数学课件 4.1定积分的概念_第1页
数学课件 4.1定积分的概念_第2页
数学课件 4.1定积分的概念_第3页
数学课件 4.1定积分的概念_第4页
数学课件 4.1定积分的概念_第5页
已阅读5页，还剩28页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、案例

二、知识要点

三、应用4.1定积分的概念

一、案例[曲边梯形的面积]曲边梯形由连续曲线与两条直线所围成。轴用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积．（一）两个实例【实例一】求曲边梯形的面积

二、知识要点下面我们讨论曲边梯形面积：

我们知道矩形面积的求法，但是此图形有一边是一条曲线，该如何求呢？主要思路：播放

观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系：在区间[a,b]内插入若干个分点把区间[a,b]分成n个小区间第i个小区间的长度为经过每一个分点作平行于y轴的（i=1,2,…，n）第一步：分割.窄曲边梯形，各个窄曲边梯形直线段，把曲边梯形分成n个的面积记为在每个小区间上任取一点以为底，为高的小矩形面积为第二步：取近似.把它作为窄曲边梯形面积的近似值，即将各窄曲边梯形面积的近似值加起来第三步：求和.即得所求曲边梯形面积的近似值：

当分割无限加细，记小区间的最大长度为当时，取上述和式的极限，第四步：取极限.得曲边梯形的面积为

求曲边梯形的面积就归结为求上述这种和式的极限

【实例二】变速直线运动的路程主要思路：第一步：分割.第二步：取近似.第三步：求和.第四步：取极限.（二）定积分的定义上可积，极限I称为函数f(x)在区间[a,b]上的定积分，其中为积分号，函数f(x)称为被积函数，f(x)dx

称为被积表达式，x称为积分变量，a称为积分下限,b称为积分上限，区间[a,b]称为积分区间．记作若上述和式的极限存在为I，则称函数

f(x)在区间[a,b]

【注意】【定理4.1.1】【例题4.1.1】利用定义计算定积分解把区间[0

1]分成n等份

分点为

小区间长度为

取，作积分和

因为,当λ

0时

n

所以(三)定积分的几何意义图1图2图3图4【例题4.1.2】用定积分几何意义，求图5

观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系：

观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系：

观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系：

观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系：

观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系：

观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系：

观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系：

观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系：

观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系：

观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系：

观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系：

观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系：

观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系：

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论