电力系统分析课程设计复杂网络牛顿-拉夫逊法潮流分析与计算的设计 (一)

一、设计内容及要求

复杂网络牛顿一拉夫逊法潮流分析与计算的设计

电力系统潮流计算是电力系统中一项最基本的计算，设计内容为复杂网络潮

流计算的计算机算法一牛顿-拉夫逊法。

首先，根据给定的电力系统简图，通过手算完成计算机算法的两次迭代过程，

从而加深对牛顿一拉夫逊法的理解，有助于计算矶编程的应用。

其次，利用计算机编程对电力系统稳态运行的各参数进行解析和计算；编程

完成复杂网络的节点导纳矩阵的形成电力系统支路改变、节点增减的程序变化;

编程完成各元件的功率损耗、各段网络的电压损耗、各点电压、功率大小和方向

的计算。

二、设计原始资料

1、给出一个六节点、环网、两电源和多引出的电力系统；

2、给出个五节点、环网、两电源和多引出的电力系统；

参数给定，可以选用直角坐标表示的牛拉公式计算,也可以选用极坐标表示的牛

拉公式计算.

三、设计完成后提交的文件和图表

1.计算说明书部分

设计报告和手算潮流的步骤及结果

2O图纸部分：

电气接线图及等值电路；

潮流计算的计算机算法，即程序;运算结果等以图片的形式附在设计报告中.

四、进程安排

第一周：

第一天上午：选题，查资料，制定设计方案；

第一天下午一-第五天：复习潮流计算的计算机算法，完成给定网络的潮流计算;

第二周：

第一一-四天：利用matlab编程完成潮流计算，并对照手算结果，分析误差

第五天下午：答辩，交设计报告。

五、主要参考资料

《电力系统分析（第三版）》于永源主编，中国电力出版社,2007年

《电力系统分析》，何仰赞温增银编著，华中科技大学出版社，2002年版；

《电力系统分析》，韩桢祥主编，浙江大学出版社,2001年版；

《电力系统稳态分析》，陈玲编，水利电力出版社；

复杂网络N—R法潮流分析与计算的设计

电力系统的潮流计算是电力系统分析课程基本计算的核心部分之一。它既有

自身的独立意义又有电力系统规划设计、运行和研究的理论基础,因此课程设计

的重要性自不待言。

一、设计题目

1.系统图的确定

选择六节点、环网、两电源和多引出的电力系统，简化电力系统图如图1所

示，等值导纳图如图2所示。运用以直角坐标表示的牛顿一拉夫逊计算如图1所

示系统中的潮流分布。计算精度要求各节点电压的误差或修正量不大于£=10一'。

3.74-J13

线路L2L3L4L5T1T2Y/2

0.06+0o04+0.08+0.1+jj0oojO.Ol

阻抗j0„25

j0.25jOo25j0.300o3535

表3节点输出功率

节点②③4⑤⑥

1o8+j0o3。7+j

功率2+jllo6+j0.85

41o3

注:各PQ节点的电压取1是为了方便计算和最后验证程序的正确性.

二、N-R法的求解过程

1、给定个节点电压初始值《⑼、/⑼

2、将以上电压初始值代入下式（1）式，求出修正方程式常数项句量

"="44（G/广州/）+Z（Gjjj+B臼）

3、地=。「义£2由-84心（0由+8融

j=i

.u?=U"（e：+f；）

4、将电压初始值代入下式（2）式,求出修正方程式中系数矩阵（雅可

比矩修）的元素（为2（n-1）阶方

阵)

