浙江省台州市临海市东塍镇中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024学年第一学期八年级期中学业水平监测数学试题卷考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式．2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，卷Ⅰ的须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应的位置．3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号．4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．5．本次考试不得使用计算器．卷I说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．以下的图形是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．自行车支架一般都会采用如图的设计，这种方法应用的几何原理是（）第2题图A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．垂线段最短 D．三角形的稳定性3．小明同学把一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）第3题图A．带① B．带② C．带③ D．带①和②4．将一副直角三角板按如图所示方式摆放，含角的三角板的斜边经过含角的三角板的直角顶点，短的直角边与含角的三角板的斜边重合，则为（）第4题图A． B． C． D．5．已知点与点关于轴对称，则的值是（）A．-4 B．-1 C．1 D．36．如图，用三角板作钝角的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A． B． C． D．7．如图，三条直线a，b，c互相平行，的三个顶点分别在三条平行线上，已知，，且a，b之间的距离为2，b，c之间的距离为3，则的面积为（）第7题图A．6 B．6.5 C．10 D．138．如图，小明从点出发前进到达，然后向右转；再前进到达，然后又向右转，一直这样走下去，他第一次回到出发点时，一共走了（）第8题图A． B． C． D．9．用13根等长火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个10．如图，，点均在射线上，点均在射线上，，均为等边三角形．若，则的边长为（）第10题图A． B． C． D．卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．如图，点是的中点，要使，还需添加一个条件可以是______．（只需写出一种情况）第11题图12．如图，在中，于点是的平分线，交于点，则的度数为______。第12题图13．如图是边长均为1的小正方形网格，，，，均在格点上，则______。第13题图14．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若的面积为4，则的面积为______．第14题图15．如图，在中，的面积是的垂直平分线分别交，边于点E，F．若点为的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______．第15题图16．如图，在中，的垂直平分线相交于点，连接．（1）若，，则的度数为______。第16题图（2）若，则的度数为______。三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）17．（本题8分）在四边形中，的度数之比为，求的度数．18．（本题8分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．第18题图（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标．（2）直接写出与之间的位置关系．19．（本题8分）如图，已知，请用直尺和圆规完成下列作图（保留作图痕迹）第19题图（1）作斜边的中垂线，垂足为．（2）在（1）中所得直线上，求作一点，使点到所在直线的距离等于．20．（本题8分）如图，点B，E，C，F在同一直线上，点A，D在直线的同侧，．第20题图（1）证明：．（2）若，求的度数．21．（本题8分）如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点．第21题图（1）若，求的度数．（2）若的周长为10，求的长．22．（本题10分）如图，在中，，平分交于点，过点作于点，点在上，使．第22题图（1）求证：．（2）请判断之间的数量关系，并说明理由．23．（本题10分）下表是小聪同学开展项目化学习时填写了部分内容的记录表．项目：测量小山坡的宽度．活动：小山坡的宽度不能直接测量，可以借助一些工具，比如：皮尺，直角三角板，测角仪，标杆等．各组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图，再进行实地测量，得到具体数据，从而计算出小山坡的宽度．成果：下面是小聪同学所在小组进行交流展示的部分项目研究内容：项目示意图测量方案测的数据测量小山坡的宽度AB在小山坡外面的平地上找一点O，立一根标杆，然后再找到点C，D，使OC=OA，OD=OB.OA=OC=200m,OB=OD=250m,CD=360m.请你帮助小聪组完成下列任务．（1）任务1：王老师发现小聪组的测量方案有问题，请你帮助小聪组找到问题并完善测量方案．（2）任务2：完善方案后请你借助上述测量数据，计算小山坡的宽度，并说明理由．（3）任务3：利用所学知识，请你再设计一个测量方案，并简要说明你的设计思路．24．（本题12分）如图，是等边三角形，点沿的边从点运动到点，再从点运动到点，点是边上一点，运动过程中始终满足．（1）如图1，当点在边上时，连接相交于点．①求证：．②求的度数．（2）如图2，当点在边上时，延长至点，使，连接．判断与是否相等?并说明理由．第24题图

2024学年第一学期八年级期中学业水平监测数学参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案DDABCABACC二、填空题（每题3分，共18分）11．等 12．11 13．90 14． 15．8 16．（1）27；（2）56三、解答题（共8小题，共72分）17．解：设．四边形的内角和为，．，即．．答：的度数为18．解：（1）如图就是所求的图形，．（3）．19．解：（1）（2）如图就是所求的图形．20．（1）证明：，．，．（2）解：，．，．．21．解：（1），．平分，．，．（2）∵平分，．，．．．的周长为10，．，．22．（1）证明：，．平分，．又，．（2）解：．，．平分，．由题知可．，．．．．23．解：（1）任务1：或点，分别在，的延长线上或，，；，，三点共线等．（2）任务2：，，．．答：小山坡的宽度为360米．（2）任务3：如图，先在处立一根标杆，使，确定的方向；同理使，确定的方向；然后找到两个方向的交汇处点；量出的长度，即为小山坡的宽度（测量方案只要符合即可）．24．解：（1）①如图1，是等边三角形，．，．．②，．．．（2）．方法1．如图2，在上截取，连接，可得．是等边三角形