2015-2024年高考物理试题分类汇编：光的反射和折射（含详解）

4<18%的反射伞折射

十年考情•探规律

考点十年考情(2015-2024)命题趋势

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2015•福建•高考真题、2015•四川•高考真题、2015•江苏•高考真题、等内容的重要

2015•山东•高考真题结论也需识记.

分考点•精准练

考点01光的反射和折射

一、单选题

1.（2024•重庆•高考真题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度

为16cm,让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直

器壁上的反射光点与液体表面的距离人就能得到液体的折射率人忽略气壁厚度，由该方案可知（）

A.若/z=4cm,则〃二百B.若/z=6cm,则九=1

53

C.若〃=a，贝U。=10cmD.若力=耳，贝(J力=5cm

2.（2024・浙江•高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（）

A.激光在水和空气中速度相同

B.激光在水流中有全反射现象

C.水在空中做匀速率曲线运动

D.水在水平方向做匀加速运动

3.（2024•江苏•高考真题）现有一光线以相同的入射角仇打在不同浓度NaCI的两杯溶液中，折射光线如图所示（的＜仪）,

已知折射率随浓度增大而变大。则（）

A.甲折射率大

B.甲浓度小

C.甲速度大

D.甲临界角大

4.（2024•全国•高考真题）三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。不

同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是（）

A.蓝光光子的能量大于红光光子的能量

B.蓝光光子的动量小于红光光子的动量

C.在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度

D.蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率

5.（2024・浙江・高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式｝=R

〃=3、4、5、6用4和/光进行如下实验研究，则（）

A.照射同一单缝衍射装置，4光的中央明条纹宽度宽

B.以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，4光的侧移量小

C.以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上修光的平均光子数多

D.相同光强的光分别照射同一光电效应装置，g光的饱和光电流小

6.（2023•江苏•高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。

下列光路图中能描述该现象的是（）

太阳光线

太阳光线

7.（2023•浙江,高考真题）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边A8以角度6入射,

依次经AC和8c两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了。角，则a（）

B.大于90°

C.小于90。D.与棱镜的折射率有关

8.（2022海南•高考真题）如图为一用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半径与球的半径之比为1:3。当

其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为（）

C.6D.2

9.（2022・辽宁,高考真题）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站"天

宫课堂"的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心,

在过球心。的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（）

A.此单色光从空气进入水球，频率一定变大

B.此单色光从空气进入水球，频率一定变小

C.若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射

D.若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射

10.（2022,浙江•高考真题）如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心。点，发现有。、b、c、d四条细光束，其

中d是光经折射和反射形成的。当入射光束。绕。点逆时针方向转过小角度时，6、c、d也会随之转动，则（）

A.光束6顺时针旋转角度小于

B.光束c逆时针旋转角度小于A6

C.光束1顺时针旋转角度大于

D.光束6、c之间的夹角减小了2A6

11.（2021・湖北•高考真题）如图所示，由波长为力和心的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光

和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。。是两单色光中央亮条纹的中心位置，Pi

和尸2分别是波长为力和后的光形成的距离。点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧

面M和N位置出射，则（）

A.人1＜22,Af是波长为力的光出射位置B.入1＜方，N是波长为力的光出射位置

C.入1＞方，M是波长为力的光出射位置D.入1＞幺2,N是波长为力的光出射位置

12.（2021•天津•高考真题）光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经

技术处理制成芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体。紫外线进入液体后与

其在真空中相比（）

A.波长变短B.光子能量增加C.频率降低D.传播速度增大

13.（2021・北京・高考真题）如图所示的平面内，光束。经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为6、c两束单色光。

下列说法正确的是（）

A.这是光的干涉现象

B.在真空中光束6的波长大于光束c的波长

C.玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率

D.在玻璃砖中光束6的传播速度大于光束c的传播速度

14.（2021,浙江•高考真题）用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点。和两出射点

P、。恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束服反射光束反出射光束c和小

己知光束。和6间的夹角为90。，贝I］（）

Qd

A.光盘材料的折射率〃=2

B.光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二

C.光束反。和d的强度之和等于光束a的强度

D.光束c的强度小于。点处折射光束。尸的强度

15.（2020・山东•高考真题）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到Si、S2的距离相等，。点为Si、S2连线

