盐城工学院《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页盐城工学院《常微分方程》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.2、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.5、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/66、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/37、设，求是多少？（）A.B.C.D.8、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.9、若，，则等于（）A.B.12C.D.10、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.3二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、设，则为____。4、设，其中，，则。5、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角。3、（本题8分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。4、（本题8分）已知函数，证明：

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