74认识三角形第二课时-2020-2021学年苏科版七年级数学下册课时作业

7.4认识三角形(2)课时作业学校班级姓名【A类题】不一定在三角形内部的线段是(

)A.三角形的角平分线 B.三角形的中线

C.三角形的高 D.以上都不对如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法中正确的是A.DE是△ACE的高

B.BD是△ADE的高

C.AB是△BCD的高

D.DE是△BCD的高

如图，AE是△ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为(    )A.2 B.3 C.4 D.6如图，BD为△ABC的中线，已知AC=10，则CD=______．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7 cm，AC=5 cm，则△ABD【B类题】如图，在▵ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40∘，∠2=20∘，则∠B=__________．三角形一个角的________与这个角的对边相交，以这个角的________和________为端点的线段叫做三角形的角平分线．一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是________.如图，若AD是△ABC的角平分线，则__________，∠BAC=2________=2________．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F.若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为(

)

A.24

B.25

C.30

D.32

如图，△ABC的面积为30cm2，AE=ED，BD=2DC，则图中四边形EDCF的面积等于(

)A.6cm2 B.8cm2 C.【C类题】如图，AD是ΔABC的高，BE是ΔABC的角平分线，F是AB中点，∠ABC=50∘，∠CAD=60∘．

(1)求∠AEB的度数；(2)若ΔBCF与ΔACF的周长差为3，AB=5，AC=8，求ΔABC的周长．如图，已知AD，AE分别是△ABC的中线和高，△ABD的周长比△ACD的周长大3 cm，且AB=7 cm．(1)求AC的长．(2)求△ABD与△ACD的面积关系．

7.4认识三角形(2)课时作业（答案）1.【答案】C【解答】

解：三角形的中线、角平分线一定在三角形的内部，钝角三角形的高在三角形的外部．故选C．2.【答案】D【解答】

解：A.DE是△ACE的高，不符合三角形高的定义，故此说法不正确；

B.BD是△ADE的高，不符合三角形高的定义，故此说法不正确；

C.AB是△BCD的高，不符合三角形高的定义，故此说法不正确；

D.DE是△BCD的高，符合三角形高的定义，故此说法正确．

故选D．

3.【答案】A

【解答】

解：∵AE是△ABC的中线，EC=4，

∴BE=EC=4，

∵DE=2，

∴BD=BE−DE=4−2=2．

故选A．

4.【答案】5【解析】解：∵BD为△ABC的中线，

∴CD=12AC

∵AC=10，

∴CD=5

5.【答案】2【解答】解：∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD，

∴△ABD和△ACD的周长差=(AB+AD+BD)−(AC+AD+CD)=AB−AC，

∵AB=7cm，AC=5cm，

∴△ABD和△ACD的周长差=7−5=2cm．

故答案为2．

6.【答案】30【解答】

解：∵AE平分∠BAC，

∴∠1=∠EAD+∠2，

∴∠EAD=∠1−∠2=40°−20°=20°，

Rt△ABD中，∠B=90°−∠BAD=90°−40°−20°=30°．

故答案为30°．

7.【答案】平分线；顶点；交点；一个角的平分线是射线，而三角形的角平分线是线段；=；∠BAC；∠BAD；∠DAC【解答】解：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，以这个角的顶点和交点为端点的线段叫做三角形的角平分线，一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是一个角的平分线是射线，三角形的角平分线是线段．∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC故答案为平分线，顶点，交点，一个角的平分线是射线，而三角形的角平分线是线段，=，∠BAC，∠BAD，∠DAC．8.【答案】C【解答】

解：连接BF，

∵BE=4EC，S△CEF=1

，

∴S△BEF=4

，

∴S△BCF=5

，

∵D是AB的中点，

∴S△ACD=S9.【答案】B【解答】

解：如图

设S△AFE=x，

∵AE=ED，

∴S△FED=S△AFE=x，

∵△ABC的面积为30cm2

∵BD=2DC，

∴S△ABD=2S△ADC，S△BDF=2S△DCF，

∴S△ADC=【答案】解：(1)∵AD是ΔABC的高

∴∠ADC=90∘

在Rt△ACD中，∠ACD=90∘−∠CAD=90o−60o=30∘

∵BE是△ABC的角平分线

∴∠CBE=12∠ABC=12×50∘=25∘

∵∠AEB是△BCE的外角

∴∠AEB=∠CBE+∠BCE=25∘+30∘=55∘

【解析】本题考查三角形的角平分线、中线和高．

(1)根据AD是ΔABC的高，则∠ADC=90∘，Rt△ACD中求出∠ACD的度数，再根据BE是△ABC的角平分线求出∠CBE，进而利用∠AEB=∠CBE+∠BCE求解即可；

(2)依题意可知CF是△ABC的中线，结合ΔBCF与ΔACF的周长差为3可推出【答案】解：(1)△ABD的周长=AB+AD+BD，△ACD的周长=AC+AD+CD，

∵AD是BC的中线，

∴BD=CD，

∴△ABD的周长−△ACD的周长=AB+AD+BD−AC−AD−CD=AB−AC=3 cm．

∵AB=7