多媒体信号处理 课件全套 杜慧勤 第1-8章 多媒体信息处理基础-数字水印技术

1.1多媒体的基本概念1.2音d频信息处理基础1.3图像信息处理基第1章多媒体信息处理基础1.1.1媒体的概念1.1.2多媒体与多媒体技术1.1多媒体的基本概念1.媒体（medium）按传统的说法，媒体指的是信息的载体，如：报纸、杂志、电视、广播、因特网…在计算机领域有两种含义：信息的存储实体，如磁盘、光盘、磁带、半导体存储器等，中文常译为媒质或媒介；传递信息的基本元素，如文字、声音、图形、动画和图像等。1.1.1媒体的概念2.媒体的分类国际电话电报咨询委员会（CCITT）把媒体分成如下5类。（1）感知媒体（PerceptionMedium）感知媒体就是指能直接作用于人的感觉器官，使人直接产生感觉（视、听、嗅、味、触觉）的一类媒体，如语言、音乐、图形、动画、数据、文字、文件等都是感知媒体。（2）表示媒体（RepresentationMedium）表示媒体是为了更有效地加工、处理和传输感知媒体而人为研究和构造出来的一种媒体。它包括上述感知媒体的各种编码，诸如语言编码、静止和活动图像编码，以及文本编码等。1.1.1媒体的概念（3）呈现媒体（PresentationMedium）呈现媒体是感知媒体与用于通信的电信号之间在转换中用于信息输入和输出的媒体。可分为输入呈现媒体（如键盘、摄像机、话筒、扫描仪等）和输出呈现媒体（如显示器、扬声器、打印机等）两种。（4）存储媒体（StorageMedium）存储媒体用于存储表示媒体，即存放感知媒体数字化后的代码的媒体称为存储媒体，如磁盘、光盘、磁带、半导体存储器等。（5）传输媒体（TransmissionMedium）传输媒体是指用来将表示媒体从一处传递到另一处的物理传输介质，如同轴电缆、双绞线、光纤及其他通信信道。1.1.1媒体的概念

在多媒体技术中所说的媒体一般指感知媒体。常见的感知媒体包括：（1）视觉媒体：图像、图形、符号、视频、动画等。（2）听觉媒体：声音、语音、音乐和音响。（3）触觉媒体：通过直接或间接与人体接触，使人能感觉到对象的位置、大小、方向、方位、质地等性质。

1.1.1媒体的概念1．多媒体关于多媒体（Multimedium）的定义或说法多种多样，从不同的角度出发对多媒体给出了不同的描述，目前仍没有统一的标准。通常所说的多媒体就是各种媒体的综合，也就是声音、图像、动画、视频、文本等各种媒体的综合。“多媒体”常被当作“多媒体技术”的同义词。2．多媒体技术多媒体技术就是利用计算机技术把文本、图像、图形、动画、音频及视频等多种媒体有机地集成起来，使人们能以更加自然的方式使用信息，并与计算机进行交互，且使表现的信息图、文、声并茂。简言之，多媒体技术就是计算机综合处理声、文、图信息的技术，具有集成性、实时性和交互性。1.1.2多媒体与多媒体技术1.2.1声音的基本特性1.2.2声音的主观感觉1.2.3音频信号的数字化

1.2音频信息处理基础声音是机械振动或气流振动引起周围传播媒质（气体、液体、固体等）发生波动的现象，通常将产生声音的发声体称为声源。当声源产生振动时，引起邻近空气的振动。这样空气就随着声源体所振动幅度的不同，而产生密或稀的振动，空气的这种振动被称为声波。声波可以用一条连续的曲线来表示，它可以分解成一系列正弦波的线性叠加。1.2.1声音的基本特性1.频率单位时间内信号振动的次数，单位是赫兹（Hz）。声音的音调由频率决定。声音尖细表示频率高，声音低粗表示频率低。1.2.1声音的基本特性次声波音频信号超声波<20Hz20～20000Hz>20000Hz声音信号按频率划分：2.频谱

声音信号按频率成分组成来分，可分为：纯音：频率单一、振幅随时间按正弦函数规律变化的声音复音：由不同频率和不同振幅的声波组合而成的声音基音：复音中频率最低的成分（分音）谐音：复音中频率与基音成整数倍的分音声音的频谱结构是用基音、谐音数目、各谐音振幅大小及相位关系来描述的。声音的音色就是由其频谱成分决定的。1.2.1声音的基本特性声压由声波引起的交变压强称为声压，一般用P表示，单位是帕（Pa）。声压的大小反映了声音振动的强弱，同时也决定了声波的幅度大小。声压级

用声压的相对大小（称声压级或声强）来表示声压的强弱。声压级用符号SPL

表示，单位是分贝（dB）：

式中，P为声压有效值；Pref为参考声压，一般取Pa，这个数值是人耳所能听到的1kHz声音的最低声压，低于这一声压，人耳就无法觉察出声波的存在了。3.声压及声压级

1.2.1声音的基本特性

人对声音的感知有响度、音调和音色三个主观听感要素。响度：与声波振动的幅度有关音调：取决于声波的基音频率音色：由声波的的频谱成分决定1.2.2声音的主观感觉1.响度：是人耳对声音强弱的主观感觉程度。在客观的度量中，声音的强弱是由声波的振幅（声压）决定的。但响度与声波的振幅并不完全一致。响度不仅取决于振幅的大小，还取决于频率的高低。响度用符号N表示，单位是宋(sone)。国际上规定，频率为1kHz的纯音在声压级为40dB时的响度为1宋（sone）。另外，响度的大小与距声源的距离有关，同一声音离声源越近，响度越大。

