2016届高考物理复习系列(真题模拟)重组：考点25-34阶段滚动练

课时考点25带电拉子在复合场中的运动

||三年高考真题演练||

1.（2013・重庆理综，5）如图所示，一段长方体形导电材料，左右

两端面的边长都为a和b,内有带电荷量为q的某种自由运动电荷。

导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强

度大小为8。当通以从左到右的稳恒电流/时，测得导电材料上、下

表面之间的电压为U,且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导

电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正、负分别为

)

JB_名

AA[g“一、

C^B负

2.（2013•浙江理综，20）（多选）在半导体离子注入工艺中，初速度

可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为。的电场加速后，垂直进入磁感

应强度大小为8、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,

如图所示。已知离子P+在磁场中转过9=30°后从磁场右边界射出。

在电场和磁场中运动时，离子P+和p3+（）

A.在电场中的加速度之比为1：1

B.在磁场中运动的半径之比为明：1

C.在磁场中转过的角度之比为1:2

D.离开电场区域时的动能之比为1:3

3.(2015•福建理综，22)

如图，绝缘粗糙的竖直平面左侧同时存在相互垂直的匀强电

场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E,磁场方向垂

直纸面向外，磁感应强度大小为瓦一质量为加、电荷量为q的带正

电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达。点时离开MN做曲

线运动。/、C两点间距离为力，重力加速度为g。

(1)求小滑块运动到C点时的速度大小文；

(2)求小滑块从4点运动到C点过程中克服摩擦力做的功有；

(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中

速度最大的位置，当小滑块运动到。点时撤去磁场，此后小滑块继续

运动到水平地面上的。点。已知小滑块在D点时的速度大小为亚，

从D点运动到。点的时间为t,求小滑块运动到P点时速度的大小。尸。

4.（2015・重庆理综，9）如图为某种离子加速器的设计方案。两个

半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场。其中和

M'N'是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和

O',O'N'=ON=d,。为靶点，O'P=kd（k为大于1的整数）。极

板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U。质量为用、带电

量为g的正离子从。点由静止开始加速，经0,进入磁场区域。当离子

打到极板上OW，区域（含M点）或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的

区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过，忽略相对论效应和离子所

受的重力。求：

（1）离子经过电场仅加速一次后能打到尸点所需的磁感应强度大

小；

（2）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；

（3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中

运动的时间。

5.（2015•天津理综，12）现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电

粒子的运动。真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀

强磁场，电场与磁场的宽度均为do电场强度为E,方向水平向右；

磁感应强度为B,方向垂直纸面向里，电场、磁场的边界互相平行且

与电场方向垂直。一个质量为〃/、电荷量为0的带正电粒子在第1层

电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计

粒子重力及运动时的电磁辐射。

第!层第甥第限

；-------►lxX------X；-------"-'xX；

:____^；xX____JxXI-------JxX：

•XX''XX'

Q*

g；；xx；XX：.........；XX...........

»।1.1

1,XXtXX'IXX;

\-------X------X；*'XX；

：-------X-------►:XX•-------X1

(1)求粒子在第2层磁场中运动时速度。2的大小与轨迹半径-2；

(2)粒子从第n层磁场右侧边界穿出时一，速度的方向与水平方向的

夹角为，”试求sin

(3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件

不变的情况下，也进入第〃层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿

出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之。

6.(2015•江苏单科，15)一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量

均为十外质量不同的离子飘入电压为4的加速电场，其初速度几乎

为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感

应强度为8的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域川V

=L,且。河=£。某次测量发现中左侧，区域M。损坏，检测不到

离子,但右侧g区域0N仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，

原本打在MQ的离子即可在QN检测到。

♦j一—一

~x~ExP：°

AAA八，八「；A

'X，//

t、///

XqN、1一，/x/X/X

弋、、........JJ

XXX、、…XVXX

XXXXXXX

(1)求原本打在中点尸的离子质量my

(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节

范围；

(3)为了在0N区域将原本打在区域的所有离子检测完整，求

需要调节。的最少次数。(m1g2=0.301,1g3=0.477,1g5=0.699)

II两年模拟试题精练I

一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，第1〜

5题只有一项符合题目要求，第6〜8题有多项符合题目要求。）

1.（2015•株洲质检）

如图所示，一铜片长为4、宽为6、厚为C,放在磁感应强度为3

的匀强磁场中，磁场方向与铜片表面垂直。已知铜片内单位体积自由

电子的个数为“，电子的电荷量为e,当铜片中通有图示方向的恒定电

流/时，在垂直于电流和磁场方向的铜片两侧间的电势差为（）

IBcIB「IBrIBc

A.---B.-C.---D.---r

neaneb7necneab

2.（2015•山西两校联考）

40o

pQ

►E

BxXXXX

XXXXXr

XXXXX

77777777777777777777777777777"

