《分析化学》内容提要及重点难点讲解和思考题及习题答案

2误差及分析数据的统计处理

§2-1内容提要及重点难点

定量分析的任务是准确测定组分在试样中的含量。而在测定过程中，误差是客观存在的。我们应

该了解分析过程中误差产生的原因及其出现的规律，采取相应措施，尽可能使误差减小。另一方面需

要对测试数据进行正确的统计处理，以获得最可靠的数据信息。

定量分析中的误差

1.基本概念

（1）真值（〃）指在观测的瞬时条件下，质量特性的确切数值。实际工作中，真值无法获得，人

们常用纯物质的理论值；国家提供的标准参考物质证书上给出的数值；或校正系统误差后多次测定结

果的平均值当作真值。

（2）误差（E）指测定值与真值之间的差值，可用绝对误差和相对误差表示。

（3）偏差（4）指个别测定结果厮与几次测定结果的平均值了之间的差值，偏差有正有负。

偏差的大小可用平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差或变异系数来表示。

平均偏差（7）：各测量值偏差的绝对值的平均值。

相对平均偏差（1）:平均偏差与平均值的比值。

-d

4=^X100%

X

标准偏差（s）：

相对标准偏差（RSD）,以Sr表小：

*二〒

0如以百分率表示又称为变异系数CM。

CV=4x100%

X

在偏差的表示中，用标准偏差或相对标准偏差更合理，用平均偏差有时不能反映真实情况。

（4）准确度：测定平均值与真值接近的程度，常用误差大小来表示。误差小，准确度高。

(5)精密度：在确定条件下，将测试方法实施多次，求出所得结果之间的一致程度。精密度的

高低常用偏差表示，或用重复性与再现性表示。

重复性⑺：同一操作者，在相同条件下，获得一系列结果之间的••致程度。

r=2岳(式中s指标准偏差)

再现性(R)：不同的操作者，在不同条件下，用相同方法获得的单个结果之间的一致程度。

R=2y/2sR(SR按教材(2-13)式计算)