中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为2的光，经Si出射后垂直穿过玻璃片传播到。点，经S2出射后直接传

播到。点，由&到。点与由S2到。点，光传播的时间差为小。玻璃片厚度为104,玻璃对该波长光的折射率为

1.5,空气中光速为c,不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（）

16.（2020,浙江,高考真题）如图所示，圆心为。、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面

入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角。=60。时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平

行。已知真空中的光速为c,则（）

A.玻璃砖的折射率为1.5

B.O尸之间的距离为走区

2

C.光在玻璃砖内的传播速度为无c

3

D.光从玻璃到空气的临界角为30。

17.（2019•天津・高考真题）如图为a、b、。三种光在同一光电效应装置中测的光电流和电压的关系.由。、b、c

组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是（）

18.（2015・安徽・高考真题）如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC

面进入空气.当出射角：和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为6.已知棱镜顶角为a,则计

算棱镜对该色光的折射率表达式为

a+0

sin。sina

2D.

,eCsW-y)sin(a-1)

sm—

2

19.（2017•北京・高考真题）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束。是蓝光,

C.绿光D.紫光

20.（2015•福建•高考真题）如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为初、助,该

玻璃对单色光a、b的折射率分别为“八nb,则（）

A.\a<Kb,na>nbB.入〃〉入匕,na<nb

C.入。<入匕，na<nbD.入入Z?，na>nb

21.（2016•四川•高考真题）某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率〃。如图甲所示，。是圆心，是法线,

AO,8。分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角，和折射角r,做出

sini-sinr图像如图乙所示。则（）

A.光由A经。到B,n=1.5

B.光由B经。到A,n=1.5

C.光由A经。到2,,1=0.67

D.光由B经。到A,n=0.67

22.（2016・上海,高考真题）一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时（）

A.速度相同，波长相同B.速度不同，波长相同

C,速度相同，频率相同D.速度不同，频率相同

23.（2015,四川•高考真题）直线PP2过均匀玻璃球球心。，细光束”6平行且关于P/P2对称，由空气射入玻璃球

A.玻璃对。光的折射率较大

B.玻璃对。光的临界角较小

C.b光在玻璃中的传播速度较小

D.6光在玻璃中的传播时间较短

24.（2024•海南•高考真题）一正三角形OP。玻璃砖，某束光线垂直火OP射入，恰好在尸。界面发生全反射，则玻

璃砖的折射率（）

，Q

A.J2B.V3C.士D.2

3

25.（2024•广东•高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以。角从面射入某长方体透

明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向面。若。逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会

先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（）

NP

A.在尸。面上，红光比绿光更靠近尸点

B.6逐渐增大时，红光的全反射现象先消失

C.6逐渐增大时，入射光可能在面发生全反射

D.。逐渐减小时，两束光在面折射的折射角逐渐增大

26.（2023•福建,高考真题）如图，一教师用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示"液流导光"实验。瓶内装有适

量清水.水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔，使光束与液流保持在同一竖直平面内，观察

到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中，有助于光束更好地沿液流传播的是（）

A.减弱激光强度

B.提升瓶内液面高度

C.改用折射率更小的液体

D.增大激光器与小孔之间的水平距离

27.（2023•浙江,高考真题）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9m,

水的折射率n=g细灯带到水面的距离/?=且111,则有光射出的水面形状（用阴影表示）为（）

3m

28.（2023•湖北・高考真题）如图所示，楔形玻璃的横截面尸。。的顶角为30。，OP边上的点光源S到顶点。的距离

为d,垂直于OP边的光线SN在边的折射角为45。。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（）

旦

A.—dD.

