24-整数乘法运算定律推广到小数-2023年四升五小学数学暑假预习衔接

第二章小数乘除法❊2.4整数乘法运算推广到小数【思考】从上面的算式中，你发现了什么？知识点知识点一整数乘法运算推广到小数内容复习整数乘法运算定律1、乘法交换律：a×b=b×a。2、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）。3、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。整数乘法运算推广到小数通过学习，明确了整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。【注意】乘法运算定律中的字母a、b、c可以是整数，也可以是小数。例1下面算式中，与9.7×100.1的结果不相等的是（

例1A．9.7×100+9.7×0.1B．（100+0.1）×9.7C．9.7×100×0.1 例2下面各题怎样计算比较简便例2（1.25+2.5）×4；()

运算定律：()5.32×7.2+4.68×7.2；()运算定律：()

3.8×0.4×2.5

()运算定律：()练1如果5.4×3.6＋0.36×□＝36，那么□中的数是()练1练260元钱买下面的东西，够吗？(试着估算一下练225.8元/个9.5元/支12.6元/个0.8元/支一、选择题1．计算最简便的方法是（

）。A． B． C．2．用简便方法计算1.25×5×0.8×2时，要用到（

）。A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法分配律 3．用简便方法计算4.4×0.25，下面错误的算法是（）A．4×0.25+0.4×0.25 B．（4.4×4）÷（0.25×4） C．（4.4÷4）×（0.25×4） 4．奶奶去超市购物，价格如下。奶奶买了0.8千克青椒和1.4千克豆角，一共花了多少元钱？列式正确的是（

）。A．0.8×7.6＋1.4×5.2 B．（0.8＋1.4）×7.6 C．0.8×7.6＋1.4×7.6＋5.25．下面算式中，与9.72×100.1不相等的是（

）。A．9.72×100＋9.72 B．9.72×（100＋0.1） C．9.72×100＋0.9726．两辆汽车同时从两地相对开出，一辆车的速度是85千米/时，另一辆车的速度是75千米/时，出发后4.8小时相遇。两地之间的公路长多少千米，计算错误的是（

）。A．85＋75×4.8 B．85×4.8＋75×4.8 C．（85＋75）×4.87．1.25×35.7×8＝35.7×（1.25×8）运用了（

）。A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律二、填空题8．根据运算定律，在横线上填上合适的数．1.25×(0.7×0.8)＝()×()×()4.1×5.2＋4.1×4.8＝()×(____＋____)2.02×3.5＝()×3.5＋()×3.59．7.2×1.25＋2.8×1.25＝(7.2＋2.8)×1.25，这是应用了()律进行简算．10．根据运算定律，在里填上适当的数．25×(0.75×0.4)＝0.75×(×)6.3×2.4＋2.4×3.7＝×(＋)(8－0.8)×1.25＝×－×11．(3.7×4)×2.5=3.7×(4×2.5)应用了()定律．三、解答题12．超市新进一批饮料，每瓶进价2.5元，进下面这些饮料一共要花多少钱？13．小胖家的客厅用边长为0.25米的正方形地砖铺地，一共用了240块地砖。问小胖家的客厅面积是多少平方米？14．乐乐在宏博超市买4本练习本和4本稿纸，每本练习本0.78元，每本稿纸2.2元，她一共花多少钱？15．甲乙两辆汽车同从某地出发，背向而行．甲车平均每小时行68.5千米，比乙车平均每小时慢4.5千米，3.2小时后两车相距多少千米？例1例1【分析】根据分配律可知，9.7×100.1=9.7×100+9.7×0.1=（100+0.1）×9.7=0.97+9.7×100=（100.3）×100.1．所以选项C是错误的．【详解】根据乘法分配律可知，9.7×100.1≠9.7+9.7×100．故选：C．【点睛】在利用乘法分配律对因数进行拆分简算时，一定要注意因数的位数．例21.25×4+2.5×4乘法分配律（5.32+4.68）×7.2