精密度高，不一定准确度高，如无系统误差存在，则精密度高，准确度也高。要保证分析结果有

较高的准确度，必须要求首先达到一定的精密度。

(6)系统误差：由于方法不够完善、试剂纯度不够、测量仪器本身缺陷、操作人员操作不当等

原因造成。系统误差具有重复性、单向性、其大小可以测定等性质。系统误差可采用选择标准方法或

进行试剂的提纯和使用校正值等办法加以消除。是否存在有系统误差，常常通过回收试验加以检查。

(7)随机误差：由一些无法控制的不确定因素所引起的，如环境温度、湿度、电压及仪器性能

的微小变化等造成的误差。这类误差值大小方向不确定，但当测定次数很多时，随机误差的分布服从

正态分布。

在分析测试中，测定次数是有限的，有限次测定的随机误差服从，分布。

(8)公差：是生产部门对于分析结果允许误差的一种表示方法。如果分析结果超出公差范围，

该项分析工作应该重做或判定该试样质量不符合要求。

(9)误差的传递：分析过程中，各步骤测量值的误差将传递到最后的结果中去。传递方式随系

统误差和随机误差而不同。对于误差的传递，一般不需要严格运算，只要估计过程中可能出现的最大

误差，并加以控制。

二.分析结果的数据处理

分析工作者获得了一系列数据后，需要对这些数据进行处理，如对离群值或极值是保留还是该弃

去，测得的平均值与真值或标准值的差异是否合理，相同方法测得的两组数据或用两种不同方法对同

-试样测得的两组数据间的差异是否在允许的范围内都应做出判断，不能随意舍弃。

1.可疑数据的取舍

(1)Grubbs法

步骤：将测定值由小到大排列，其中两或与可疑，计算n个测定值的元及标准偏差s。

U计算

需要判断XI，按S计算；

「一元

口计算■一

需要判断Xn，按S计算。

若GH">G/,则X|或招应弃去。

此法计算过程中，使用了无及S,故判断的准确性较高。

(2)。值检验法

步骤：将测定值由小到大排列

当占可疑用时勺

若Q；国＞。我，可疑值弃去。

。值法计算方便，但在统计上可能保留离群较远的值。判断可疑值用Grubbs法更好。

2.平均值与标准值的比较

检查方法是否存在系统误差，判断方法的准确度。使用，检验法。

用S计算f值。

若则无与已知值〃有显著差别，被检验的方法存在系统误差。

若t衣，可认为亍与〃之差是随机误差引起的正常差异。

3.两个平均值的比较

当需要对两个分析人员测定相同试样所得结果进行评价，或需检查两种方法是否存在显著性差

异，即是否有系统误差存在，可选用f检验法进行判断。这里首先要求这两个平均值通过方差比检验

表明二者之间精密度没有大的差别，否则不能用f检验法进行判断。

方差比检验(F检验)

