《动量定理》导学案

《动量定理》导学案##一、学习目标1、理解动量和冲量的概念，知道它们的定义、单位和矢量性（重点）。2、能够推导动量定理，理解其物理意义并会用动量定理解决简单的实际问题（重点、难点）。3、通过对动量定理的探究过程，提高科学探究能力和逻辑思维能力。##二、预学案###（一）知识点一：动量1、定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量，用字母p表示。2、表达式：p=mv，其中m是物体的质量，v是物体的速度。3、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg·m/s。4、矢量性：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。###（二）知识点二：冲量1、定义：力与力的作用时间的乘积叫做冲量，用字母I表示。2、表达式：I=FΔt，其中F是力，Δt是力的作用时间。3、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号是N·s。4、矢量性：冲量是矢量，它的方向与力的方向相同。如果力的方向是变化的，冲量的方向与平均力的方向相同。###（三）知识点三：动量定理1、推导：根据牛顿第二定律F=ma，而a=(v₂-v₁)/Δt（这里v₂是末速度，v₁是初速度），可得F=m(v₂-v₁)/Δt，变形可得FΔt=mv₂-mv₁，即I=p₂-p₁。2、内容：合外力的冲量等于物体动量的增量。3、理解：-动量定理反映了力的持续作用效果，使物体的动量发生改变。-冲量是动量变化的原因，动量的变化是冲量作用的结果。##三、探究案###（一）探究一：对动量和冲量概念的深入理解1、小组讨论：-一个质量很大的物体，速度很小，它的动量一定大吗？-一个力作用时间很短，这个力的冲量一定小吗？-提示：根据动量和冲量的定义式去分析。2、思考：-动量和动能有什么区别和联系呢？可以从定义、表达式、矢量性、是否与参考系有关等方面进行比较。###（二）探究二：动量定理的应用1、简单应用-一个质量为m的物体，初速度为v₁，受到一个恒力F的作用，经过时间t后速度变为v₂。求这个力的冲量和物体动量的变化量。-提示：直接根据冲量和动量定理的公式计算。2、实际问题应用-例：一个质量为0.5kg的小球，以5m/s的速度水平向右运动，与墙壁碰撞后以3m/s的速度水平向左弹回，碰撞时间为0.1s。求墙壁对小球的平均作用力。-分析：-首先确定研究对象是小球。-规定向右为正方向，那么初动量p₁=mv₁=0.5kg×5m/s=2.5kg·m/s，末动量p₂=mv₂=0.5kg×(-3m/s)=-1.5kg·m/s。-根据动量定理I=p₂-p₁，可求出墙壁对小球的冲量，再根据I=FΔt求出平均作用力F。##四、检测案###（一）基础题1、质量为2kg的物体，速度由3m/s增大为6m/s，它的动量变化量是多少？2、一个力F=10N，作用时间t=2s，这个力的冲量是多少？###（二）提高题1、一个质量为m=1kg的小球从高h=5m处自由下落，与地面碰撞后反弹的高度为h'=3m。假设小球与地面碰撞时间t=0.1s，求小球对地面的平均作用力。（重力加速度g取10m/s²）-提示：-先根据自由落体运动求出小球落地时的速度，再根据竖直上抛运动求出小球反弹时的速度。-然后根据动量定理求出小球受到地面的平均作用力，最后根据牛顿第三定律求出小球对地面的平均作用力。###（三）答案1、基础题答案-（1）初动量p₁=mv₁=2kg×3m/s=6kg·m/s，末动量p₂=mv₂=2kg×6m/s=12kg·m/s，动量变化量Δp=p₂-p₁=12kg·m/s-6kg·m/s=6kg·m/s。-（2）根据I=FΔt，可得冲量I=10N×2s=20N·s。2、提高题答案-小球下落过程，根据v²=2gh，可得落地时速度v₁=2gh=2×10×5m/s=10m/s（方向向下）。-小球反弹过程，根据v'²=2gh'，可得反弹速度v₂=2gh'=2×10×3m/s=60m/s（方向向上）。-规定向上为正方向，初动量p₁=-mv₁=-1kg×10m/s=-10kg·m/s，末动量p₂=mv₂=1kg×60m/s。-根据动量定理I=p₂-p₁=F-mg)Δt，可得F=(p₂-p₁)/Δt+mg=[(1×60-(-10))/0.1+1×10]N=(10+60+1