1.2.2声音的主观感觉2.响度级：人耳对声音强弱的主观感觉还可以用响度级来表示。响度级的单位为方（phon）。规定1kHz纯音声压级的分贝数定义为响度级的数值。响度／sone1248163264128256声压级／dB405060708090100110120响度级／phon405060708090100110120表1-1声压级与响度、响度级的关系1.2.2声音的主观感觉3.听阈与痛阈听阈：当声音减弱到人耳刚刚可以听见时，此时的声音强度称为最小可听阈值，简称为“听阈”或“闻阈”。一般以1kHz纯音为准进行测量，人耳刚能听到的声压级为0dB（通常大于0.3dB即有感受）。痛阈：当声音增强到使人耳感到疼痛时，这个听觉阈值称为“痛阈”。仍以1kHz纯音为准来进行测量，使人耳感到疼痛时的声压级约达到130~140dB左右。1.2.2声音的主观感觉4.音调音调也称音高，表示人耳对声音调子高低的主观感受。声音越低沉，音调越低；声音越尖细，音调越高。音调的高低是由发声体振动的频率决定的，频率越高，音调越高；频率越低，音调越低。物体的振动频率与发声体的结构有关，一般而言，大而长的物体振动频率低，小而短的物体振动频率高；物体绷得越紧，振动频率越高；物体越薄、越细，振动频率越高。音调单位是“美（Mel）”。频率为1kHz、声压级为40dB的纯音所产生的音调就定义为1Mel。音调大体上与频率的对数成正比。1.2.2声音的主观感觉声音信号是典型的连续信号，不仅在时间上是连续的，而且在幅度上也是连续的。数字化实际上就是对模拟信号进行采样、量化和编码。模/数转换1101110011001101把声音(模拟量)按照固定时间间隔，转换成有限个数字表示的离散序列1.2.3音频信号的数字化采样（Sampling）：每隔一定的时间间隔，抽取信号的一个瞬时幅度值（样本值），即在时间上将模拟信号进行离散化。采样后所得到的一系列在时间上离散的样本值称为样值序列。1.2.3音频信号的数字化量化（Quantization）：对每个样值的连续幅度进行离散化，即用有限个幅度值近似原来连续变化的幅度值，把模拟信号的连续幅度变为有限数量、有一定间隔的离散值。均匀量化（线性量化）：量化器的每个量化间隔都相等，量化电平取各量化区间的中间值。非均匀量化（非线性量化）：量化器的各个量化间隔是不相等的。1.2.3音频信号的数字化编码（Encoding）：采样、量化后的信号还不是数字信号，需要把它转换成数字编码脉冲，这一过程称为编码。最简单的编码方式是二进制编码。具体说来，就是用n比特二进制码来表示已经量化了的样值，每个二进制数对应一个量化电平，然后把它们排列，得到由二值脉冲组成的数字信息流。1.2.3音频信号的数字化1.2.4人耳听觉效应人耳的听觉系统人耳听觉的特性1）掩蔽效应2）双耳效应3）颅骨效应4）鸡尾酒会效应5）回音壁效应6）多普勒效应7）哈斯效应1.2.5音頻信号质量评价頻带宽度动态范围信噪比主观度量法表格1-1声音质量和数据率质量采样频率（kHz）样本精度（b/s）声道数数据率（kb/s）频率范围（Hz）频宽（kHz）电话88单声道64200～34003.2AM11.0258单声道88.250～70007FM22．0516立体声705.620～1500015CD44.116立体声1411.220～2000020DAT4816立体声1536.020～2000020

表格1-2几种音频业务的动态范围音频效果AMFM数字电话CD、DAT动态范围（dB）4060501001.1多媒体的基本概念1.2音频信息处理基础1.3图像信息处理基础第1章多媒体信息处理基础1.3.1图像信号的数字化

1.3.2三基色原理1.3.3典型的颜色空间模型及转换关系1.3图像信息处理基础

彩色图像信号一般表示为式中，x、y、z

表示空间某个点的坐标；λ为光的波长；t为时间轴坐标。当

t=t0（常数）时，则表示静态图像；当

z=z0

（常数）时，则表示二维图像；当λ=λ0（常数）时，则表示单色图像。由三基色原理知，其中

1.3.1图像信号的数字化1.图像信号的表示1.3.1图像信号的数字化2.图像信号的采样图像采样就是将二维空间上模拟的连续亮度（即灰度）或彩色信息，转化为一系列有限的离散数值来表示。采样就是对图像在水平方向和垂直方向上进行等间隔的采样，每个采样点组成图像的基本单位，称为像素（pixel）。在进行采样时，采样点间隔的选取是一个重要的问题，它决定了采样后的图像是否能真实地反映原图像的程度。一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，图像质量差，严重时出现马赛克效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。(a)256×256(b)128×128(c)32×32(d)16×16

采样点数与图像质量之间的关系1.3.1图像信号的数字化模拟图像经过采样后，在时间和空间上离散化为像素。

p.s.采样所得的像素值（灰度级）仍是一个有无穷多个取值的连续量。量化是指将具有无限多个取值的样值用有限个离散值来表示的过程。3.图像信号的量化1.3.1图像信号的数字化

用有限个离散灰度值表示无穷多个连续灰度的量必然引起误差，称为量化误差，有时也称为量化噪声。量化分层越多，则量化误差越小。对于不同的图像，量化方法分为两种：等间隔量化（均匀量化或线性量化）非等间隔量化

等间隔量化就是简单地把采样值的灰度范围等间隔地分割并进行量化。对于像素灰度级在黑-白范围分布较均匀的图像，这种量化方法可以得到较小的量化误差。1.3.1图像信号的数字化一幅图像在采样时，行、列的采样点与量化时每个像素量化的级数，既影响数字图像的质量，也影响到该数字图像数据量的大小。假定图像取M×N个采样点，每个像素量化后的灰度二进制位数为Q，一般Q总是取为2的整数幂，即Q=2k,则存储一幅数字图像所需的字节数B为4.采样与量化精度对图像质量的影响

1.3.1图像信号的数字化对一幅图像，当量化级数Q一定时，采样点数M×N对图像质量有着显著的影响。采样点数越多，图像质量越好；当采样点数减少时，图上的块状效应就逐渐明显。(a)256×256(b)128×128(c)32×32(d)16×16

采样点数与图像质量之间的关系1.3.1图像信号的数字化当图像的采样点数一定时，采用不同量化级数的图像质量也不一样。量化级数越多，所得图像层次越丰富，图像质量越好，但数据量大；量化级数越少，图像层次欠丰富，图像质量越差，会出现假轮廓现象，但数据量小。量化级数最小的极端情况就是二值图像（即非黑即白，灰度级没有中间过渡的图像）。1.3.1图像信号的数字化