式中s人和s小分别代表两组数据中标准偏差大的数值和小的数值，若尸川女，〈尸X〃则可用f检

验法检查两个平均值是否存在显著性差异。

/不—.|In,n2

合寸〃1+〃2

(勺-3：+(〃2-1周

%+n,-2

若八附＞〃，说明两个平均值存在显著性差异。

三.有效数字及其运算规则

1.有效数字规则

有效数字，是指最高数字不为零的实际能测量的数字，有效数字通常保留的最后一位数字是不确

定的（称为可疑数字）。有效数字反映测量的精确程度。

在测量科学中还有一类数字如一些常数、倍数系非测定值，它们的有效数字位数可看作无限多位，

按计算式中需要而定。

pH、pM、IgK等有效数字位数按照对数的位数与真数的有效数字位数相等，对数的首数相当于

真数的指数的原则来定。例如W|=6.3XI0"2moi.LLpH=11.20,不能写成pH=11.2。

2.修约规则

计算中，多余数字的修约按“四舍六入五留双”方法，即当多余尾数W4时舍去尾数，多余尾数

》6时进位。尾数是5分两种情况，5后数字不为0,一律进位，5后无数或为0,采用5前是奇数则

将5进位，5前是偶数则把5舍弃，简称“奇进偶舍”。修约数字时要一次修约到位。

3.运算规则

加减法：运算结果的有效数字位数决定于这些数据中绝对误差最大者。

乘除法：运算结果的有效数字位数决定于这些数据中相对误差最大者。

为避免运算时，先修约再运算或最后再修约，两种情况下得到的结果数值有时不一样。为此可

在运算过程中采用安全数字的方法，即将参与运算的各数的有效数字位数修约到比该数应有的有效数

字位数多一位，然后再进行运算。

四.标准曲线的回归分析

在分析化学中，经常见到的相关变量如浓度与吸光度、浓度与电位、浓度与峰面积等二者之间的

关系常用标准曲线或用代表此标准曲线的回归方程表示，用得最多的是直线方程y=a+hx,式中x

为自变量，y为因变量。根据实验数据计算出。和6,则求得回归方程。此方程是否反映x、y之间有

密切的相关程度，必须经过相关系数r的检验，如检验合格，则可利用此方程，计算待测物的浓度或

含量，这样获得的数据误差最小。

§2-2部分思考题解答

1.正确理解准确度和精密度、误差和偏差的概念。

答：略

2.下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？

（1）祛码被腐蚀；

（2）天平两臂不等长；

（3）容量瓶和吸管不配套：

（4）重量分析中杂质被共沉淀；

（5）天平称量时最后一位读数估计不准；

（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液；

答：(1)引起系统误差，消除方法是更换祛码或进行祛码校正，使用校正值。

(2)引起系统误差，建议使用质量合格的天平或使用校正值。

(3)引起系统误差，应该作容量瓶和吸管的相对校正，在容量瓶上作标记，吸管利容量瓶配对

使用。

(4)系统误差，应另选方法。

(5)随机误差。

(6)系统误差，应该使用合格的基准物进行标定或提纯。

3.用标准偏差和算术平均偏差表示结果，明3一种更合理？

答：用标准偏差更合理，因为计算标准偏差时，使用了平均值，并将单次测定的偏差进行平方,

能将较大的偏差显著地表现出来。

4.如何减少随机误差？如何减少系统误差？

答：随机误差难以找到具体形成原因，难以测量它的确切数值。在实验中尽量按操作规程操作,

保持实验条件•致，可减小随机误差。

减少系统误差的方法：尽量选用标准方法避免方法误差；对仪器、试剂进行校正或提纯，或使

用高一级纯度的试剂：各操作步骤要求规范。

5.某铁矿石中含铁39.16%,若甲分析得结果为39.12%,39.15%和39.18%,乙分析得39.19%,

39.24%和39.28%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。

空.年=39.15%互=39.24%

口：，

与已知值39.16%比较，据3误差小，准确度高。

(39.150-3912『+(39.150-39.15/+(39.150-39.18『

0.030

3^1

(39.237-39.19/+(39.237-39.24)2+(39.237-39.28)2

§乙==0.045

表明甲的精密度高。

6.甲、乙两人同时分析一矿物中的含硫量。每次取样3.5g,分析结果分别报告为

甲：0.042%,0.041%

乙：0.04199%,0.04201%

哪一份报告是合理的？为什么？

答：甲的报告合理，因为称样数据为两位有效数字，计算结果按有效数字运算规则，也只能报

出两位有效数字。

§2-3习题解答

1.已知分析天平能称准至±0」mg,要使试样的称量误差不大于±0.1%,则至少要称取试样多

少克？

解：两次称量读数最大误差为±0.2mg

故().2xl0'I。。％=0/％

山样

机样=0・2g

2.某试样经分析测得含镒质量分数(％)为：41.24,41,27,41.23,41.26。求分析结果的平均偏

差、标准偏差和变异系数。

解：

7=41.25%

平均偏差d=斗"=4(0.01+0.02+0.02+0.01)%=0.02%

n4

标准偏差尸，/。。1)2+(。.。2)：+”)2)2+(。.。1)2%=0.02%

Vn-1V4-1

变异系数c-V=mxl00%=9怨xl00%=0.04%

x41.25

3.某矿石中铛的质量分数(％)测定结果为：20.39,20.41,20.43。计算标准偏差s及置信度为95%

时的置信区间。

解：

,=20.41%

忏严里手=0.02

查「衣，P=95%,〃=3,f校=4.303

Z/=20.41±4.303X2^=20.41±0.05

73

置信区间为20.36%〜20.46%。

4.水中C厂含量，经6次测定，求得其平均值为35.2mglLs=0.7mg-L",计算置信度为90%

时平均值的置信区间。

解：”=6,X=35.2,t5=0.7

查P=90%,f&=2.015

//=35.2±2.015x0.7=35.2+0.6

置信区间为(34.6〜35.8)mg・L\

5.用。检验法，判断下列数据中，有无应舍弃的？置信度选90%。

(1)24.26,24.50,24.73,24.63；

(2)6.400,6.416,6.222,6.408；

(3)31.50,31.68,31.54,31.82。

解：(1)24.26离群较远，是可疑值，按。值法进行判断

。?=0.51

“xn—Xj24.73-24.26

查。*=0.76Q；i<2«无舍弃。

(2)检查6.222

_6.400-6.222_0,178_

2计6,416-6.222一0.194一吐"】*」表一”

故6.222应舍弃。

(3)检查31.82

31.82-31.68_0.14

=0.44<。&=0.76

Q计31.82-31.50—宜

无舍弃值。

6.测定试样中P2O5质量分数(％)，数据如下:

8.44,8.32,8.45,8.52,8.69,8.38

用Grubbs法及。检验法对可疑数据决定取舍，求平均值、平均偏差"、标准偏差s和置信度选

90%及99%的平均值的置信范围。

解：。值法判断

8.69离群较远,可疑。

c8.69-8.520.17八/二

^=8.69-8.32=037=°-46

查Q值表«=6QO.9O=0.56QO.95=O.64

因。;1〈。我故无舍弃值。

Grubbs法检查

G-xn-x

元=8.47%

二斤司0.03+0.15+0.02+0.05+0.22+0.09„nnQ(y

平均偏差a=-----L=-------------------7----------------%=0.09%

n6

J(0.03)2+(0.15)2+(0.02)2+(0.05)2+(0.22)2+(0.09)2

标准偏差

s=Nn

=0.13%

_8.69-8.47

r。计一_CH3-=1.69

查Grubbs表

当〃=6置信度95%G/=1.82

G；i<Gn

故无舍弃值。

而C，L=亍±f*=

V/i

查f值表，t(o.9o)=2.O2t(o99)=4.03

(n=6)(n=6)

平均值置信范围C.L=8.47±2.02x毕=8.47±0.11

V6

（置信度90%）

013

C・L=8.47±4.03x罕=8.47±0.21

展

（置信度99%）

7.有一标样，其标准值为0.123%,今用一新方法测定,得四次数据如下（％）:0.112,0.118,

0.115和0.119,判断新方法是否存在系统误差。（置信度选95%）

解：xu-0.123%

用f检验法检验

%S

本题元=0.116%

,(0.004)2+(0.002)2+(0.001)2+(0.003)2-=0

V4^1'%

|0.116-0.1231「

加t-10,003161xx^“/4—_44.43J

查t表置信度（95%）〃=4r表=3.18

人牙表故新方法存在系统误差。

8.用两种不同方法测得数据如下：

方法I：川=6*=71.26%.?1=0.13%

方法H：的=9々=7|.38%52=0.11%

判断两种方法间有无显著性差异？

解：判断两种方法有无显著性差异，可用r检验法

但首先要求两种方法精密度差别不大，才能进行比较，即通过尸检验法判别之,

亭=(0.13)：=]40

|(0.1D2

查尸表力人=11人小=9-1尸表=3.69

则Fu<F&说明二者精密度无大差别。

可计算合并方差

s='(勺-1汨+(〃2T应

合1勺+九2—2

22

/5X(0.13)+8X(0.11)_N.

V6+9-2

6x9

^^=1.017x1.90

6+9

=1.93

查f表，户9+6-2,P=0.95,/&=2.16

故八两种方法无显著差异。

9.用两种方法测定钢样中碳的质量分数:

方法I：数据为4.08,4.03,3.94,3.90,3.96,3.99。

方法H：数据为3.98,3.92,3.90,3.97,3.94。

判断两种方法的精密度是否有显著性差异。

解：精密度检查可用F检验法

16

方法I的钎舞旷'98

1(0.10)2+(0.05)2+(0.04)2+(0.08)2+(0.02)2+(0.01)2

=屈X10-4=0.0648»0.065

15

M2==3.942,3.94

方法II的5占

_|(().04)2+(0.02)2+(0.04)2+(0.03)2+()

=0.034

9

.幺=(。。65巨=乌丝=365

计s条(0.034)211-56>8

查表人人=5

%小=4p=0.95F衣=6.26

由于故两种方法精密度无显著差异。

10.下列数据中包含几位有效数字：

(1)0.0251(2)0.2180(3)1.8X10$(4)pH=2.50

解：(1)三位(2)四位(3)二位(4)二位

11.按有效数字运算规则，计算下列各式：

(1)2.187X0.854+9.6X10-5-0.0326X0.00814；

(2)51.38/(8.709X0.09460)；

9.827x50.62

小0.005164x136.6

5x10-8x6.1x10-8

(4)V3.3X10-6

解:(1)2.187X0.854+9.6X10~s-2.65X10-4=1.868

(2)51.38/0.8239=62.36

9.827x50.62c

--------二------二~T=/U3.2

(3)0.005164x136.6

88

/1.5X10-X6.1X10-=1.7x10-5

V3.3x10-6

(4)