当户附，对角元素是“="£k（G/「4/）+力（Gjj+BQ

Qi=2-£［工（Gj-vj-4（G4+为力

J=l

oeiy=i

竽二君G"产㈤+8&G/

°JiJ=I

詈*（G/+%号）+B,£-Gj

二-£（G汽-Bgf）2©+4/

°JiJ=I

-----=-2e；

det

为,

当/。田寸，矩阵中非对角元素是

3“_a应

二（GL㈤

/%

d&q_a二2

~df~='~d^~

d.U；_ddJj2

HF-=0

5、解修正方程式，求出修正量4C⑼、

方法：①高斯消元法，即将雅可比矩阵化简为上三角阵或下三角阵

②味雅可比矩阵的逆矩阵

G⑴=储。）_△€（（））

修正各节点电压

yd）_y<0）_N（O）

6、将〃、/⑴再代入（1）式，求出A"）、AQ⑴⑴

7、校验是否收敛，其收敛条件为/（x）<k>已心）〈©式

中为向量中大分量的绝对值。这个收敛条件比较直

观，它可以直接显示出最终结果的功率误差

8、如果收敛，就进一步计算各段电力线路潮流和平衡节点功率，并打

印出计算结果；如果不收敛，转回3步进行下一次迭代计算，直到收敛为止。

三、手算潮流计算

用图1和上表的数据和等值网络计算节点导纳矩阵丫6

10节点导纳矩阵y8

由图1可知，该系统以串联支路的导纳标幺值和对地并联导纳标幺值得等

值电路如图2所示。可得图2的等值节点导纳矩阵。

对角线上的元素为：

1K-\

丫口二无匕」匕「二一乃3.33

1\-K

为2=~^YT\+~7^~YT\+丫20+>30+>?23+>25=1.53-j37.42

KK

%3=y'3。+y'4。+83+?34=1.74-76,39

>44=>40+V50+34+%5=1・58一/.25

11-K

=

、557丫T|+2丫12+丫20+)50+丫2£+>45=~J66.51

lxK.

1K-1

%=*|+忑丫12=-66.67

非对角线上的元素为:

U；°)=LOO+JO,U,=1.OO+jO,U'=1.00+jO.U,=LOO+jO,U?=1.05+jO

Yi2=>2i=.,31.75

>13=>31=°；%4=>41=°；%5=>51-°；y6=>61=°

%3=%=-091+/3.78

>24=yA2=°；>26=3^62=°

为5=%=一0・62+/3.90

必4=？43=-0.83+y3.11

>35=%3=°；%6=>63=°

%=%i=-0・75+/2.64

>46=>64=°

第6=^65=>63.49

-j33.33J31.750000

J31.751.53-J37.42-0.91+J3.780-0.62+J3.900

0-0.91+73.781.74-J6.39-0.83+J3.ll00

00-0.834-j3.il1.58-J5.25-0.75+72.640

0-0.62+J3.900-0.75+J2.641.37-766,51J63.49

0000,63.49；66.67

2。计算各节点功率的修正方程的初始值(不平衡量)

设各节点电压初始值为：

立=1.()5+川

根据上述N-R法的求解过程，将各节点电压的初始值代入(1)式和(2)式,

进行潮流计算得节点功率和节点电压：

△P、——2;AQ)=2.61;

△A=-1.8;整3=0.10;

△P4--1.6;AQ4=-0.30;

NP,=—3.7;A(25=—5.40;

△《=5.0;AU；=0.00;

雅可比矩阵：

--1.53-41.020.913.78000.623.9000

-33.811.533.78-0.91003.90-0.6400

0.913.78-1.74-6.89().833.110000

3.78-0.91-5.891.743.11-0.830000

000.833.11-1.58-5.750.752.6400

003.11-0.83-4.751.582.64-0.7500

0.623.90000.752.641.38-73.21063.49

3.90-0.62002.64-0.75-59.811.3863.490

000000066.670-63.49

00000000-2.10

修正各节点电压:

△4。)=-0.09540=1.095

(0)