从数字图像的获取过程可以知道，一幅采样图像由M（行）、N（列）个采样点组成，每个采样点（像素）是组成图像的基本单位。黑白图像的像素只有1个亮度值，彩色图像的像素是矢量，它由多个彩色分量组成，一般有3个分量：R（红）、G（绿）、B（蓝），因此，采样图像在计算机中的表示方法是：单色图像用一个矩阵来表示；彩色图像用一组（一般是3个）矩阵来表示，矩阵的行数称为图像的垂直分辨率，列数称为图像的水平分辨率，矩阵中的元素是像素颜色分量的亮度值，使用整数表示。1.3.1图像信号的数字化

一幅M×N的数字图像可用矩阵表示为

数字图像中的每个像素都对应于矩阵中相应的元素。把数字图像表示成矩阵的优点在于，能应用矩阵理论对图像进行分析处理。数字图像的表示1.3.1图像信号的数字化

(a)256级灰度图象(b)子图(c)子图对应的量化数据

数字图像实例1.3.1图像信号的数字化1.3.2三基色原理三种基色必须是相互独立的，即任一种基色都不能由其他两种基色混合得到。自然界中绝大多数的彩色可以分解为三基色，三基色按一定比例混合，可得到自然界中绝大多数彩色。混合色的色调和饱和度由三基色的混合比例决定，混合色的亮度等于三种基色亮度之和。1.RGB颜色空间模型在RGB模型中，颜色空间里所有的颜色都是由R、G、B

(红、绿、蓝)三种光依不同的比例相加而成。RGB的每一色光，含有亮度成分，例如R的成分越多，表示越红越亮。各色光混合后，会比原来单独的色光还亮，称为相加混色；适合在以主动光源显示影像的场合使用，如电视、电脑、投影等。1.3.3典型的颜色空间模型及转换绿(0,1,0)青(0,1,1)黄(1,1,0)黑(0,0,0)蓝(0,0,1)品红(1,0,1)白(1,1,1)红(1,0,0)1.3.3典型的颜色空间模型及转换相加混色RGB颜色000黑001蓝010绿011青100红101品红110黄111白2.CMY/CMYK颜色空间模型在彩色印刷、彩色胶片和绘画中的混色采用相减混色。彩色印刷或彩色打印的纸张是不能发射光线的，因而印刷机或彩色打印机就只能使用一些能够吸收特定的光波而反射其他光波的油墨或颜料。任何一种由颜料呈现的颜色都可以用青（Cyan）、品红（Magenta）和黄（Yellow）这三种基色按不同的比例混合而成，我们称这种颜色空间为CMY颜色空间。由于彩色墨水和颜料的化学特性，用等量的CMY三基色得到的黑色不是真正的黑色，因此在印刷术中常加一种真正的黑色墨水（BlackInk），于是CMY颜色空间也称为CMYK颜色空间。1.3.3典型的颜色空间模型及转换CYMRGB相减混色C(青色)M(品红)Y(黄色)颜色000白001黄010品红011红100青101绿110蓝111黑YUV是PAL制彩色电视系统所采用的一种颜色空间模型，其中Y表示亮度，U表示蓝色色差（即B-Y），V代表红色色差（R-Y）。

采用YUV色彩空间的重要性：亮度信号Y和色度信号U、V是分离的，解决彩色电视和黑白电视兼容的问题。可以利用人眼对彩色的敏感度低于对亮度的敏感度的视觉特性，用较窄的频带传送U、V信号，优化彩色电视信号的传输。3.YUV颜色空间模型1.3.3典型的颜色空间模型及转换

YIQ颜色空间是由YUV推导而来，是NTSC制彩色电视系统所采用的一种颜色空间模型；I代表“同相”，Q代表“正交”：指的是用于发射颜色信息的调制方法；I、Q是通过将U、V轴逆时针旋转33度获得的。4.YIQ颜色空间模型1.3.3典型的颜色空间模型及转换由人眼彩色视觉的特性表明，人眼分辨红、黄之间颜色变化的能力最强，而分辨蓝、紫之间颜色变化的能力最弱。I对应于人眼最敏感的色度，而Q对应于人眼最不敏感的色度。这样，传送Q可以用较窄的频带，而传送分辨率较强的I信号时，可以用较宽的频带。1.3.3典型的颜色空间模型及转换由YUV颜色空间派生的一种颜色空间模型。主要用于数字电视系统，是YUV颜色空间的缩放和偏移版本。5.YCbCr颜色空间模型1.3.3典型的颜色空间模型及转换第二章

数字音频处理2.1数字音频数字化和预处理语音信号是一个非稳态的、时变的信号带宽约5KHz，主要能量聚集在低频段。总体为非平稳时变信号。但在10~30ms的短时间范围内可以认为语音信号是稳态的、时不变的。说话的声音可以分为清音和浊音浊音：声带振动，时域上有明显的周期性，其短时能量大，短时平均幅度大，短时过零率低；清音：声带不震动，其短时能量小，短时平均幅度小，短时过零率高。2.1数字音频数字化和预处理在按帧进行语音分析、提取语音参数之前，必须进行语音信号的数字化和预处理。语音信号的数字化一般包括放大及增益控制、反混叠滤波、采样、A/D转换及编码。预处理包括预加重、加窗和分帧。2.2语音信号分析语音特性和人耳感知特性语音特征：任何语言的语音都有元音和辅音两种音素。人耳感知特性：人耳对于声波频率高低的感觉于实际频率的高低不呈现关系，人耳对语音信号的幅度谱较为敏感，对相位不敏感2.2语音信号分析语音信号的时域分析短时能量和短时平均幅度短时过零率--一帧语音信号波形穿过横轴的次数短时相关--用于测定两个信号的时域相似性2.2语音信号分析语音信号的频域分析语音短时谱：通过傅里叶变换可以变换到频域；但是无时域信息，无法看到时频关系。语谱图：从语谱图中可以看出基頻、共振峰随时间变化的过程2.2语音信号分析语谱图不同的窗长同时得到两种语谱图，分别为宽带语谱图及窄带语谱图。宽带语谱图：高时间分辨率，宽带300Hz带通滤波器，语音的共振峰频率及清辅音的能量汇集区窄带语谱图：高频率分辨率，窄带为45Hz带通滤波器，时间坐标方向表示基音及各次谐波；而宽带声谱图给出2.2语音信号分析梅尔谱和梅尔倒谱（b）等高梅尔滤波器（a）等面积梅尔滤波器2.3语音增强噪声特性冲激噪声：时域波形类似冲激函数的窄脉冲-->阈值时域剔除周期噪声：离散的窄谱-->陷波器方法滤除宽带噪声：噪声频谱普遍分布于语音信号频谱-->非线性处理方法语音干扰：干扰语音信号和待传语音信号同时在一个信道中-->梳状滤波器提取基音和各次谐波后再恢复传输噪声：电路噪声,时域内是语音和噪声的卷积-->同态处理的方法,非加性噪声变换为加性噪声2.3语音增强滤波器法固定滤波器在干扰平稳情况下，周期性噪声可采用固定滤波器法。自适应滤波器:最重要的特性是能有效地在未知环境下中跟踪时变的输入信号，使输出信号达到最优滤波器系数用最小均方误差（LeastMeanSquare,LMS）准则估计2.3语音增强基于相关特性的语音增强减谱法：在假定加性噪声与短时平稳的语音信号相互独立的条件下，从带噪语音的功率谱中减去噪声功率谱，从而得到较为纯净的语音频谱。基于维纳滤波的语音增强：若语音为平稳过程，则维纳滤波对应时域的最小均方差估计基于信号子空间分解的语音增强：将带噪语音信号映射到两个正交的子空间中-->一个是信号子空间，其主要部分是语音信号；另一个是噪声子空间，只包含噪声。再用信号子空间中的语音信号分量重构原始语音信号。3.1引言3.2图像的灰度变换3.3图像平滑3.4图像锐化3.5图像的同态滤波第3章图像增强图像增强:

根据一定的要求将图像中感兴趣的部分加以处理或突出有用的图像特征（如边缘、轮廓、对比度等），抑制不需要的信息，以改善图像的主观视觉效果或便于后续的图像分析和识别。图像复原:

针对图像降质的具体原因，设法补偿降质因素，从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。改善降质图像（退化图像）的方法:3.1引言

（1）空间域法：是在空间域内直接对图像的像素值进行运算操作。点运算处理法：是指直接对图像的各像素点逐一进行灰度变换的处理方法。例如，图像的灰度变换、直方图修正等都采用点运算处理法。邻域运算处理法：是对图像像素的某一邻域进行处理的方法。例如，图像平滑、图像锐化等都采用邻域运算处理法。

图像增强算法分类图像增强算法分类（2）频率域法：在频率域上对图像的变换系数进行处理，增强感兴趣的频率分量，然后再进行反变换到空间域，得到增强后的图像。常用的方法包括低通滤波、高通滤波以及同态滤波等。3.2灰度的线性变换

假定原图像f(x,y)的灰度范围为［a,b］，变换后图像g(x,y)的灰度范围扩为［c,d］，则采用线性变换：

灰度的线性变换(a)原图像(b)变换后的图像

若图像灰度在［0,Mf］

范围内，其中大部分像素的灰度级分布在区间［a,b］，很小部分的灰度级超出了此区间，为改善增强的效果，可令3.2灰度的线性变换

为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区域，可采用分段线性变换，如常用的三段线性变换法。分段线性变换3.2灰度的线性变换采用非线性变换函数（例如对数函数、幂指数函数等）

对数变换式

a、b、c是调整曲线的位置和形状的参数。指数变换式

a、b、c

是调整曲线的位置和形状的参数。3.2灰度的非线性变换3.3直方图修正1.直方图的概念如果将图像中像素亮度（灰度级）看成是一个随机变量，则其分布情况就反映了图像的统计特性。灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中每种灰度级出现的概率。

图像的灰度直方图2.直方图的概念3.3直方图修正设图像总像素个数为n，共有L

级灰度，rk

为图像的第k级灰度值，并且具有灰度级rk

的像素数为nk，则：2.灰度直方图的定义3.3直方图修正（1）直方图是一幅图像中各像素灰度值出现的频数的统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的次数，而未反映某一灰度值像素所在的位置。（2）任一幅图像，都能唯一地确定出一幅与它对应的直方图，但不同的图像，可能有相同的直方图。（3）如果一幅图像由两个不连续的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整幅图像的直方图是这两个区域的直方图之和。3.直方图的性质图像与直方图间的多对一关系直方图均衡化：将原图像的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，从而增加像素灰度值的动态范围，达到增强图像整体对比度的效果。直方图均衡化后，图像的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图像看起来就更清晰了。4.直方图均衡化雾、霾等恶劣天气对比度下降清晰度下降颜色改变

图片质量下降是否有消除轻度雾霾的方法3.3直方图修正02004006008001000050100150200250偏灰偏白，灰度值集中分布100~2553.3直方图修正75

变换函数s=T(r)在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数，且0≤T(r)≤1；反变换r=T-1(s)，T-1(s)也为单调递增函数，0≤s≤1。r1rkssk1s=T(r)r1rkssk13.3直方图修正76假设连续随机变量r的概率密度函数为p(r),且变换函数s=T(r),变换后的图像灰度级概率密度函数上限积分导数,

变换函数=原图像累积积分原图像累积积分

概率密度均匀化3.3直方图修正为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。必须规定：（1）在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数，且0≤T(r)≤1；（2）反变换r=T-1(s)，T-1(s)也为单调递增函数，0≤s≤1。

用累计分布函数(CumulativeDistributionFunction,CDF)作为灰度变换函数s=T(r),

从而将原始图像的关于灰度r

的分布直方图，转换为关于灰度s

的均匀分布。3.3直方图修正78-0.200.20.40.60.811.201234567归一化灰度级概率灰度值r的概率密度函数为p(r)变换函数3.3直方图修正79直方图修正步骤-0.200.20.40.60.811.201234567归一化灰度级概率归一化灰度级，并求灰度级rk的概率密度函数,累计积分-0.200.20.40.60.811.200.10.20.30.40.50.60.70.80.91归一化灰度级累积积分3.3直方图修正80-0.200.20.40.60.811.21-0.200.20.40.60.811.201234567归一化灰度级概率按照近似原则,sk转化为标准灰度级求新图像的各灰度级的像素数目求新图像中各灰度级的分布概率3.3直方图修正

s012345678910ps(s)1/72/73/74/75/76/77/7步骤81均衡前直方图均衡后直方图修正后灰度值均匀分布-0.200.20.40.60.811.201234567归一化灰度级概率s012345678910ps(s)1/72/73/74/75/76/77/73.3直方图修正直方图均衡化的实现步骤1.统计原始图像的直方图： 其中，是归一化的输入图像灰度级。2.计算直方图累积分布曲线3.用累积分布函数作变换函数进行图像灰度变换：根据计算得到的累积分布函数，建立输入图像与输出图像灰度级之间的对应关系，即重新定位累计分布函数（与归一化灰度等级比较，寻找最接近的一个作为原灰度级k变换后的新灰度级）。84修正后对比05001000150005010015020025085修正后对比—灰度图3.3图像平滑3.2.1模板操作和卷积运算