2.2

29.（2022•浙江•高考真题）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注

入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（）

A.气泡表面有折射没有全反射

B.光射入气泡衍射形成"亮斑"

C.气泡表面有折射和全反射

D.光射入气泡干涉形成"亮纹"

30.（2022•山东•高考真题）柱状光学器件横截面如图所示，。尸右侧是以。为圆心、半径为R的;圆，左侧是直角

梯形，AP长为R,AC与C。夹角45。，AC中点为瓦。、b两种频率的细激光束，垂直面入射，器件介质对。，

6光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向8移动过程中，能在面全反射后，仄OM

面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（）

A.仅有。光B.仅有b光C.a、b光都可以D.a、6光都不可以

31.（2021•江苏•高考真题）某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到

光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（）

C.1.6D.1.8

32.（2021・海南•高考真题）如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNP。，MN=2NP,其折射率为亚。一束单色

光在纸面内以0=45。的入射角从空气射向边的中点O,则该束单色光（）

A.在MQ边的折射角为60。

B.在边的入射角为45。

C.不能从边射出

D.不能从NP边射出

33.（2021•辽宁,高考真题）一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中

的a、b两束光，a光的（）

A.频率小，发生全反射的临界角小

B.频率大，发生全反射的临界角小

C.频率小，发生全反射的临界角大

D.频率大，发生全反射的临界角大

34.（2020•浙江•高考真题）如图所示，一束光与某材料表面成45。角入射，每次反射的光能量为入射光能量的左倍

（0＜左＜1）。若这束光最终进入材料的能量为入射光能量的（1-r）倍，则该材料折射率至少为（）

ZV\

A.—B.J2C.1.5D.2

2

二、多选题

35.（2024・广西•高考真题）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光

屏上。从平面镜反射的光相当于s在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源s到平面镜和到光

屏的距离分别为。和/,«.I,镜面与光屏垂直，单色光波长为X。下列说法正确的是（）

光

屏

A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，-2

2a

B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为,九

a

C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为反

D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Ax,则该液体的折射率为

2aAx

36.（2024・浙江・高考真题）在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质团和团的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介

质I中的尸（0,4A）处有一点波源，产生波长为X、速度为v的波。波传到介质回中，其速度为应V，图示时刻介

质团中仅有一个波峰，与无轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波

与反射波在。点相干加强，则（）

A.介质回中波的频率为叵B.S点的坐标为（0,-722）

C.入射波与反射波在M点相干减弱D.折射角a的正弦值Sina=1及

37.（2023•湖南•高考真题）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束

与水面的夹角为a,如图所示。他发现只有当a大于41。时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法

正确的是（）

B.水的折射率为一二

sin49°

C.当他以a=60。向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60。

D.当他以a=60。向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60。

38.（2023•全国•高考真题）等腰三角形（Babe为一棱镜的横截面，ab=ac-,一平行于6c边的细光束从ab边射入棱镜，

在灰边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次

反射。下列说法正确的是（）

a

A.甲光的波长比乙光的长

B.甲光的频率比乙光的高

C.在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大

D.该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率

E.在棱镜内be边反射时的入射角，甲光比乙光的大

39.（2020・浙江•高考真题）如图所示，波长为4和4的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色光。和b,