A/2=0.123f£=-0.123

△£°)=0.061靖=0.939

A琛=0.604f£=-0.640

△e；°)=0.131蛾=0.869

4/^)=0.6386)=-0.638

△葭。)=-0.096康=1.096

A/50)=0.159工⑴=-0.159

△e;。)=0限=1

A*=0.88/⑴=-0.88

四、计算机算法潮流计算

导纳矩阵丫口二

C-33.333310+31.7460i0000

C+31.7460114.8252-39.5516i-14.2012+5.917210-0.6240+3.900210

C-14.2012+5.9172i15.0311-8.5292i-0.8299+3.1120100

c0-0.8299+3.1120i1.5846-5.25351-0.7547+2.641510

c-0.6240+3.900210-0.7547+2,€41511.3787-66.510310+63.4921i

c0000+63.492110-66.6667i

11me=1

JJ

14.825244.7380-14.2012-5.917200-0.6240-3.900200

34.3653-14.8252-5.917214.201200-3.90020.624000

-14.2012-5.917215.03119.0292-0.8299-3.11200000

-5.917214.20128.0292-15.0311-3.11200.82990000

00-0.8299-3.11201.58465.7535-0.7547-2.641500

00-3.11200.82994.7535-1.5846-2.64150.754700

-0.6240-3.900200-0.7547-2.64151.378776.38290-63.4921

-3.90020.624000-2.64150.754756.6377-1.3787-63.49210

0000000-69.8413063.4921

000000002.20000

E

1.10001.17121..02910.96681o1667

1.1000

F=

0—0o11740o1824—0O3595-0.0391

0.0358

U=

lo10001o1712-0.1174ilo0291—0,182410o9668

—0.3595i1.1667—0o03911lo1000+0c0358i

dU二

0.1712

-0.1174

0.0291

—0o1824

—Oo0332

—0.3595

Oo1667

-0.0391

0

Oo0358

PQ二

-2O00004O1863—1.80000o1000-1.6000-0.3000

-3o70008o57265.00000

time=2

20.615744.6939-17.3269-5.262700-1.1888-4.494500

44.4695-23.3979-5.262717,326900-4.49451.188800

-15.6934-3.498815,31516.4208-1.4217-3.05110000

-3.498815.69345.6499-18.7327-3.05111.42170000

00-1.9210-2.71042.00035.3261-1.6792-2.282500

00-2.71041.92103.6928-4.8408-2.28251.679200

-0.8805-4.526100-0.9838-3.05240.893277.1997-2.4809-74.0782

-4.52610.880500-3.05240.983877.8918-7.5216-74.07822.4809

0000002.2711-69.84132.480974.0782

000000002.20000.0715

E

1.10001.12080。95780.80071.1317

1.1008

F二

0—0.1321-0.1605—Oo3271—Oo0/85

-0.0054

U二

lo10001.1208-0.1321i0.9578-0。1605iOo8007-0o32

71i1.1317-Oo0785ilo1008-0.0054i

dU=

—Oo0504

—0.0147

-0.0713

0o0219

-0.1660

0.0324

-0。0350

-0。0394

0.0008

-0.0412

PQ=

—Oo3576-lo03190.0288—0o31500.0666—0.5211

0o1533—lo8333—0.3787—0o0013

time=3

JJ=

20.179343.4131-16.6982-4.755800-1.2146-4.28880C

41.3278-23.5025-4.755816.698200-4.28881.21460C

-14.5516-3.388414.01226.4469-1.2943-2.8475000C

-3.388414.55165.0673-17.5190-2.84751.2943000C

00-1.6824-2.22051.59545.1261-1.4683-1.86830c

00-2.22051.68242.2509-4.3789-1.86831.46830c

-1.0123-4.365000-1.0615-2.93033.542176.4887-4.9828-71.8565

-4.36501.012300-2.93031.061573.8403-10.0180-71.85694.9828

000000-0.3458-69.88944.982871.8565

000000002.2015-0.0105

E二

lo1000lo11420.94380.75011.1271lo

0999

F=

0—Oo1351-0o1560-0o3221-0.0889

-0.0169

U二

Io10001.1142—Oo1351i0o9438—0o1560i0.7501—0。322

111.1271—Oo0889i1。0999-0。0169i

dU=

-0.0065

-0o0030

-0.0140

0.0045

-0.0507

0o0050

-0.0046

-0o0105

-0。0008

—0o0114

PQ=

0.0000-0o0509—0o0099-0o0207—0o0154—0o

10400o0685—0o0554-0.0935—0o0017

time=4

JJ

20.200543.1659-16.6230-4.674600-1.2222-4.261400

40.9686-23.5242-4.674616.623000-4.26141.222200

-14.3264-3.370013.72946.4249-1.2686-2.80780000

-3.370014.32644.9870-17.3047-2.80781.26860000

00-1.6248-2.06701.46355.0904-1.4168-1.738300

00-2.06701.62481.77017.2976-1.73831.416800

-1.0502-4.340400-1.0856-2.91024.295876.2461-5.6463-71.5628