模板操作实现了一种邻域运算，即某个像素点的运算结果不仅与本像素灰度有关，而且与其邻域点的值有关。模板操作的数学含义是卷积（或互相关）运算。常用的模板有：建立一个含有由系数矩阵或权重因子矩阵构成的移动窗口。这些矩阵被认为是算子(operators)或内核(kernels)，且它们的大小一般为奇数个像元内核在原始图像上移动，而且另一幅输出图像的内核中心灰度值，可以用原始图像中相对应的像元灰度值乘以内核内的对应系数，然后再将所有结果相加而得到针对原始图像中的每一个像元值进行3.2.1模板操作和卷积运算针对原始图像中的每一个像元值，内核在原始图像上移动，输出图像的内核中心灰度值，用原始图像中相对应的像元灰度值乘以内核内的对应系数，然后再将所有结果相加而得到算子(operators)或内核(kernels)：含有由系数矩阵或权重因子矩阵构成的移动窗口

邻域平均法是一种局部空间域处理的算法。

基本思想：用邻域像素灰度的平均值代替每个像素的灰度值。假定有一幅N×N像素的图像f(x,y)，平滑处理后得到一幅图像g(x,y)：

式中，x,y=0，1,2,…,N-1；S是以点(x,y)为中心的邻域的集合，但不包括点(x,y)；M是集合内坐标点的总数。3.2.2邻域平均法邻域平均法优点：算法简单，计算速度快。缺点：在降低噪声的同时容易模糊图像边沿和细节处。改进：采用阈值法

式中T是一个非负阈值，当一些点和它们邻值的差值小于T

时，保留这些点的像素灰度值。3.2.2邻域平均法原图（部分）噪声图（部分）去噪图（部分）原图（部分）噪声图（部分）去噪图（部分）(a)原始图像(b)邻域平均后的结果图2-20采用邻域平均法的效果(a)W=3(b)W=5图2-20采用邻域平均法的效果(a)Salt&Pepper噪声图像(a)Salt&Pepper噪声图像(b)邻域平均后的结果原始图像均值平滑为克服简单局部平均法的弊病，目前已提出许多保边缘、细节的局部平滑算法。它们的出发点都集中在如何选择邻域的大小、形状和方向、参加平均的点数以及邻域各点的权重系数等160157158161160159160161162160157160162161159158160157255001592551610002551621610158160157158161160255160161162160157160162161159158d=0.4d=0.013.2.3中值滤波Salt&PepperNoise(脉冲噪声)101椒盐噪声随机分布概率密度函数每次只改变一个像素黑／白14714915214814515115014614615014713614914613711414725515214814515101461461501471361491461371143.2.3中值滤波102中值滤波的定义为其中median表示取中值。其输出结果是滑动窗口内的像素大小排序后的中值。3.2.3中值滤波

中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。在一定的条件下，中值滤波可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像椒盐噪声非常有效；但是，对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节较多的图像则不宜采用中值滤波的方法。中值滤波的作用是在保护图像边缘的同时，去除噪声。3.2.3中值滤波中值滤波步骤(一维)：610258input3.2.3中值滤波选择一个奇数长度的窗口610258inputm-1mm+1中值滤波步骤(一维)：3.2.3中值滤波2.按照从小到大的顺序排列610258m-1mm+1inputSort2510中值滤波步骤(一维)：3.2.3中值滤波3.用排列后中间的数值代替原来窗口中心的数值610258m-1mm+1inputSort2510Replace610558output3.2.3中值滤波Replace66558outputinputSort2610610258m-1mm+13.2.3中值滤波Replace66558outputSort610258inputm-1mm+12583.2.3中值滤波中值滤波(二维)13914114414914725515214813712114014514915414515101461271042551651721621461501471361137418019925517114914613711492542042112051931691471298964472152182192162071761137047422132162202212212021486342422142172172182180184803435226226226218218210184803838233232231227220220215159482553.2.3中值滤波20717611370221202113632180184802182101848006370801131481761842022071761137022120214863218018480218210184801483.2.3中值滤波2071761137022120211363218202184802182101848001481841842022182182022212071761137022120214863218018480218210184803.2.3中值滤波202169129702161841137021820214880218212184112207176113702212021486321801848021821018480受椒盐噪声污染的矩阵中值滤波后的矩阵3.2.3中值滤波202169129702161841137021820214880218212184112207176113702212021486321801848021821018480受椒盐噪声污染的矩阵中值滤波后的矩阵3.2.3中值滤波受椒盐噪声污染的矩阵中值滤波后的矩阵3.2.3中值滤波原图滤波后的图回头看中值滤波算法各步骤1.选择奇数长度的窗口---必须是奇数2.将窗口所包含的数字按照从小到大的顺序排列---“从小到大”还是“从大到小”选个你喜欢的3.将排列后的中间值替换算子覆盖的中心值1.如果窗口变长，会怎么样回头看中值滤波算法各步骤610258input610258input610658output610558output回头看中值滤波算法各步骤中值滤波中窗口大小至关重要！中值滤波的依据：噪声以孤立点的形式出现，这些点对应的像素数很少，而图像则是由像素数较多、面积较大的块构成。中值滤波的目的就是要把这些孤立的点去除掉。中值滤波方法：选一个含有奇数点的窗口W，将这个窗口在图像上移动，把该窗口中所含的像素点按灰度值进行升（或降）序排列，取位于中间的灰度值，来代替该点的灰度值。将原图像中所有的像素点都执行上述操作后就得到中值滤波的结果图像。3.2.3中值滤波Salt&Peppernoise