如图所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和

匀强电场E,在尸0上方有一个带正电的小球/自。点处静止开始下

落，穿过电场和磁场到达地面。设空气阻力不计，下列说法中正确的

是（）

A.在复合场中，小球做匀变速曲线运动

B.在复合场中，小球下落过程中的电势能增加

C.小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重

力势能的减少量总和

D.若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落

到水平地面时的动能不变

3.（2015・洛阳统考）

如图所示，在真空中，匀强电场E的方向竖直向下，水平匀强磁

场5垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷。已知滑滴

a静止，油滴b水平向右匀速运动，油滴c水平向左匀速运动。三者

质量ma>mb和mc相比较（）

A.ma>m^>mcB.

C.m/m/mbD.ma—mb=m,

加速电场二

速度选择器「

A4

（2014•北京丰台二模）如图是质谱仪工作原理示意图。粒子源（在

加速电场上方，未画出）产生的带电粒子被加速电场加速后，进入速度

选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为

B和£o平板S上有可让粒子通过的狭缝尸和记录粒子位置的胶片

4/2。平板s下方有磁感应强度为为的匀强磁场。下列表述正确的是

（）

A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里

B.能通过狭缝尸的带电粒子的速率等于号

C.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷©）越大

D.粒子所带电荷量相同时，打在胶片上的位置越靠近狭缝P,

表明其质量越大

5.（2015•陕西八校联考）如图甲是回旋加速器的原理示意图，其核

心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁

场中（磁感应强度大小恒定），并分别与高频电源相连，加速时某带电

粒子的动能心随时间，变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场

中的加速时间，则下列判断正确的是（）

A.高频电源的变化周期应该等于。一小|

B.在瓦一，图象中?4—才3=/3—？2=^2—

C.粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大

D.不同粒子获得的最大动能都相同

6.（2015•山东实验中学质检）如图所示，

XXXXXX

质量为〃，的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速度。0开始运

动。已知在水平面上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁

场，则以下关于小物块的受力及运动的分析中，正确的是（）

A.若物块带正电，可能受两个力，做匀速直线运动

B.若物块带负电，可能受两个力，做匀速直线运动

C.若物块带正电，一定受四个力，做减速直线运动

D.若物块带负电，一定受四个力，做减速直线运动

7.（2015•日照三校联考）

如图所示，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场平行于斜面向下,

斜面是粗糙的。一带正电物块以某一初速度沿斜面向上滑动，经。点

后到6点时速度减为零，接着又滑了下来。设物块带电荷量保持不变,

贝I」从a至IJb和从6回到Q两过程相比较（）

A.加速度大小相等

B.摩擦产生热量不相同

C.电势能变化量的绝对值相同

D.动能变化量的绝对值相同

8.（2015・成都一诊）如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相

互垂直的匀强电场和匀强磁场中的。点，另一端连接带正电的小球，

小球电荷量（7=6义107C,在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐

标原点O的电势为零。当小球以2m/s的速率绕。点在竖直平面内做

匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零。在小球从最低点运动到最

高点的过程中，轨迹上每点的电势（p随纵坐标歹的变化关系如图乙所

示，重力加速度g=10m/s2。则下列判断正确的是（）

A.匀强电场的场强大小为3.2Xl（）6v/m

B.小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4J

C.小球做顺时针方向的匀速圆周运动

D.小球所受的洛伦兹力的大小为3N

二、非选择题（本题共3小题。解答时应写出必要的文字说明、方

程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，

答案中必须写出数值和单位。）

9.（2014•甘肃第一次诊考）在两个水平平行金属极板间存在着竖直

向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，其中磁感应强度的大

小B=1To一个比荷为g/〃z=2XKT?c/kg的带正电微粒恰好能沿水

平直线以速度S=IX1（）3m/s通过该区域，如图所示。计算中取重力

2

加速度g=10m/so

（1）求电场强度E的大小;