12.为了判断测定氯乙酸含量的方法是否可行。今对一质量分数为99.43%的纯氯乙酸进行测定,

测定10次数据如下：97.68,98.10,99.07,99.18,99.41,99.42,99.70,99.70,99.76,99.82,试对

这组数据

（1）进行有无异常值检查；

（2）将所得平均值与己知值进行f检验，判断方法是否可行；

（3）表示分析结果；

（4）计算该法重复性，以近似表达两次平行测定间的允许差。

解：（1）用Grubbs法判断97.68是否该舍弃：

n=10亍=99.184%

10

£a-元)2

臂54=0732

10-19%

_99.184-97.68_

计—一50?732

L表(95%),=2.18

/?=10t计<7&

故97.68应保留。

如按照Q值法检验

X2-XI_98.10-97.68

。计==0.196

X\o-X\~99.82-97.68

。表出=041

/!=10

Qn<Qa

同样应保留97.68«

异常值的检验最好使用Grubbs法。

（2）平均值99.184与已知值99.43进行f检验，判断方法的可行性。

仔号—吗L063

工=2.262

表(95%)

n=10t计Vf表

说明此法可行。不存在系统误差。

（3）分析结果的表示

/j=x±ts-=x+ts/4n

0.732

=99.184±2.262x

Vio

=99.184±0.524=99.18+0.52

（4）重复性

r=2&s

=2。0.732

=2.070

以此表示两次平行测定之间的允许差。

3滴定分析

§3-1内容提要及重点难点

--基本概念

1.滴定分析法

使用滴定管将一种已知准确浓度的溶液即标准溶液，滴加到待测物的溶液中，直到与待测组分恰

好完全反应，即加入标准溶液的物质的量与待测组分的物质的量符合反应式的化学计量关系，然后根

据标准溶液的浓度和所消耗的体积，计算出待测组分的含量，这一类分析方法统称为滴定分析法。

2.滴定

滴加标准溶液的操作过程称为滴定。

3.化学剂量点

滴加的标准溶液与待测组分恰好反应完全的这一点，称为化学计量点。

4.终点

在化学计量点时，反应往往没有易为人察觉的任何外部特征，因此•般是在待测溶液中加入指示

剂，当指示剂突然变色时停止滴定，这时称为滴定终点。

5.终点误差

实际分析操作中滴定终点与理论上.的化学计量点不一定能恰好符合，它们之间往往存在很小的差

别，由此而引起的误差称为终点误差。

二.滴定分析法的分类与滴定反应的条件

1.滴定分析法一般可分成下列四类

酸碱滴定法，沉淀滴定法，配位滴定法，氧化还原滴定法。

2.滴定反应的条件

(1)反应定量地完成，无副反应发生，而且进行完全(>99.9%),这是定量计算的基础。

(2)反应速率要快。

(3)能用比较简便的方法确定滴定的终点。

3.滴定方式

直接滴定法，反滴定法，间接滴定法。

三.标准溶液

标准溶液的配制方法

1.直接法

准确称取一定量的物质，溶解后，在容量瓶内稀释到一定体积，然后算出该溶液的准确浓度。

2.间接法

粗略地称取一定量物质或量取一定量体积溶液，配制成接近于所需要浓度的溶液。这样配制的溶

液，其准确浓度还是未知的，必须用基准物或另一种物质的标准溶液来测定它们的准确浓度。

3.基准物须具备的条件

(1)物质必须具有足够的纯度，即含量》99.9%,其杂质的含量应少到滴定分析所允许的误差限

度以下。一般选用基准试剂或优级纯试剂。

(2)物质的组成与化学式应完全符合。若含结晶水，其含量也应与化学式相符。

(3)性质稳定。

(4)具有较大的摩尔质量。

四.标准溶液浓度表示方法

1.物质的量浓度

是指单位体积溶液所含溶质的物质的量（〃）。如B物质的浓度以符号CB表示，即

式中V为溶液的体积。浓度的单位为mol-L-1o

物质的量〃的单位为摩尔（mol）。如果系统中物质B的基本单元数目与0.012kgKe的原子数

目一样多，则物质B的物质的量"B就是1mol。求物质的量时，与所选定的基本单元有关，同样质