中值滤波

邻域滤波3.3图像锐化概述图像变模糊原因：成像系统聚焦不好或者信道过窄平均或积分运算使目标物轮廓变模糊，细节轮廓不清楚目的：加重目标物轮廓，使图像变清楚方法：空域微（差）分法—模糊图像的实质是受到平均或积分运算，故对其进行逆运算（微分）频域高通滤波法–模糊图像的实质是高频分量被减弱突出边缘和轮廓、线性目标或某些亮度变化率大的部分，可以采用锐化的方法。锐化使图像上边缘与线性目标的反差提高，因此也称为边缘增强平滑——使图像边缘模糊锐化——使图像边缘突出、清晰3.3图像锐化概述3.3.1梯度运算水平方向的锐化非常简单，通过一个可以检测出水平方向上的像素值的变化模板来实现。一阶微分：基本定义----差值1232121262308761278623269000000-3-13-2000-6-13-130011250000001*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3问题：计算结果中出现了小于零的像素值3.3.1梯度运算垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算法相同，通过一个可以检测出垂直方向上的像素值的变化模板来实现。3.3.1梯度运算1232121262308761278623269000000-7-17400-16-25500-17-22-30000001*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7问题：计算结果中出现了小于零的像素值3.3.1梯度运算单方向锐化的后处理方法1：整体加一个正整数，以保证所有的像素值均为正。这样做的结果是：可以获得类似浮雕的效果。2020202020201770202014772020213225202020202020000000-3-13-2000-6-13-130011250000003.3.1梯度运算方法2：将所有的像素值取绝对值。这样做的结果是，可以获得对边缘的有方向提取。000000313200061313001125000000000000-3-13-2000-6-13-130011250000003.3.1梯度运算梯度定义：对于图像f(x,y),它在点(x,y)处的梯度是一个二维列向量，定义为方向：132(x,y)(x,y+1)(x+1,y)幅度：3.3.1梯度运算梯度算子：对于图像f(x,y),离散梯度可以表示为-1100-1010梯度算子1333.3.1梯度运算椒盐噪声无噪声目标图像梯度算子1343.3.1梯度运算中心点对称性质，采用3×3像素窗口-101-101-101-1-1-1000111135

3.3.2Prewitt算子椒盐噪声无噪声梯度算子136Prewitt算子3.3.2Prewitt算子-101-101-101-1013.3.3索贝尔算子137111垂直方向Prewitt算子缺点的根源-101121-101-202-101138-101-202-101-1-2-1000121采用3×3像素窗口3.3.3索贝尔算子由梯度的计算可知:在灰度变化平缓的区域其梯度值较小，图像中灰度变化较大的边缘区域其梯度值大，而在灰度均匀区域其梯度值为零。

注意：以上两种梯度近似算法在图像的最后一行和最后一列的各像素的梯度无法求得，一般就用前一行和前一列的梯度值近似代替。一阶算子小结拉普拉斯运算也是偏导数运算的线性组合运算。f(x,y)的拉普拉斯运算定义为：二阶微分算子3.3.4Laplacian算子二阶微分：基本定义----差值为此，拉普拉斯算子

可见，

数字图像在（i,j）点的拉普拉斯算子，可以由（i,

j）点灰度值减去该点邻域平均灰度值来求得。0101-41010拉普拉斯算子模板3.3.4Laplacian算子3.3.4Laplacian算子为了改善锐化效果，可以脱离微分的计算原理，在原有的算子基础上，对模板系数进行改变，获得Laplacian变形算子如下所示。

3.3.4Laplacian算子h1h2h3h43.3.4Laplacian算子

原图像拉普拉斯算子锐化0101-410100-10-14-10-10

把原图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。如果拉普拉斯掩模中心系数为负如果拉普拉斯掩模中心系数为正如果所使用的定义具有负的中心系数，那么就必须将原始图像减去经拉普拉斯变换后的图像而不是加上它，从而得到锐化的结果。去模糊掩模：0-10-15-10-10-1-1-1-19-1-1-1-13.3.4Laplacian算子

原图像拉普拉斯算子锐化拉普拉斯算子锐化+原图像0-10-15-10-103.3.4Laplacian算子考虑到人的视觉特性中包含一个对数环节，因此在锐化时，加入对数处理的方法来改进。3.3.4Laplacian算子改进-Wallis算子算法特点：

Wallis算法考虑了人眼视觉特性，因此，与Laplacian等其他算法相比，可以对暗区的细节进行比较好的锐化。3.3.4Laplacian算子改进-Wallis算子3.3.4Laplacian算子改进-Wallis算子Wallis算法Laplacian算法3.3.4Laplacian算子改进-Wallis算子小结：一阶锐化v.s.二阶锐化

一阶微分会产生较宽的边缘二阶微分对细节有较强的响应，比如细线和孤立点一阶微分对灰度阶梯有较强的响应二阶微分对灰度阶梯变化产生双响应一阶锐化v.s.二阶锐化Sobel锐化Laplacian锐化

原图像罗伯茨梯度锐化（一阶微分理）拉普拉斯算子锐化（二阶微分处理）一阶锐化v.s.二阶锐化罗伯茨梯度锐化拉普拉斯算子锐化

原图像一阶锐化v.s.二阶锐化图像和其他信号一样，既能在空间域处理，也能在频率域处理。把图像信息从空间域变换到频率域，可以更好地分析、加工和处理图像信息的频率域处理具有如下特点：能量守恒，但能量重新分配有利于提取图像的某些特征频率域有快速算法，可大大减少运算量，提高处理效率3.3.5频率域滤波3.3.5频率域滤波图像的平滑除了在空间域中进行外，也可以在频率域中进行。卷积理论是频率域技术的基础。设函数f(x,y)与算子h(x,y)的卷积结果是g(x,

y)，即g(x,y)=h(x,y)

