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文档简介
数学归纳法数学归纳法的概念，会用数学归纳法解决证明问题，体会数学归纳法的思想学习目标我们先从多米诺骨牌游戏说起．码放骨牌时，要保证任意相邻的两块骨牌，若前一块骨牌倒下，则一定导致后一块骨牌倒下．这样，只要推倒第1块骨牌，就可导致第2块骨牌倒下；而第2块骨牌倒下，就可导致第3块骨牌倒下；……总之，不论有多少块骨牌，都能全部倒下．环节二：观察分析，感知概念思考1：在这个游戏中，能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么?可以看出，使所有骨牌都能倒下的条件有两个：（1）第一块骨牌倒下；（2）任意相邻的两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块倒下．思考2：你认为条件（2）的作用是什么?如何用数学语言描述它?
可以看出，条件(2)实际上是给出了一个递推关系:第k块骨牌倒下→第k+1块骨牌倒下。
这样，只要第1块骨牌倒下，其他所有的骨牌就能够相继倒下，事实上，无论有多少块骨牌，只要保证(1)(2)成立，那么所有的骨牌一定可以全部倒下。一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立，这种证明方法称为数学归纳法(mathematicalinduction)．环节三：抽象概括，形成概念20
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