(2)若极板间距足够大，另一个比荷与前者相同的带负电液滴刚好

可以在板间做半径为5m的匀速圆周运动，求其速度牝的大小以及在

纸面内旋转的方向。

10.(2015•河北名校联盟监测)如图所示，有3块水平放置的长薄

金属板。、6和c,a、6之间相距为1紧贴6板下表面竖直放置半径

为R的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔〃、N处。板。与6、6

与c之间接有电压可调的直流电源，板6与c间还存在方向垂直纸面

向外的匀强磁场。当体积为外、密度为〃、电荷量为夕的带负电油滴，

等间隔地以速率。。从a板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压Uha

和5”当Uba=U［、。庆=。2时，油滴穿过6板〃孔进入细管，恰能

与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响，不计空

气阻力，重力加速度为g。求：

(1)油滴进入用孔时的速度仍；

(2)6、。两板间的电场强度E和磁感应强度8的值;

(3)当油滴从细管的N孔射出瞬间，将和B立即调整到Ub：

和夕，使油滴恰好不碰到Q板，且沿原路与细管无接触地返回穿过〃

孔，请给出5/和夕的结果。

11.(2015•山西四校联考)如图所示，在xOy平面坐标系中，直线

MN与y轴成30°角，〃点的坐标为(0,a),在歹轴与直线MN之间

的区域内，存在垂直xOy平面向里、磁感应强度为3的匀强磁场。电

2

子束以相同速度为从歹轴上一W0的区间垂直于y轴和磁场射入

磁场。已知从O点射入磁场的电子在磁场中的运动轨迹恰好与直线

相切，忽略电子间的相互作用和电子的重力。

(1)求电子的比荷；

(2)若在坐标系的第I象限y>0区域内加上沿y轴正方向大小

4

为的匀强电场，在沏=/处垂直于x轴放置一荧光屏，计算

说明荧光屏上发光区的形状和范围。

滚动提升练（七）

一'选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，第1〜

6题只有一项符合题目要求，第7〜10题有多项符合题目要求。）

1.（2015・周口市调研）高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环

运行”列车，如襄阳一随州一武汉一仙桃一潜江一荆州一荆门一襄阳，

构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线。列车/以恒定速率360km/h

运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驱列车”B,如果乘客甲想

从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上8车，当4车快到襄阳站且

距襄阳站路程为s处时，8车从静止开始做匀加速运动，当速度达到

360km/h时恰好遇到4车，两车连锁时打开乘客双向通道，/、8列

车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B车匀减速运动

后停在随州站并卸客，A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站。

则（）

A.无论3车匀加速的加速度值为多少，s是相同的

B.该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间

C.若3车匀减速的加速度大小为5则当3车停下时/车

已距随州站路程为1km

D.若3车匀加速的时间为1min,贝Us为4km

2.（2015•成都一诊）

A

如图所示，质量均为根的木块力和3,用劲度系数为左的轻质弹

簧连接，最初系统静止。现用大小歹=2加g、方向竖直向上的恒力拉/

直到B刚好离开地面，则在此过程中（）

A.力上升的初始加速度大小为2g

B.弹簧对/和对3的弹力是一对作用力与反作用力

C./上升的最大高度为加g/左

D.A上升的速度先增大后减少

3.（2015•南昌调研）

如图所示为高度差加=0.2m的AB、CD两个水平面，在AB平面

的上方与竖直面3C距离x=1.0m处，小物体以水平速度。=2.0m/s

抛出，抛出点的高度后=2.0m,不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2o

则下列关于小球落点的说法正确的是（）

A.落在平面48上

B.落在平面CD上

C.落在竖直面上

D.落在。点

4.（2015•河南八市联考）

._______G那

____B_

.__A_____

^^777777777777777777^77

如图所示，D、/、B、。四点的水平间距相等，DA.AB、在

竖直方向上的高度差之比为1：4：9o在/、B、。三点分别放置相同

的小球，释放三个压缩的弹簧，小球沿水平方向弹出，小球均落在。

点，不计空气阻力，则下列关于/、8、C三点处的小球说法中正确的

是（）

A.三个小球在空中运动的时间之比为1：2：3

B.三个小球弹出时的动能之比为1：4：9

C.三个小球在空中运动的过程中重力做功之比为1：5：14

D.三个小球落地时的动能之比为2：5：10

5.（2015•景德镇市二检）现在，人造地球卫星发挥着越来越重要的

作用。2014年3月8日凌晨，飞往北京的马航MH370航班起飞后与

