,f

form=2:Nl+l

forn=1:N1+1

Pt(n)=(E(m)*(G(m,n)*E(n)—B(m,n)*F(n))+F

(m)*(G(m,n)大F(n)+B(m,n)*E(n)));

Qt(n)=(F(m)*(G(m,n)*E(n)—B(m,n)*

F(n))-E(m)*(G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n)))；%以设定值计算

的注入功率

end

dP(m)=P।m)-sum(Pt);

dQ(m)=Q(m)-sum(Qt)；%计算功率误差

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。end

。form=2:N1+1

forn=l:Nl+l

。Ai(n)=G(m,n)*E(n)—B(m,n)*F(n);

Bi(n)=G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n)；

end

N(m,m)=sum(Ai)+G(m,m)*E(m)+B(m,m)*F(m);%

计算dP/de

H(m,m)=sum(B1)-B(m,m)*E(m)+G(m,m)*F(m);%

计算dP/df

L(m,m)=-sum(Bi)—B(m,m)*E(m)+G(m,m)*F(m)；%

计算dQ/de