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文档简介

一、案例

二、知识要点

三、应用3.4第二类换元积分法一、案例

二、知识要点（一）第二类换元积分法

这是因为

第二类换元积分法主要是用于被积函数含有根式的积分，通过积分变量代换使被积函数有理化，从而把要求的积分简化．常见的积分变量代换主要有如下两种方法：1．幂代换法

2．三角代换法

1.幂代换法

被积函数含有形如的根式，【例题1】

求【练习1】

求【例题2】

求【练习2】

求解设从而2.三角代换法

（1）被积函数含有形如

的根式，【例题3】

求解设于是所以因为【练习3】

求2.三角代换法

（2）被积函数含有形如

的根式，【例题4】

求解设于是那么所以因为2.三角代换法

（3）被积函数含有形如

的根式，【例题5】

求解设于是所以因为注不定积分的第二类换元积分法最后一定要回代原来的积分变量.

由本节的例题可得下列公式，也可作

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