地面失去联系，机上有154名中国人。我国西安卫星测控中心启动卫

星测控应急预案，紧急调动海洋、风云、高分、遥感等4个型号、近

10颗卫星为地面搜救行动提供技术支持。假设某颗圆周运动卫星A轨

道在赤道平面内，距离地面的高度为地球半径的2.5倍，取同步卫星3

离开地面高度为地球半径的6倍，贝M）

A.卫星力的线速度大于第一宇宙速度

.4

B.卫星/的向心加速度是地球表面重力加速度的加倍

C.同步卫星B的向心加速度为地球表面赤道上物体随地球自转

向心加速度的成倍

D.卫星3的周期小于卫星/的周期

6.（2015•湖北六校调考）

如图，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨

CD、EF,导轨上置有一金属棒MN。，=0时起释放棒，并给棒通以图

示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即/=股，其中左为常量，

金属棒与导轨始终垂直且接触良好。则棒的速度。随时间t变化的图

象可能是（）

7.（2015•陕西五校一模）

01234^67i/s

物体沿直线运动的v-t图象如图所示，第3秒末到第7秒末的图

象为直线，已知在第1秒内合外力对物体做的功为力,加速度为2a,

贝女）

A.从第3秒末到第5秒末合外力做功为一2%

B.从第5秒末到第7秒末合外力做功为力

C.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75%

D.从第3秒末到第7秒末合外力做功为零，加速度为一a

8.（2015•抚顺期末）

A

（XXXX\

〈XXXXJ

XXx/

如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，

磁感应强度大小为3,磁场边界上4点一粒子源，源源不断地向磁场

发射各种方向（均平行于纸面）且速度大小相等的带正电的粒子（重力不

计），已知粒子的比荷为左，速度大小为2姐广。则粒子在磁场中运动的

时间不可能为（）

JIJI

A•拓B-2kB

兀31

C-3kB0.而

9.（2015•云南名校统考）

平行板电容器的两板/、3接于电池两极，一个带正电小球用绝

缘细线悬挂在电容器内部，闭合电键S,电容器充电，这时悬线偏离

竖直方向夹角为仇如图所示，那么（）

A.保持电键S闭合，将/板稍向3板靠近，则。增大

B.保持电键S闭合，将4板稍向上移，则。减小

C.电键S断开，将/板稍向8板靠近，则。不变

D.电键S断开，将/板稍向上移，则。减小

10.（2015•浙江省衢州质检）如图所示，两虚线之间的空间内存在

着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B,有一个带正电小球（电荷量

为+/质量为⑼从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落

下，那么，带电小球不可能沿直线通过下列的哪些电磁混合场（）

n刊/»o+q,m

AB

二'实验题（本题共2小题。按题目要求作答。）

11.（2015•山西四校联考）某兴趣小组同学们看见一本物理书上说

“在弹性限度内，劲度系数为左的弹簧，形变量为x时弹性势能为与

=1/，，，为了验证该结论就尝试用“研究加速度与合外力、质量关

系”的实验装置（如图甲）设计了以下步骤进行实验。

实验步骤：

A.水平桌面上放一长木板，其左端固定一弹簧，通过细绳与小

车左端相连，小车的右端连接打点计时器的纸带；

B.将弹簧拉伸x后用插销锁定，测出其伸长量x；

C.打开打点计时器的电源开关后，拔掉插销解除锁定，小车在

弹簧作用下运动到左端;

D.选择纸带上某处的/点测出其速度。；

E.取不同的％重复以上步骤多次，记录数据并利用功能关系分

析结论。

实验中已知小车的质量为加，弹簧的劲度系数为左，则：

弹簧插销少车，打笆草器纸带、

甲

(1)长木板右端垫一小物块，其作用是;

(2)如图乙中纸带上/点位置应在(填Si、S2、S3)的段中取;

•・・・・・・・・・・・

乙

(3)若与=夕公成立，则实验中测量出物理量工与加、k、。关系式

X=O

12.(2015・陕西五校一模)为确定某电子元件的电气特性，做如下

测量。

(1)用多用表测量该元件的电阻，选用“义100”倍率的电阻挡测

量，发现多用表指针偏转过大，因此需选择倍率的电阻挡(填:

“义10”或“义1k”，并再进行测量，之后多用表的示数如

图（a）所示，测量结果为Qo

（2）某同学想精确测得上述待测电阻&的阻值，实验室提供如下器

材：

A.电流表Ai（量程50mA、内阻力=10。）

B.电流表A2（量程200mA、内阻尸2约为2。）

C.电流表A3（量程0.6A、内阻尸3约为02。）

D.定值电阻凡=30Q

E.滑动变阻器R（最大阻值约为10Q）

F.电源E（电动势为4V）

G.开关S、导线若干

回答：

（b）

①某同学设计了测量电阻&的一种实验电路原理如图（b）所示,为

保证测量时电流表读数不小于其量程的1/3,M、N两处的电流表应分

别选用：M为；N为o（填器材选项前相应的英文字

母）

②若M、N电表的读数分别为《、IN，则&的计算式为氐=

0（用题中字母表示）

三'计算题（本题共4小题。解答时应写出必要的文字说明、方程

式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，

答案中必须写出数值和单位。)