*f(x,y)，那么根据卷积定理，在频率域有： 其中G(u,v)，H(u,v)，F(u,v)分别是g(x,y)，h(x,y)，

f(x,y)的傅立叶(或其它)变换H(u,v)是传递函数

3.3.5频率域滤波由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，可采用低通滤波器H(u,v)，来抑制F(u,v)的高频分量，滤波得到G(u,v)，然后再进行傅立叶反变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的。3.3.5频率域滤波1.理想低通滤波器（ILPF）设傅立叶平面上理想低通滤波器离开原点的截止频率为D0，则理想低通滤波器（ILPF）的传递函数为：含义：以D0为半径的圆内所有频率分量无损的通过，圆外的所有频率分量完全衰减。由于高频成分包含有大量的边缘信息，因此，采用该滤波器在去噪声的同时将会导致边缘信息损失而使图像边模糊。3.3.5频率域滤波-低通滤波理想低通滤波器3.3.5频率域滤波2.Butterworth低通滤波器

它的特性是连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生；但计算量大于理想低通滤波器。n阶Butterworth滤波器的传递函数为：3.3.5频率域滤波-低通滤波3.高斯低通滤波器Gauss滤波器的传递函数为：高斯低通滤波器的傅立叶反变换也是高斯的，这意味着反变换后高斯滤波器将没有振铃现象产生。

3.3.5频率域滤波-低通滤波4.梯形低通滤波器3.3.5频率域滤波-低通滤波3.3.5频率域滤波-高通滤波图像中的边缘或线条等细节部分与图像频谱的高频分量相对应。采用高通滤波使图像的边缘或线条等细节变得清楚，实现图像的锐化。频率域高通滤波的实现，有3种常见的滤波器：理想高通滤波器巴特沃斯高通滤波器高斯高通滤波器理想高通滤波器巴特沃斯高通滤波器高斯高通滤波器3.3.5频率域滤波-高通滤波理想高通滤波器巴特沃思高通滤波器高斯高通滤波器3.3.5频率域滤波-高通滤波图a：D0=15图b：D0=30图c：D0=80结论：图a和b的振铃问题十分明显3.3.5频率域滤波-高通滤波理想高通滤波器二阶巴特沃思高通滤波器图a：D0=15图b：D0=30图c：D0=80结论：BHPF的结果比IHPF的结果平滑得多3.3.5频率域滤波-高通滤波高斯高通滤波器图a：D0=15图b：D0=30图c：D0=80结论：GHPF的结果比BHBF和IHPF的结果更平滑3.3.5频率域滤波-高通滤波3.4同态滤波(Homomorphicfiltering)消除不均匀照度的影响,增强图像细节。如果图像的动态范围很大,黑的部分很黑,白的地方很白,就分不清物体的灰度层次和细节，可以采取同态滤波的方法。由于光源照射的不均匀性总是渐变的，所以照度分量的频谱处于低频处；而反射分量的变化相对而言较为剧烈，因此，可粗略的看成高频。为使图像中景物更为清晰，应尽量抑制前者，而增强后者。同态滤波为解决光照不均匀的影响,是一种在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强的方法。同态滤波就是指在压缩动态范围的同时，增强图像的对比度，既增强暗区的图像细节，同时又不损失亮区的图像细节。3.4同态滤波(Homomorphicfiltering)模型原理：随空间位置不同的光强分量。特点：缓慢变化，频率集中在低频部分。景物反射到眼睛的图象。特点：包含景物各种信息，高频分量丰富。3.4同态滤波(Homomorphicfiltering)成像模型（照度和反射）：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)（1）两边取对数：（2）两边取傅立叶变换：（3）用一频域函数

H(u,v)处理

F(u,v)：压缩i(x,y)分量的变化范围，削弱I(u,v)，增强r(x,y)分量的对比度，提升R(u,v)，增强细节 （4）反变换到空域：（5）两边取指数：3.4同态滤波(Homomorphicfiltering)H(u,v)设计压缩照度分量i增强反射分量rD03.4同态滤波(Homomorphicfiltering)同态滤波：是把频率过滤和灰度变换结合起来的一种图像处理方法，它依靠图像的照度/反射率模型作为频域处理的基础，利用压缩亮度范围和增强对比度来改善图像的质量。

同态系统：是将非线性问题，转化为线性问题处理。即对非线性混杂信号，做某种数学运算，变换成加性的，而后采用线性滤波方法进行处理。3.4同态滤波(Homomorphicfiltering)窗内细节变得清晰；窗外的灰度得到平衡

增强对比度可以使掩体内部被墙外的光所掩蔽的细节显示

出来，并且平衡墙外的灰度；增强后的图像同样更加锐化。3.4同态滤波(Homomorphicfiltering)第4章形态学图像处理1834.1数学形态学的基本概念形态学：通常指生物学中对动植物的形状和结果进行处理的一个分支。数学形态学(mathematicalmorphology,MM)：是根据形态学概念发展而来具有严格数学理论基础的科学，并在图像处理和模式识别领域得到了成功应用。1844.1.1数学形态学的定义和分类基本思想是：用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的形态学图像处理表现为一种邻域运算形式；一种特殊定义的邻域称之为“结构元素”（StructureElement），在每个像素位置上它与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算，逻辑运算的结果为输出图像的相应像素。形态学运算的效果取决于结构元素的大小、内容以及逻辑运算的性质。用途是：简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算MM方法比其他空域或频域图像处理方法有一些明显的优势：在恢复处理中，形态滤波可借助先验的几何特征信息，利用形态学算子有效滤除噪声，又可保留图像的原有信息；MM算法易于用并行处理方法有效实现，且硬件实现容易；基于MM的边缘信息提取由于基于微分的提取算法，也不象微分算法对噪声那样敏感，同时提取的边缘较光滑；基于MM方法提取的图像骨架较连续，断点少。4.1.1数学形态学的定义和分类4.1.2数学形态学的逻辑运算和基本概念集合论的一些基本概念集合：具有某种性质的、确定的、有区别的事物的全体元素：构成集合的每个事物属于、不属于、空集令A是Z2中的一个集合，如果a=(a1,a2)是A中的一个元素，称a属于A，并记作：aA,否则，称a不属于A，记为：aA，如A中没有任何元素，称A为空集：子集：当且仅当集合A中的元素都属于集合B时，称A为B的子集，记为AB187二值图像的逻辑运算对于二值图像而言，习惯上认为取值为1的点对应于景物（前景），而取值为0的点构成背景三种基本的逻辑运算：与、或、非4.1.2数学形态学的逻辑运算和基本概念000000000000000001111000011110000111100000000000111111111111111110000111100001111000011111111111000000000000111000001110000011100000000000000000000000000000111001111110011111100111100000000000000000000000111000001110000011100000000000000000000000000000000000001000000010000000100000000000189逻辑运算0000000000000000011110000111100001111000000000000000000000000000011110000111100001111000000000004.1.2数学形态学的逻辑运算和基本概念平移012356412345601235641234566012354123456Ab反射