则这两束光（）

A.照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能£%>石切

B.射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距此>义与

C.在水中的传播速度匕

D.光子动量已

40.（2019•浙江•高考真题）处于较高能级的氢原子向较低能级跃迁时，能辐射出。、6两种可见光，a光照射某金属

表面时有光电子逸出，b光照射该金属表面时没有光电子逸出，则（）

A.以相同的入射角射向一平行玻璃砖，。光的侧移量小于6光的

B.垂直入射到同一单缝衍射装置，a光的衍射中央亮条纹宽度小于6光的

C.。光和b光的频率之比可能是2六0

D.。光子的动量大于6光子的

41.（2017・海南•高考真题）如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气

中以某一角度。（0<0<900）入射到第一块玻璃板的上表面.下列说法正确的是（）

A.在第一块玻璃板下表面一定有出射光

B.在第二块玻璃板下表面一定没有出射光

C.第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行

D.第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧

E.第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧

42.（2017•浙江,高考真题）用a、b两种不同波长的光，先后用同一装置做双缝干涉实验，得到两种干涉条纹，其

中a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，贝女）

A.a光的波长大于b光的波长

B.a光的频率大于b光的频率

C.在玻璃中，a光的速度等于b光的速度

D.从玻璃射向空气发生全反射时，。光的临界角大于b光的临界角

43.（2024•甘肃•高考真题）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O,

当夕=30。时，反射光6和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（）

A.该材料对红光的折射率为百B.若夕=45。，光线。消失

C.若入射光。变为白光，光线b为白光D.若入射光。变为紫光，光线6和c仍然垂直

44.（2020•山东•高考真题）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。为嵌在三棱镜内部紧贴8夕CC面的线

状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜

对该单色光的折射率为应，只考虑由。E直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（）

A.光从ATCC面出射的区域占该侧面总面积的;

2

B.光从AVCC面出射的区域占该侧面总面积的］

C.若。E发出的单色光频率变小，AA'CC面有光出射的区域面积将增大

D.若。E发出的单色光频率变小，AVCC面有光出射的区域面积将减小

45.（2019・浙江•高考真题）【加试卷】波长为入1和入2的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波

长为Xi的光的条纹间距大于波长为入2的条纹间距.则（下列表述中，脚标"1"和"2"分别代表波长为入1和人2的光所

对应的物理量）

A.这两束光的光子的动量P1>P2

B.这两束光从玻璃射向真空时，其临界角Ci>C2

C.这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压Lh>U2

D.这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n=2能级时产生，则相应激发态的电离能国Ei>既2

46.（2024・北京・高考真题）某同学测量玻璃的折射率，作出了如图所示的光路图，测出了入射角i和折射角广，则

此玻璃的折射率"=。

47.（2024・山东•高考真题）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为。点，半径为R；直角三棱镜FG边

的延长线过。点，EG边平行于48边且长度等于R,0F£G=3O%横截面所在平面内，单色光线以。角入射到跖

边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。

(1)求sin。；

(2)以6角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧可以发生全反射，求光线在E尸上入射点。(图中未标出)

到E点距离的范围。

48.(2023・全国•高考真题)如图，一折射率为四的棱镜的横截面为等腰直角三角形AABC,AB=AC=l,边所

在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经A3边上的M点射入棱镜，若这束光被8C边反射后恰好

射向顶点A,求M点到A点的距离。

49.(2022・江苏•高考真题)如图所示，两条距离为。的平行光线，以入射角6从空气射入平静水面，反射光线与折

射光线垂直，求：

(1)水的折射率〃；

50.(2022•湖北•高考真题)如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚

2

的眼睛在5位置，A位置和3位置的水平距离为d,A位置离水面的高度为不乩训练员将小球向左水平抛出，入水

点在5位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为凡小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达3位

置，折射光线与水平方向的夹角也为仇

已知水的折射率几=%求：

(1)tan。的值；

(2)8位置到水面的距离

5L(2016•全国,高考真题)如图所示，玻璃球冠的折射率为百，其底面镀银，底面的半径是球半径的半倍；在过

球心。且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过

底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。

52.（2021•广东•高考真题）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡

风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为a,折射角为夕；光从尸点射向外侧N点，刚好发

生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角9的正弦值表达式。

53.（2020•全国•高考真题）如图，一折射率为百的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC,0A=90。,&8=30。。

一束平行光平行于8c边从边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长

度的比值。

54.（2020・全国•高考真题）直角棱镜的折射率“=1.5,其横截面如图所示，图中回C=90。，0A=30。。截面内一细束与

8c边平行的光线，从棱镜A8边上的。点射入，经折射后射到BC边上。

（1）光线在边上是否会发生全反射?说明理由；

（2）不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

55.（2019・全国•高考真题）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m.距水面4m的湖底

尸点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53。（取$褶53。=0.8）.已

知水的折射率为4:

（1）求桅杆到P点的水平距离；

（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由尸点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45。时，从水面射出后仍

然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离.