量的物质，其物质的量随所选的基本单元不同而不同。

2.滴定度

指与每毫升标准溶液相当的被测组分的质量，用7枝洲榭渤K剂表示。例如TFe/KMnO,=°Q05682g/mL,

即表示1mL的KMnC）4标准溶液能把0.005682gFe?+氧化成Fe3\

五.滴定分析结果的计算

1.被测组分的物质的量“A与滴定剂的物质的量〃B的关系符合化学计量关系。

在直接滴定法中，设被测组分A与滴定剂B间的反应为

aA+bB=cC+dD

当滴定到达化学计量点时amolA恰好与bmolB作用完全，即

nA：”B=a：b

,,ab

故«A=T«B〃B=一〃A

ba

2.被测组分质量分数的计算

若称取试样的质量为此，测得被测组分的质量为＞n,则被测组分在试样中的质量分数为

m

wA=—xl00%

砥

在滴定分析中，被测组分的物质的量〃A是由滴定剂的浓度如、体积VB以及被测组分与滴定剂反

应的摩尔比a：人求得的，

-CB-VB-MA

町=-----------X100%

砥

§3-2部分思考题解答

1.什么叫滴定分析，它的主要分析方法有哪些？

答：略

2.能用于滴定分析的化学反应必须符合哪些条件？

答：略

3.什么是化学计量点？什么是滴定终点？

答：略

4.下列物质中哪些可以用直接法配制标准溶液？哪些只能用间接法配制？

H2SO4,KOH,KMnO4,K2Cr2O7.KIO3,Na2S2O3•5H2O

答：K2Cr2O7,KIO3可用直接法配制，其余的用间接法配制。

5.表示标准溶液浓度的方法有几种？各有何优缺点？

答：常用的表示方法有两种：物质的量浓度和滴定度。前者适用于国际统一标准，使用广泛，后

者表示方法直接简便，但不及前一种表示法广泛。

6.基准物条件之•是要具有较大的摩尔质量，对这个条件如何理解？

答：天平的称量误差是固定的，基准物的摩尔质量越大，称量的质量越大，由天平称量导致的相

对误差越小。

7.若将H2C2O4•2H2O基准物长期放在有硅胶的干燥器中，当用它标定NaOH溶液的浓度时，

结果是偏低还是偏势_______________________________________________________________________

答：H2c2。4・2%0基准物长期放在有硅胶的干燥器中后会失去结晶水，用它标定NaOH溶液的

浓度时，所消耗的NaOH的体积会大于理论体积，结果偏低。

8.什么叫滴定度？滴定度与物质的量浓度如何换算？试举例说明。

答：略

§3-3习题解答

1.已知浓硝酸的相对密度1.42,其中含HNO3约为70%,求其浓度。如欲配制1升0.25mol-L-1

HNO3溶液，应取这种浓硝酸多少毫升？

,1000x1.42x70%,

解：CHN。，=-----------=16moi,匚

欲配制1升0.25mol•L/iHNCh溶液，应取这种浓硝酸的体积为：

V=迫=0,25"I。=0.016L=16mL

c216

2.已知浓硫酸的相对密度为1.84,其中H2s。4含量约为96%。如欲配制1L0.20mol-L1H2sO4

溶液，应取这种浓硫酸多少毫升？

丝昵"="4x96%x1000=18mol-I71

C

解：H2SO4

^H,SO498.01

^1000xQ.20

V==llmL

vHSO

2418

3.计算密度为l.OSgmL-'的冰醋酸（含HOAc99.6%）的浓度，欲配制0.10mol-L-1HOAc溶液

500mL,应取冰醋酸多少毫升？

1000x1.05x99.6%-1

解：CHOAc=17.4molL

60.0

0.10x500

V=2.9mL

17.4

4.有一NaOH溶液，其浓度为0.5450mol•Ll取该溶液100.0mL,需加水多少毫升方能配成

0.5000mol-L」的溶液？

解:C\Vl=c2V2

(100.0+VH,O)X0.5000=0.5450x100.0

V1LO=9.00mL