13.(2015•景德镇市二检)

上IM〈J”

如图所示，质量〃=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车

左端加一水平推力F=3N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，

在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为加=2kg的小物块，物

块与小车间的动摩擦因数〃=0.2,小车足够长(取g=10m/s?)。求：

(1)经多长时间两者达到相同的速度？

(2)从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小。

14.(2015•河南八市联考)如图所示，以0(0,0)为圆心，半径为厂

的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为3,方向垂直

于纸面向里，在磁场右侧区域内，有一沿x轴负方向的匀强电场，场

强大小为E,一质量为加，电荷量为+q的粒子从/(0,r)点垂直于磁

场方向射入，当速度方向沿y轴负方向时，粒子恰好从3(r，0)点射出

磁场，不计粒子重力。

(1)求粒子射入磁场时的速度大小V;

(2)求速度方向与y轴负方向夹。角时-，粒子从射入磁场到最终离

开磁场的时间to

15.(2015•山东潍坊市高三质检)石景山游乐园“翻滚过山车”的

物理原理可以用如图所示的装置演示。斜槽轨道EF与半径为R

的竖直圆轨道相连(圆心为O),AB,跖分别与圆。相切于3,E两点，

。为轨道的最低点，斜槽的倾角为a。把质量为m的小球从4点

由静止释放，经圆轨道内侧8一。一。一E点，最后落入小筐尸。(整个

装置的轨道均光滑，重力加速度用g表示)。求：

(1)小球在光滑斜槽轨道上运动的加速度的大小；

(2)要使小球从4点到E点的全过程均不脱离轨道，A点距最低点

的高度力至少有多高？

(3)要使小球从4点到/点的全过程均不脱离轨道，小球在经过C

点时对轨道的压力至少有多大?

16.（2015•云南名校统考）坐标原点。处有一点状的放射源，它向

平面内的％轴上方各个方向发射带正电的同种粒子，速度大小都

是火,在0勺<d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大

32

加O

小为E=2d其中q与m分别为该种粒子的电荷量和质量;在d<y<2d

的区域内分布有垂直于xOy平面的匀强磁场。M为一块很大的平面感

光板，放置于y-2d处，如图所示。观察发现此时恰无粒子打到ab

板上。（不考虑粒子的重力）

(1)求粒子刚进入磁场时的动能；

(2)求磁感应强度3的大小；

(3)将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此

时仍板上被粒子打中的区域的长度。

课时考点27电磁感应中的电路和图象问题

||三年高考真题演练||

1.（2015•山东理综，19）如图甲，凡为定值电阻，两金属圆环固

定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为To的正弦交流电源上，经

二极管整流后，通过凡的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变

化。规定内圆环。端电势高于6端时，a、6间的电压〃成为正，下列

〃"一方图象可能正确的是（）

2.（2015•安徽理综，19）

如图所示，abed为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距

为/,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为8,导

轨电阻不计。已知金属杆倾斜放置，与导轨成。角，单位长度的

电阻为r,保持金属杆以速度。沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过

程中与导轨接触良好)。贝4()

电路中感应电动势的大小为系

A.

电路中感应电流的大小为驷y

B.

京历sin0

C.金属杆所受安培力的大小为

金属杆的发热功率为本

D.

3.(2014・新课标全国卷I,18)如图(a),线圈仍、〃绕在同一软

铁芯上。在打线圈中通以变化的电流。用示波器测得线圈cd间电压

如图(b)所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列

描述线圈仍中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()