012341234-5-4-3-2-1-1-2-3

4.1.2数学形态学的逻辑运算和基本概念表3.1形态学图像处理中的集合论基本概念4.1.2数学形态学的逻辑运算和基本概念目标和结构元素(structureelement)二值形态学中的运算对象是集合。设A为图像集合，B为结构元素，数学形态学运算是用B对A进行操作结构元素本身也是一个图像集合。对每个结构元素必须指定一个原点，它是结构元素参与形态学运算的参考点在每个像素位置上,结构元素与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算，逻辑运算的结果为输出图像的相应像素。形态学运算的效果取决于结构单元的大小、内容以及运算的性质1924.1.2数学形态学的逻辑运算和基本概念目标图像被考察的图像结构元素收集信息的“探针”小的图像原点形态学运算参考点000000000111110001111100011111000111110000000000111111111目标图像A结构元素B1934.1.2数学形态学的逻辑运算和基本概念结构元素SE=strel(shape,parameters)194SE=strel(‘diamond’,3)SE=strel('square',3)4.1.2数学形态学的逻辑运算和基本概念4.2二值形态学基本运算腐蚀(erosion)膨胀(dilation)开和闭(openingandclosing)击中与否变换(hit-or-miss)定义算法结构元素B扫描图像的每一个元素用结构元素与其覆盖的目标图像做与运算B被A包含，原点覆盖原图位置1B不被A包含，原点覆盖原图位置04.2.1腐蚀1961974.2.1腐蚀1984.2.1腐蚀1994.2.1腐蚀2004.2.1腐蚀1111111111110000100（a）目标图像A（b）结构元素B（c）腐蚀运算结果图像图腐蚀运算实例

举例：4.2.1腐蚀腐蚀IM2=imerode(IM,SE)2024.2.1腐蚀1111利用腐蚀算法消除物体之间的粘连示例举例：

4.2.1腐蚀定义算法用结构元素的反射扫描图像的每一个元素用结构元素与其覆盖的二值图像做并运算反射B被A包含，原点覆盖原图位置1B不被A包含，原点覆盖原图位置02044.2.2膨胀注意：（1）当结构元素中原点位置的值是0时，仍把它看作是0；而不再把它看作是1。（2）当结构元素在目标图像上平移时，允许结构元素中的非原点像素超出目标图像范围。

算法用结构元素的反射扫描图像的每一个元素用结构元素与其覆盖的二值图像做与运算如果结果都为0，则结果图像对应像素点的值为0，否则为14.2.2膨胀206B的反射的平移与A的交集不为空4.2.2膨胀207膨胀4.2.2膨胀2084.2.2膨胀2094.2.2膨胀膨胀应用：连接图像中的邻近目标210形态学方法对比低通滤波方法的优点：形态学方法可以在一幅二值图像中直接得到结果4.2.2膨胀膨胀IM2=imdilate(IM,SE)2114.2.2膨胀小结腐蚀和膨胀是对白色部分（高亮部分）而言的，不是黑色部分膨胀就是图像中的高亮部分进行膨胀，“领域扩张”，效果图拥有比原图更大的高亮区域腐蚀就是原图中的高亮部分被腐蚀，“领域被蚕食”，效果图拥有比原图更小的高亮区域。

膨胀和腐蚀运算的对偶性可分别表示为：也即：对目标图像的膨胀运算，相当于对图像背景的腐蚀运算操作；对目标图像的腐蚀运算，相当于对图像背景的膨胀运算操作。腐蚀运算与膨胀运算的对偶性

小结11111111腐蚀运算与膨胀运算的对偶性－实例验证

(a)目标图像A

(b)结构元素B(c）膨胀结果(d)腐蚀结果(e)A的补

(b)B的反射(c）膨胀(d)腐蚀小结4.2.2开运算与闭运算闭操作（closing）先膨胀、后腐蚀作用填充对象内细小空洞连接邻近对象在不明显改变面积的前提下，平滑对象边缘IM2=imclose(IM,SE)2154.2.2开运算与闭运算闭操作216闭操作的几何解释2174.2.2开运算与闭运算闭操作2184.2.2开运算与闭运算219练习：用图b中的结构元素（+表示原点位置）对图a进行闭操作（阴影部分像素值为1，白色部分为0）图a图b4.2.2开运算与闭运算闭操作的性质A是闭运算结果的子集如C是D的子集，则C与B闭运算结果是D与B闭运算结果的子集对同样的A，多次闭运算的结果与一次闭运算的结果是一样的2204.2.2开运算与闭运算开操作（opening）先腐蚀，后膨胀作用消除细小对象在细小粘连处分离对象在不明显改变形状的前提下，平滑对象的边缘IM2=imopen(IM,SE)2214.2.2开运算与闭运算222开操作的几何解释4.2.2开运算与闭运算2234.2.2开运算与闭运算开操作2244.2.2开运算与闭运算开操作的性质开的结果是A的子集如C是D的子集，则C与B开的结果是D与B开运算结果的子集对同样的A，多次开运算的结果与一次开运算的结果是一样的2254.2.2开运算与闭运算2264.2.2开运算与闭运算开闭运算的综合实例

桥接部分、对象最右边两部分消失；方向向外的角变圆滑了，而方向向内的角没有影响；结构元素无法拟合的突出部分被消除掉了。左边侵入部分在尺寸上明显减少；方向向内的角变圆滑，方向向外的角没有受影响。开运算闭运算4.2.2开运算与闭运算228开操作和闭操作的应用：先开操作再闭操作，构成噪声滤波器图9.11(a)是受噪声污染的指纹二值图像，噪声为黑色背景上的亮元素和亮指纹部分的暗元素(b)为结构元素(c)是使用结构元素对图(a)腐蚀的结果，黑色背景噪声消除了，指纹中的噪声尺寸增加(d)是结构元素对图(c)膨胀的结果，包含于指纹中