56.（2018•全国•高考真题）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记（图中。点），然后用横截面为

等边三角形A3C的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上.。位于边上，过。点做AC边的垂线交AC

于凡该同学在。点正上方向下顺着直线。尸的方向观察.恰好可以看到小标记的像；过。点做A2边的垂线交直

线。P于E；D£=2cm,EF=lcm.求三棱镜的折射率.（不考虑光线在三棱镜中的反射）

57.（2017•全国・高考真题）一直桶状容器的高为21,底面是边长为I的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器

中心轴DD，、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示.容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料.在剖面

的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率.

点光源

<-Zf

58.（2017・全国•高考真题）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，。点为球心；下半部是半径为R、高

为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜.有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为

0.6R.己知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射），求该玻璃的折射率.

59.（2017・江苏•高考真题）人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束

宽度为对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点.取球体的折射率为且D=

求光线的会聚角a.（示意图未按比例画出）

60.（2016•全国•高考真题）如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0m.从点光

源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为4/3.

（i）求池内的水深；

（ii）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0m.当他看到正前下方的点光源A时，他

的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45。.求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）.

61.（2015•江苏•高考真题）人造树脂是常用的眼镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后,

射在桌面上的尸点，已知光线的入射角为30。，OA=5cm,AB=20cm,BP=12cm,求该人造树脂材料的折射率〃。

62.（2024・全国•高考真题）一玻璃柱的折射率〃=6，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R,如图所示。截面所

在平面内，一束与边平行的光线从圆弧入射。入射光线与A8边的距离由小变大，距离为八时，光线进入柱体后

射至UBC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。

C

63.（2023・山东•高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤

可等效为圆柱状玻璃丝M、N,相距为d,直径均为2a,折射率为“（九＜0）。M、N下端横截面平齐且与被测物

体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面

被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。

（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为6,求。的正弦值；

（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物

体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。

64.（2018•全国•高考真题）如图所示，AABC是一直角三棱镜的横截面，NA=90,48=60,一细光束从BC边的

。点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的尸点射出。EG垂直于AC交8C于G,O恰好是CG的中

点。不计多次反射。

（1）求出射光相对于。点的入射光的偏角；

（2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？

65.（2022・重庆•高考真题）如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝

两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为"红和"蓝。为使从光源照射到上半球面的光，都能

发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为七,

（1）求蓝灯到水面的最大距离；

（2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？

66.（2022•广东•高考真题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。

一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心。点。当光束与竖直方向成45。

角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c,求液体的折射率"和激光

在液体中的传播速度V。

P

67.（2022•河北•高考真题）如图，一个半径为R的玻璃球，。点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A

点射出，出射光线A8与球直径SC平行，0=30。。光在真空中的传播速度为c。求：

（i）玻璃的折射率；

（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。

68.（2022•湖南•高考真题）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排

列，可实现对像素单元可视角度e的控制（可视角度e定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大

折射角的2倍）。透明介质的折射率〃=2,屏障间隙L=0.8mm。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中

间.不考虑光的衍射。

（1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度。控制为60。，求屏障的高度必

（2）若屏障高度d=1.0mm,且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度尤最小为多少时，其可视角度。刚

好被扩为180。（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。

透明介质

发光像素单元

69.（2022•全国•高考真题）如图，边长为。的正方形A2CD为一棱镜的横截面，M为A8边的中点。在截面所在的

平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60。，经折射后在边的N点恰好发生全反射，反射光线从8边的尸