M

；XXXX

d\la；xxXX

xx

cl_\b\

XX

•XXXBX

N\

4.（2013•天津理综，3）如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框

abed,仍边长大于儿边长，置于垂直纸面向里、边界为的匀强

磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均

垂直于MNO第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为

Q,通过线框导体横截面的电荷量为引；第二次6c边平行进入

磁场，线框上产生的热量为0，通过线框导体横截面的电荷量为夕2,

则（）

A.01>02，夕1=伙B.41><72

C.。1=。2，夕1=夕2D.。1=。2，夕1>夕2

5.（2013・四川理综，7）（多选）如图所示，边长为3不可形变的正

方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t

的变化关系为8=砧常量左＞0）。回路中滑动变阻器R的最大阻值为

凡，滑动片尸位于滑动变阻器中央，定值电阻&=氏、&=?。闭合

开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线右侧导体的感应电动势,

则（）

A.&两端的电压为与

B.电容器的a极板带正电

C.滑动变阻器火的热功率为电阻反的5倍

D.正方形导线框中的感应电动势为也2

6.（2015•海南单科，13）如图，两平行金属导轨位于同一水平面上,

相距/,左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强

度大小为8,方向竖直向下。一质量为根的导体棒置于导轨上，在水

平外力作用下沿导轨以速率。匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与

导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为〃，重力

加速度大小为g,导轨和导体棒的电阻均可忽略。求

（1）电阻H消耗的功率;

（2）水平外力的大小。

D

7.（2014・新课标全国卷II,25）半径分别为r和2r的同心圆形导

轨固定在同一水平面内，一长为八质量为〃，且质量分布均匀的直导

体捧力8置于圆导轨上面，助的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯

视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为3,

方向竖直向下。在内圆导轨的。点和外圆导轨的。点之间接有一阻值

为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度①绕

O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体

棒与导轨之间的动摩擦因数为//,导体棒和导轨的电阻均可忽略。重

力加速度大小为g。求

（1）通过电阻火的感应电流的方向和大小；

（2）外力的功率。

8.（2014•安徽理综，23）如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度B

为0.5T,其方向垂直于倾角。为30°的斜面向上。绝缘斜面上固定

有''八”形状的光滑金属导轨（电阻忽略不计）,A/P和N尸长度均

为2.5m,"N连线水平，长为3mo以MN中点。为原点、OP为x

轴建立一维坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆C。，长度d为3m、

质量相为1kg、电阻R为0.3在拉力产的作用下，从MN处以恒

定速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。g

取10m/s2o

(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8

m处电势差”

(2)推导金属杆CD从处运动到P点过程中拉力产与位置坐标

%的关系式，并在图乙中画出厂一％关系图象;

