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《传感器原理》练习题及答案解析1.测得某检测装置的一组输入输出数据如下表，试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度。x0.92.53.34.55.76.7y1.11.62.63.24.05.0带入数据得：拟合直线灵敏度0.68,线性度±7%2.被测电压的实际值为10V，现有150V,0.5级和15V,2.5级两只电压表，选择哪一只表误差较小？150V表的最大误差为：

15V表的最大误差为：

故选择15V表误差较小3.用MF-30型普通万用表的DC.5V挡及25V挡分别测量高内阻等效电路（25kΩ与5V电压源串联）的输出电压。已知DC.V.挡的电压灵敏度20kΩ/V,精度为2.5级，试计算：a)由于仪表本身精度造成的相对误差；b)由于仪表内阻对被测电路的影响引起的相对误差；c)综合最大相对误差；d)分析误差因素的影响。①仪表本身精度造成的相对误差：

5V档：

25V档：②由于仪表内阻对被测电路的影响引起的相对误差：

5V档：

25V档：③综合最大相对误差：

5V档：

25V档：

④仪表的精度和仪器的内阻都会在测量时产生系统误差。4.设5次测量某物体的长度，其测量的结果分别为：9.810.010.19.910.2厘米，若忽略粗大误差和系统误差，试求在99.73％的置信概率下（±3），对被测物体的最小估计区间。分别为-0.200.1-0.10.2没有坏值x=10±3=10±0.216(cm)5.今有一种电涡流式位移传感器。其输出为频率。特性方程形式为f=e(bx+a)+f∞,今知其中f∞=2.333MHz及一组标定数据如下：位移x(mm)0.30.51.01.52.03.04.05.06.0输出f(MHz)2.5232.5022.4612.4322.4102.3802.3622.3512.343试求该传感器的工作特性方程及符合度（利用曲线化直线的拟合方法，并用最小二乘法作直线拟合）。设重写表格如下:最小二乘法做直线拟合：6.设电压、电流和电阻的相对误差分别为:γU=±2.0%,γI=±2.5%,γR=±1.0%,可用三种方案间接测量功率

：①P=UI；②P=U2/R

和③P=I2R。问哪一种测量方案为最佳方案？如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压，ΔR表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片应变后的电阻值的变化量。试证明:

略去ΔR的平方，即可得8.今有一悬臂梁，在其中上部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，如图所示。该梁在其悬臂梁一端受一向下力F=0.5N,试求此时这四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数K=2.1;应变片空载电阻R0=120Ω。

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