乘法分配律3.8×（0.4×2.5）例2练1练1【分析】根据小数乘法的计算方法以及乘法分配律进行解答即可。【详解】5.4×3.6＋0.36×□＝54×0.36＋0.36×46＝36所以□中的数是46。【点睛】本题考查小数乘法及乘法分配律，解答本题的关键是掌握乘法分配律的概念。练2练2【详解】25.8＜269.5＜1012.6＜130.8＜126＋10×2＋13＋1＝60(元)25.8＋9.5×2＋12.6＋0.8＜6060元买这些东西，够．1．B【分析】根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变，把28分解成7×4，先把4和0.25相乘得1，这样计算比较简便。【详解】28×0.25＝7×4×0.25＝7×（4×0.25）＝7×1＝7故答案为：B【点睛】此题主要考查乘法结合律的应用，根据不同题目的特点，灵活选择计算方法，达到简算的目的。2．C【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘积不变。根据乘法交换律和乘法结合律的定义进行分析即可得到答案。【详解】1.25×5×0.8×2＝（1.25×0.8）×（5×2）运用了乘法交换律和结合律。故答案选：C【点睛】本题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用。3．B【分析】①4.4×0.25，可以将4.4拆分为4+0.4，再运用乘法分配律进行简算；②4.4×0.25，可以将4.4拆分为4×1.1，然后运用乘法结合律进行简算；③4.4×0.25，可以根据积不变的性质，把4.4缩小4倍，把0.25扩大4倍，积不变．据出简算．【详解】4.4×0.25，=4×0.25+0.4×0.25，=1+0.1，=1.1；②4.4×0.25，=（4×0.25）×1.1，=1×1.1，=1.1；③4.4×0.25，=（4.4÷4）×（0.25×4），=1.1×1，=1.1；所以错误的算法是：（4.4×4）÷（0.25×4）．故选B．4．B【分析】根据公式：单价×数量＝总价，即青椒的价格：0.8×7.6；豆角的价格：1.4×7.6，之后把这两种青菜的价钱相加即可，之后利用乘法分配律，由此即可选择。【详解】由分析可知：0.8×7.6＋1.4×7.6＝（0.8＋1.4）×7.6＝2.2×7.6＝16.72（元）故答案为：B。【点睛】本题主要考查小数的乘除法以及乘法分配律的公式，熟练掌握乘法分配律的公式并灵活运用。5．A【分析】把100.1拆成100＋0.1，然后运用乘法法分配律进行计算即可。【详解】9.72×100.1＝9.72×（100＋0.1）＝9.72×100＋9.72×0.1＝9.72×100＋0.972＝972＋0.972＝972.972所以A项与原题不相等。故答案为：A【点睛】本题考查小数乘法分配律，明确把100.1拆成100＋0.1是解题的关键。6．A【分析】根据“一辆车的速度×时间＋另一辆车的速度×时间＝总路程”、“（一辆车的速度＋另一辆车的速度）×时间＝总路程”解答即可。【详解】求两地之间的公路长多少千米，可以列式为85×4.8＋75×4.8或（85＋75）×4.8，85＋75×4.8列式错误；故答案为：A。【点睛】明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。7．C【分析】根据算式可知，先交换了1.25和35.7的位置，又将1.25和8结合，所以既运用了乘法交换律又运用了乘法结合律，据此解答即可。【详解】1.25×35.7×8＝35.7×（1.25×8）运用了乘法交换律和乘法结合律；故答案为：C。【点睛】解答本题时切勿只看到乘法结合律，忽略乘法交换律。8．1.250.80.74.15.24.820.029．乘法分配10．25，0.42.4，6.3，3.78，1.25，0.8，1.2511．乘法结合15．24×2.5×5＝300(元)13．15平方米【分析】根据正方形面积公式：边长×边长，根据题意，先求出正方形地砖的面积，再用正方形地砖的面积×一共用的地砖块数，即可求