5.欲配制0.2500mol・L“HC1溶液，现有0.2120mol•L-1HC1溶液100()mL,应加入1.121mol-L-1

HC1溶液多少毫升？

解：C1V1=C2y2

0.2500x(1000+V)=0.2120x1000+1.121xV

V=43.63mL

6.已知海水的平均密度为1.02g・mL」，若其中Mg*的含量为0.115%,求每升海水中所含Mg?+

的物质的量及其浓度。取海水2.50mL,以蒸储水稀释至250.0mL,计算该溶液中Mg?+的质量浓度

(mg,L-1)o

1000x1.02x0.115%

解：2=0.0483mol

24.3

“=0。483moi

2.50xIQ-3x0.0483x24.3x1000

11.7mg,L-1

0.25

7.中和下列酸溶液，需要多少毫升0.2150mol•「NaOH溶液?

(1)22.53mL0.1250mol•L'H2sO4溶液；

(2)20.52mL0.2040mol-L'HC1溶液。

2x0.1250x22.53T

解：(1)"NaOH=2〃H2sO4^NaOH二=-----------------=26.20mL

0.2150

0.2040x20.52,

(2)〃NaOH=nHCIKlaOH：二-------二119A.47mL

0.2150

8.用同一KMnC>4标准溶液分别滴定体积相等的FeSC>4和H2c2O4溶液，耗用的KMnC>4标准溶液

体积相等，试问FeSOa和H2c2O4两种溶液浓度的比例关系CFeso：CHCO为多少？

+2+2+3+

解：MnO4'+8H+5Fe=Mn+5Fe+4H2O

2+

MnO4~5Fe

22+

5C2O4+2MnO4+16^=10CO2+2Mn+8H20

2

2MnO4~5C2O4-

2+2

/.2Fe~C2O4'

FeSO4和H2c2O4溶液体积相等

C

**,FeSO4:CH2C,O4=2」

9.高温水解法将铀盐中的氟以HF的形式蒸储出来，收集后以Th(NC)3)4溶液滴定其中的F，反

应为

Th"+4F-=ThF4l

设称取铀盐试样1.037g,消耗0.100001014/。(?403)4溶液3.14011,计算试样中氟的质量分数。

解：Th"+4F'=ThF4>Lnv=+

%0.1000X3.14X10-3X4X19.0.

w.=—L=------------------------------------------x1I0N0N%C=2.30%

Fm1.037

10.假如有一邻苯二甲酸氢钾试样，其中邻苯二甲酸氢钾含量约为90%,其余为不与碱作用的杂

质，今用酸碱滴定法测定其含量。若采用浓度为L000mol-L।的NaOH标准溶液滴定之，欲控制滴

定时碱溶液体积在25mL左右，则：

(1)需称取上述试样多少克？

(2)以浓度为0.0100mol•1?的碱溶液代替1.000mol•L-1的碱溶液滴定，重复上述计算。

(3)通过上述(1)(2)计算结果，说明为什么在滴定分析中通常采用的滴定剂浓度为0.1〜0.2

mol•L''o

解：“NaOH="KHC*H4O4

(1)mKHCRH』。＜="NaOHMlCHC1sHM+90%=1.000X25X10X204.290%=5.7g

KHCH〃NOHKHCH-3

(2)MKH5H4U。4=IN,aUnMKHL8H4U。4-90%=0.01000x25x10x204.2-90%=O0.057g

(3)滴定剂浓度过低，称量的相对误差增大；滴定剂浓度过高，则滴定剂消耗的体积过小，相

对误差增大，或者称量的数值过大，形成浪费。所以，滴定剂浓度一般为0.1~0.2mol-LT。

11.计算下列溶液的滴定度，以g・mL」表示：

(1)以0.2015mol•L“HC1溶液，用来测定Na2co3,NH3；

(2)以0.1896mol•L“NaOH溶液,用来测定HNO3,CH3coOH。

解:(1)nn

Na2CO3='〃HCINH3=〃HC

〈HC1XMNa2cO30.2015x105.99

^Na

CO=0.01068gmL-'