-4.34041.050200-2.91021.085673.4380-10.6417-71.56285.6463

000000-1.0715-69.83685.646371.5628

000000002.1999-0.0338

E=

lo10001o11360o94240.74361.1267

lo0999

F二

0-0o1355—0.1555-0o3215—0o090

1—0o0181

U=

。

1.1000l01136-0o1355i0o9424—0o1555i07436-C.3

215ilo1267—0.09Oli1.0999-0.0181i

dU二

—0o0006

-0o0004

-0.0015

0o0005

-0o0065

0o0006

-0.0005

-0.0012

-0o0001

-Oo0012

PQ=

0.0002-0o0004—0.0006-0.0003-0.0024-0o

01110o00110.0003—0o0028-0o0001

time=5

JJ=

20.205643.1382-16.6166-4.665900-1.2233-4.258800

40.9379-23.5298-4.665916.616600-4.25881.223300

-14.3024-3.368513.69926.4209-1.2658-2.80360000

-3.368514.30244.9810-17.2818-2.80361.26580000

00-1.6175-2.04721.44605.0870-1.4103-1.721500

00-2.04721.61751.7069-4.2882-1.72151.410300

-1.0546-4.337900-1.0884-2.90814.377276.2180-5.7232-71.5341

-4.33791.054600-2.90811.088473.4028-10.7200-71.53415.7232

000000-1.1491-69.83195.723271.5341

nnnfinnnn2.1997-(1.0362

E

1o10001.11360o94230o74351.1267

1.0999

F二

0—0。1355-0.1554-0.3215-0o090

2-0o0181

U=

1o1000lo1136-0o1355i0o9423-0.1554i0o7435

—0.3215i1.1267—0.0902i1.0999-0.0181i

dU=

lo0e-003*

-0.0104

—0o0063

—0o0255

0.0090

-0.1157

0o0106

—0o0077

—0。0207

—0o0010

-0.0207

PQ=

1o0e-003*

0.0004-0.0010-0.00590o0003-0o0439-0o19220。

00500.0002—0.0289—0.0015

4time=6

JJ=

20.205743.1377-16.6165-4.665T00-1.2233-4.258800

40.9374-23.5299-4.665716.616500-4.25881.223300

-14.3020-3.368513.69876.4209-1.2658-2.80360000

-3.368514.30204.9809-17.2814-2.80361.26580000

00-1.6174-2.04691.44575.0869-1.4102-1.721200

00-2.04691.61741.7058-4.2880-1.72121.410200

-1.0547-4.337900-1.0885-2.90804.378676.2175-5.7245-71.5336

-4.33791.054700-2.90801.088573.4022-10.7214-71.53365.7245

000000-1.1504-69.83185.724571.5336

000000002.1997-0.0362

E=

1.1000lo11360.94230o74351o1267

1.0999

F=

0—0o1355-0.1554—0o3215-0o0902

—0o0181

u=

lo10001136-0.1355i0.9423-0。1554i0.7435—0.3215ilo

1267-0o0902i1.0999-0。0181i

dll=

1.0e—007*

—0,0328

—0.0198

—0o0809

0.0286

—0.3674

0.0335

—0,0241

-0.0654

-0o0030

—0o0652

PQ

1.0e-007*

0.0007-0o0026-0.01630.0023-0.1421—0.6090

0oU149-0o0022-0.0872—0o0043

平衡节点功率

S1=

4O7307+1.4446i

节点间线路上的流动功率矩阵

S=

0-4.7307+2.3966i0+1.9206i0+1.9206i0+1.9206i0+1.9206i

4.7307-3.596310-2.9395-2.9991i0-2.5318i0.2089-2.531810-2.53181

0-0.4561i2.5172-0.1647i0-0.7172-0.8035i0-0.4561i0-0.456H

0-0.3280i0-0.3280i0.6615-0.1895i00.9385+0.0054i0-0.3280i

0-4.5011i-0.2103-4.5098i0-4.501H-1.0897-5.3637i05.0000-6.8309i

0+3.8413i0+3.8413i0+3.841310+3.84131-5.0000+5.7959i0

输出电力线路功率总损耗

dataS=

00+5.9929i0+2.3767i0+2,2487i0+6.4217i0-1.92061

0-5.9929i0-0.4224-2.8344i0-2.2038i-0.0014+1.978110-6.3731i

0-2.3767i-0.4224+2.834410-0.0557-0.614H0+4.0450i0-4,29731

0-2,2487i0+2.2038i-0.0557+0.614U0-0.1512+5.3691i0-4.16931

0-6.42171-0.0014-1.978U0-4.0450i-0.1512-5.369H00-12.6268i

0+1.920610+6.3731i0+4.297310+4.1693i0+12.6268i0

6个人心得

经过两周的课程设计让我学到了很多以前没有学到的东西，首先让我明白了

电力系统的稳定运行，必须经过精密的设计和运算。在进行此次课程设计的过程

中，加深了我对潮流计算的认识，尤其是对牛顿拉夫逊潮流计算的求解思路有了

比较透彻的理解。同时整个求解过程中用到求节点导纳矩阵求矩阵的逆阵等等，

又让我们遇到了很多问题，我们经过查资料问同学、问老师，最后才把问题解决。

使我对以前学过的知识有了一次很好的复习，同时也看到了我知识的欠缺，让我

明白我应该学的东西还有很多，更是给我更多的激励让我以后会更加努力地学习.