(3)求金属杆CD从处运动到P点的全过程产生的焦耳热。

II两年模拟试题精练I

一、选择题（本题共7小题，在每小题给出的四个选项中，第1〜

4题只有一项符合题目要求，第5〜7题有多项符合题目要求。）

1.（2015•陕西五校联考）矩形导线框abed放在分布均匀的磁场中,

磁场区域足够大，磁感线方向与导线框所在平面垂直，如图甲所示。

在外力控制下线框处于静止状态。磁感应强度8随时间变化的图象如

图乙所示，1=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里。在0〜

4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定向左为安

培力正方向）应该是下图中的（）

2.（2015•浙江省衢州质检）

如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反。磁感应强度的大

小均为3,磁场区域的宽度为a,一正三角形（高度为a）导线框。从

图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正

方向，在下图中感应电流/与线框移动距离x的关系图正确的是（）

3.（2015•湖北省部分重点中学测试）边长为a的闭合金属正三角形

框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的

匀强磁场中。现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图

象与这一过程相符合的是（）

4.（2015•浙江六校联考）一辆玩具车（形状和宽度如图），其四周固

定了如图所示的导线框，在外力作用下以速度。匀速向右通过三个匀

强磁场区域，这三个磁场区域的宽度均为Lo若以逆时针的电流方向

作为正方向，并以小车右端刚刚进入磁场为零时刻，其导线框中电流

随时间变化的图象为（）

5.（2015•湖北六校调考）

XXXXx|

XXXXxj

XXXXXI

XXXXx|

如图，水平的平行虚线间距为d=60cm,其间有沿水平方向的匀

强磁场。一个阻值为火的正方形金属线圈边长/<d,线圈质量加=100g。

线圈在磁场上方某一高度处由静止释放，保持线圈平面与磁场方向垂

直，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。不计空气阻力,

取g=10m/s2,则下列说法正确的是（）

A.线圈下边缘刚进磁场时加速度最小

B.线圈进入磁场过程中产生的电热为0.6J

C.线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，电流均为逆时针方向

D.线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，通过导线截面的电荷量

相等

6.（2015•渭南质检）如图甲所示，变化的磁场中放置一固定的导体

圆形闭合线圈，图甲中所示的磁感应强度和电流的方向为设定的正方

向，已知线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示。则在图

中可能是磁感应强度8随时间，变化的图象是（）

7.（2015・原创题）如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、。。固

定在水平面上，相距为3处于竖直向下的磁场中，整个磁场由几个

宽度皆为刈的条形匀强磁场区域1、2、3、组成，从左向右依次

排列，磁感应强度大小分别为8、23、3B、…nB,两导轨左端MP间

接入电阻凡金属棒仍垂直放在水平导轨上，且与导轨接触良好，不

计导轨和金属棒的电阻。若在不同的磁场区对金属棒施加不同的拉力，

使棒必以恒定速度。向右匀速运动。取金属棒图示位置（即磁场1区

左侧）为％=0，则通过棒的电流人对棒施加的拉力/随位移x变

化的图象是（）

.aN

〃//

PbXoXa.VoXnQ

二'非选择题（本题共2小题。解答时应写出必要的文字说明、方

程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,

答案中必须写出数值和单位。）

8.（2015•北京四中物理落实训练）半径为a的圆形区域内有匀强磁

场，磁感应强度为3=0.2T,磁场方向垂直纸面向里，半径为6的金

属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直。其中4=0.4m,6=0.6m,

金属圆环上分别接有灯L、L2,两灯的电阻均为火o=2一金属棒

"N与金属圆环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。

（1）若棒以％=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环

直径00,的瞬间（如图所示），MN中的电动势和流过灯Li的电流；

（2）撤去中间的金属棒"N,将右面的半圆环OL2O,以00,为轴向

△B4

上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为阳=深T/s,

求Li的功率。

9.(2015•北京西城区期末)在竖直向下的磁感应强度为B的匀强

磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、。。固定在水平面内，

相距为一质量为〃z的导体棒仍垂直于MN、放在轨道上，与

轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。

甲乙

(1)如图甲，若轨道左端必3间接一阻值为火的电阻，导体棒在拉

力厂的作用下以速度。沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明：在

任意一段时间△/内，拉力厂所做的功与电路获取的电能相等。

(2)如图乙，若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻

值未知的电阻。闭合开关S,导体棒从静止开始运动，经过一段时间

后，导体棒达到最大速度。m，求此时电源的输出功率。

(3)如图丙，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C,导体棒

在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板电势差随时

间变化的图象如图丁所示，已知人时刻电容器两极板间的电势差为5。

求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。

丙丁

课时考点28电磁感应中的动力学问题和能量问题

||三年高考真题演练|

1.（2015•福建理综，18）如图，由某种粗细均匀的总电阻为3火的

金属条制成的矩形线框abed,固定在水平面内且处于方向竖直向下的

匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用

下沿打、A以速度。匀速滑动，滑动过程。。始终与口垂直，且与

线框接触良好，不计摩擦。在从靠近ad处向A滑动的过程中（）

A.尸0中电流先增大后减小

B.尸。两端电压先减小后增大

C.。。上拉力的功率先减小后增大

D.线框消耗的电功率先减小后增大

2.（2014•广东理综，15）如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管尸

和塑料管。竖直放置,小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，

并落至底部，则小磁块（）

A.在。和0中都做自由落体运动

B.在两个下落过程中的机械能都守恒

C.在。中的下落时间比在。中的长

D.落至底部时在。中的速度比在。中的大

3.（2014•安徽理综，20）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时

会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为厂的绝缘细圆环水平

放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B,环上套一带电荷量为+q的

小球。已知磁感应强度3随时间均匀增加，其变化率为4,若小球在

环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（）

A.0B寸qkC.2xJqkD.立Xqk