点射出棱镜，求棱镜的折射率以及尸、C两点之间的距离。

70.（2022・全国•高考真题）一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面

内），入射角为。经折射后射至A3边的E点，如图所示，逐渐减小i,E点向8点移动，当sini=J时，恰好没有

0

光线从A3边射出棱镜，且=求棱镜的折射率。

71.（2021•重庆•高考真题）如图所示，一直角棱镜ABC,4=90。,AC=1。从AB边界面垂直入射的甲、乙两种不同

频率的单色光，在棱镜中传播速度分别为Kc和（0〈勺<&<Lc为真空中的光速），甲光第一次到达边恰好

发生全反射。求：

（1）该棱镜分别对甲光和乙光的折射率；

（2）8C边的长度。

72.（2017•全国•高考真题）如图，一半径为R的玻璃半球，。点是半球的球心，虚线00,表示光轴（过球心。与半

球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出

（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：

（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；

ttttttt

73.（2021・山东•高考真题）超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如

图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为6。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过

前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。

已知相邻两棱镜斜面间的距离d=100.0mm,脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为4=夜

和%=^1。取sin37°=g,cos37°=-1,集=1.890。

（1）为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求。的取值范围；

（2）若9=37°,求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差A£（保留3位有效数字）。

74.（202”河北•高考真题）将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、2正对放置，圆心上下错开一定距离，

如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体4设圆心处入射角为6,当6=60。时，A右侧恰好无光线射出；当

。=30。时，有光线沿8的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移〃，不考虑多次反射，求：

（1）半圆柱体对该单色光的折射率；

（2）两个半圆柱体之间的距离乩

75.（2021•湖南•高考真题）我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高1.6m的

人站在水平地面上，其正前方0.6m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0cm、深度为1.4cm,孔洞距水

平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于

洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。

（i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？

（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？

76.（2019•海南•高考真题）一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表

面其余部分均涂有遮光材料，过圆柱体对称轴线的截面如图所示。。点是球形凹陷的球心，半径OA与OG夹角

9=120。。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知

AB=FG=lcm，BC=6cm，Q4=2cm。

（1）求此透明材料的折射率；

⑵撤去平行光，将一点光源置于球心。点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次

反射的影响）。

78.（2019•全国•高考真题）如图，直角三角形A8C为一棱镜的横截面，0A=9O。，&8=30。.一束光线平行于底边BC

射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出.

（1）求棱镜的折射率；

（2）保持A8边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到8C边上恰好有光线射出.求此时边上入射角的正弦.

79.（2015・山东・高考真题）半径为R、介质折射率为〃的透明圆柱体，过其轴线OO'的截面如图所示。位于截面所

在平面内的一细束光线，以角力由。点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在。点的入射角减小至某一值

时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求4B两点间的距离。

80.（2016•海南•高考真题）如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切

于A点。一细束单色光经球心。从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45。，出射光线射在桌面上B

点处。测得AB之间的距离植。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射

时，光束在上表面的入射点到。点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。

五、填空题

81.（2024•福建•高考真题）一束光以入射角i（，>0）射入透镜，遇反射膜反射，垂直射到反射膜则原路返回成为

激光。已知透镜对蓝光折射率大于绿光，则透镜中蓝光折射角—（大于，等于，小于）绿光，若此时激光为蓝光，

要变为绿光，则—（顺时针，逆时针）改变入射角。

82.（2021・全国•高考真题）如图，单色光从折射率〃=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。己知真空中的光速

为3xl（）8m/s,则该单色光在玻璃板内传播的速度为m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所

用时间f的取值范围是s</<S（不考虑反射）。

83.（2018•全国•高考真题）如图，AABC为一玻璃三棱镜的横截面，0A=30。，一束红光垂直A3边射入，从AC边上

的。点射出，其折射角为60。，则玻璃对红光的折射率为—o若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在。点射出时

的折射射角（"小于""等于"或"大于"）60。。

84.（2020•江苏,高考真题）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层

玻璃）的—（选填"大"或"小"）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43。，则该内芯的折射率为-0（取

sin43o=0.68,cos43°=0.73,结果保留2位有效数字）

4<18%的反射伞折射

十