此次课程设计有让我学到了一本新的知识一Matlab的使用，起初我们经过好大

力气才把程序设计出来，可是设计的题目里的数据又不收敛，我们反复演算了好

多次，最后在老师的指导下改了几个数据程序终于收敛了。

而且在此次课程设计中.我发现了自己的基础只是有很多的不足°这些基础

的缺乏给我的设计造成了不小的障碍，今后我会努力学习来弥补这些不足。在这

个过程中，我明白了，只要用心去做，认真去做，同学一起努力、团结，就会克

服所有困难，取得最后的胜利。看到同学和自己设计的程序稳定运行心中也有一

种成功的喜悦。

通过此次的实习让我发现手工的潮流计算和计算机潮流计算的优缺,对于小

系统来说手工计算很简单，手工也很经济。可对于大系统来说手工计算是不可完

成的任务，因此用计算机计算潮流是必不可少的，只要编好程序计算机就会给你

一个自己想要的满意答案。而且方便、简单、准确.

此次课程设计我能成功设计完成离不开同学们的帮助、团队的合作以及老师

细心的指导，在这里再次感谢老师的指导和同学的帮助。

&附录：

yll=1/0.03j；

yl2=—1/(lo05*0.03j)；

y13=0;

y14=0;

yl5=0；

y16=0；

y21=yl2;

y22=0.5j+l/(0.06+0。025j)+l/(0,C4+0.25j)+l/((lo05^2)

*0o03j);

y23=-1/(0o06+0o025j);

y24=0；

y25=—1/(0o04+0.25j)；

y26=0；

y3l=y13；

y32=y23；

y33=0。5j+l/(0c06+0.025j)+l/。08+0。3j)；

y34二一1/(0。08+0.3j)；

y35=0；

y36=0;

y41=y14；

y42=y24；

y43=y34;

y44=0O5j+l/(0.08+0.3j)+l/(0.1+0.35j)；

y45=—1/(0.1+0.35J)；

y46=0;

y51=yl5；

y52=y25；

y53=y35；

y54=y45；

y55=0o5j+l/(0。1+0。35j)+1/(0o04+0。25j)+1/((1.05八2)

*0o015j)；

y56=—1/(1.05*0.015j)；

y61=0;

y62=0;y63=0；y64=0；

y65=y56；

y66=l/0o015j；96输入导纳参数

YB=[y11y12yl3y14yl5y16;y21y22y23y24y25y26;y31

y32y33y34y35y36；y41y42y43y44y45y46；y51y52y

53y54y55y56;y61y62y63y64y65y66]驰形成导纳矩阵

**********牛顿-拉夫逊法潮流计算************

E(2)=1o00；E(3)=lo00；E⑷=1。00；E(5)=1.00;E(6)

=1.1;

F(2)=0;F(3)=0;F(4)=0；F(5)=0；F(6)=0；%设定电压初始值

G=real(YB);B=imag(YB)；%提取导纳实部虚部分别为G,B

S(2)=-2-lj;S(3)=-l.8-0.4j;S(4)=—lo6-0o8j;S(5)=-3.7

—1.3j;S(6)=5；%设定注入功率初始值

P=rea1(S);Q=1mag(S);驰提取注入功率实部，虚部分别为P,Q

k=0；precision=001；%设定参数k为迭代次数初值为0及精度大于0.00

001

Nl=5;驰设定除平衡节点外节点数之和

wh1Ieprecision)0o00001

E(l)=K1；F(1)=0;%输入平衡节点电压实部,虚部e,f

form=2:N1+1

forn=1:N1+1

Pt(n)=(E(m)*(G(m,n)火E(n)—B(m,n)*F(n))+F

(m)*(G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n)));

Qt(n)=(F(m)*(G(m,n)文E(n)—B(m,n)*

F(n))-F(m)*(G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n)))；%以设定值计算

的注入功率

end

dP(m)=Pim)-sum(Pt);

dQ(m)=Q(m)-sum(Qt);%计算功率误差

oend

。form=2:N1+1

forn=l:Nl+l

。Ai(n)=G(m,n)*E(n)—B(m,n)*F(n)；

Bi(n)=G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n)；

end

N(m,m)=sum(Ai)+G(m,m)*E(m)+B(m,m)*F(mJ;%

计算dP/de

H(m.m)=sum(Bi)-B(m,m)(m)+G(m,m)*F(mi;%

计算dP/df