23/HC12x10002x1000

1_CHQ0.2015x17.03

x用=0.003432g-mr1

NH”HC尸—10001000

(2)“NaOH="HNO；〃NaOH-“CH3coOH

丁_°NaOH-MHNO：

当泮Wg.m

HNO3/NaOH—1000

CxM

NaOHCH1COOH0.1896x60.04

&COOH/NaOH=0.01138g-mL1

1000—1000

12.计算0.01135mol•L-1HC1溶液对CaO的滴定度。

解：〃CaO=5〃HCI

cHC1xAfCaO

^CaO/HCI

2x1000"毁泮=°O°°3⑻g.mLT

13.欲配制250mL下列溶液，它们对于HNO2的滴定度均为4.00mg(HNO?)⑪!？，问各需称取

多少克？(1)KOH；(2)KMnO4；

解：(1)KOH+HNO2=KNO2+H2O

“KOH=rtHNO,

,,..i，^HNO,/KOH..

/WKOH—VxcxX—XM

AfKOH=VKOH

^HNO2

4.00

=0.250x^-^-x56.11=1.19g

2+

(2)2MnO4+5NO2+6H+=5NO3+2Mn+3H2O

"btaOJ=5^HNO,

,,.,2T'HNO,/KMnO...

x

机KMnO』=vXexA/KMno,=VX—X—=^KMnO4

M

、HNO2

24.00

=0.250x—x——x158.0

547.01

=1.34g

已知高镒酸钾溶液浓度为或“疝/,求此高镒酸钾溶液的浓度及它对铁的

14.VdaVco/KM.1OIU4=00°6405Jg

滴定度。

解：用KMnCU滴定CaCzCU是通过间接滴定法完成的。

CaGC>4+2H+=H2c2O4+Ca2+

2+2++

5C2O4+2KMnO4+16H==2Mn+10CO2+8H2O+2K

2*GqO/KMnO,XIOOO_2义

0.006405x10001

C=0.02000mol-L-

KMnO4

5Mca2c2。45128.1

KMnCU滴定Fe?+的反应如下：

+2+2+3+

MnO4+8H+5Fe=Mn+5Fe+4H2O

^CKMnOXA/FC

45x0.02000x55.85

=0.005585g・mL-1

/KMnO

410001000

15.在1L0.2000mol-L”HCl溶液中，需加入多少毫升水，才能使稀释后的HC1溶液对CaO的

滴定度TCaO/HC1=0.005000gmL1?

解：设需加xL水

1

〃CaO-]〃HCI

7CaQ/HCI.=lx]0-3x2r£

Me,。2l+v

10~3x0.2x56.08

V=-l=0.1216L=121.6mL

0.005x2

16.30.0mL0.150moiLTHCl溶液和20.0mL0.150moi•L-Ba(OH)2溶液相混合,所得溶液是

酸性、中性、还是碱性？计算反应后过量反应物的浓度。

解：反应中〃B“OH)2=g〃HQ

混合前各物质的量分别为

〃HCI=30.0X0.150=4.50mmol

«Ba(oH)2=20.0x0.150=3.00mmol

所以Ba(OH”过量。溶液呈碱性。其浓度为

3.00-'x4.50

〃Ba(OH)2

2

Ba(OH)2-«7=0.0150mol»L''

yi+V30.0+20.0

Ba(OH)2HC|

17.滴定0.1560g草酸的试样,用去0.101Imol«L'NaOH22.60mL。求草酸试样中H2C2O4

的质量分数。

n=/J

解：H,C,Or2H,O^NaOH

CNaoMaOH”f如xm％=1()Ux22.6()x126.07X[00%=9232%

%，&。，也。

2xmsx10002x0.1560x1000

18.分析不纯CaCC)3(其中不含干扰物质)时，称取试样0.3000g,加入浓度为0.2500mol•L」

1

的HC1标准溶液25.00mL。煮沸除去CO2,用浓度为0.2012mol-L-的NaOH溶液返滴过量的酸，

消耗了5.84mL,计算试样中CaCCh的质量分数。

1

解:WCaCO,=2〃HC1

(CHCVHCI-CNaOH^NaOH)"caCO、*]00%

卬CaCO：