4.（2015•江苏单科，13）做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁

场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应

电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝

线圈，线圈的半径尸=5.0cm,线圈导线的截面积/=0.80cn?,电阻

率"=1.5Q-mo如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感

应强度8在0.3s内从1.5T均匀地减为零，求：（计算结果保留一位有

效数字）

（1）该圈肌肉组织的电阻汽；

(2)该圈肌肉组织中的感应电动势£；

(3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Qo

5.(2015•四川理综，11)如图所示，金属导轨朋NC和尸0Q,MN

与PQ平行且间距为L,所在平面与水平面夹角为a,N、Q连线与

MN垂直，M、尸间接有阻值为我的电阻；光滑直导轨NC和。。在同

一水平面内，与N0的夹角都为锐角凡均匀金属棒必和歹质量均为

m,长均为3必棒初始位置在水平导轨上与N。重合；e/1棒垂直放

在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为〃〃较小)，由导轨上的小立

柱1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)。两

金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和打棒的电阻，7•棒的阻

值为凡最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的

磁场，重力加速度为g。

(1)若磁感应强度大小为3,给M棒一个垂直于NQ、水平向右的

速度6,在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，U棒始终静

止，求此过程勿棒上产生的热量；

(2)在(1)问过程中，必棒滑行距离为d,求通过必棒某横截面的

电量；

(3)若ah棒以垂直于NQ的速度牝在水平导轨上向右匀速运动，

并在N。位置时取走小立柱1和2,且运动过程中歹棒始终静止。求

此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。

6.(2014•浙江理综，24)某同学设计一个发电测速装置，工作原理

如图所示。一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，

一根长为R的金属棒OA,A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的

转轴上。转轴的左端有一个半径为r=火/3的圆盘，圆盘和金属棒能随

转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为加

=0.5kg的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强

磁场，磁感应强度8=0.5Toa点与导轨相连，6点通过电刷与。端

相连。测量a、6两点间的电势差。可算得铝块速度。铝块由静止释

放，下落%=0.3m时-，测得U=0.15Vo(细线与圆盘间没有滑动，

金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2)

(1)测。时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？

(2)求此时铝块的速度大小；

(3)求此下落过程中铝块机械能的损失。

7.（2014•天津理综，11）如图所示，两根足够长的平行金属导轨固

定在倾角。=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距£=0.4m。导轨所

在空间被分成区域I和II,两区域的边界与斜面的交线为MN,I中

的匀强磁场方向垂直斜面向下，II中的匀强磁场方向垂直斜面向上，

两磁场的磁感应强度大小均为8=0.5T。在区域I中，将质量

kg,电阻4=0.1。的金属条仍放在导轨上，仍刚好不下滑。然后,

在区域II中将质量m2=04kg,电阻及2=01。的光滑导体棒cd置于

导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域n的磁场中，

ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g=10m/s2。

问

(l)cd下滑的过程中，4方中的电流方向；

(2)山)刚要向上滑动时，cd的速度。多大；

(3)从cd开始下滑到ah刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x

=3.8m,此过程中打上产生的热量。是多少。

II两年模拟试题精练I

一、选择题（本题共7小题，在每小题给出的四个选项中，第1〜

3题只有一项符合题目要求，第4〜7题有多项符合题目要求。）

1.（2015•辽宁阜新市摸底）

如图所示，光滑的“U”形金属导体框架竖直放置，质量为利的金

属棒与框架接触良好。磁感应强度分别为历、%的有界匀强磁场

方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在必cd和c在/■区域。现从

图示位置由静止释放金属棒当金属棒进入磁场与区域，恰好做

匀速运动。以下说法正确的有（）

A.若&=与，金属棒进入々区域后将加速下滑

B.若&=囱，金属棒进入外区域后将先减速下滑再匀速下滑

C.若金属棒进入当区域后可能先加速后匀速下滑

D.若当＞8，金属棒进入&区域后可能先匀减速后匀速下滑

2.（2015•贵州六校联考）水平固定放置的足够长的U形金属导轨

处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab,开始时，ab

棒以水平初速度内向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙

两种情况比较，这个过程（

A.安培力对打棒所做的功不相等

电流所做的功相等

C.产生的总内能不相等

D.通过必棒的电荷量相等

3.（2015•邯郸质检）

两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为心底端接阻值为R的

电阻。将质量为加的金属棒悬挂在一根上端固定的轻弹簧下端，金属

棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为3的匀强磁场垂直,

如图所示。除电阻及外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由

静止释放，贝1）（）

A.释放瞬间金属棒的加速度大于重力加速度g

B.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为

2

C.金属棒的速度为。时，棒所受的安培力大小为厂=丁

D.最终电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量

4.（2015•德州市期末）

如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的导线框用一根绝缘

细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知导线框电阻为几

横边边长为Lo有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,磁

场上下边界的距离、导线框竖直边长均为ho初始时刻，磁场的下边

缘和导线框上边缘的高度差为助，将重物从静止开始释放，导线框加

速进入磁场，穿出磁场前已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力

均不计，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（）

A.导线框进入磁场时的速度为何

B.导线框进入磁场后，若某一时刻的速度为。，则加速度为。=

1B2L2V

2g~4mR

C.导线框穿出磁场时的速度为麟

DL

D.导线框通过磁场的过程中产生的热量。=8加g/z—噜其

5.（2014•河北唐山一模）如图所示，水平传送带带动两金属杆a、

b匀速向右运动，传送带右侧与两光滑平行金属导轨平滑连接，导轨

与水平面间夹角为3