玉溪师范学院《抽象代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页玉溪师范学院

《抽象代数》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限。()A.0B.1C.D.不存在2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定4、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、求函数的单调区间为____。3、设函数，则该函数的导数为______________。4、若级数条件收敛，那么级数______________。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设，求和。2、（本题8分）求函数的值域。3、（本题8分）求函数的值域。4、（本

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