五年级数学上册 第1单元 小数除法-第02讲-除数是小数的小数除法(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱一个数除以小数知识精讲一．一个数除以小数的计算方法1．先移动除数的小数点，使它变成整数；2．除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；3．然后按除数是整数的小数除法进行计算．二．商与被除数的大小关系当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数．典型例题（1）奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳．这里有7.65m丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？（2）计算下面各题，你能发现什么？名师学堂（1）理解题意并列式．编一个“中国结”要用0.85m丝绳，求7.65m丝绳可以编几个“中国结”，就是求7.65里面包含几个0.85，用除法计算，列式为．探究的计算方法．方法一：单位转化法．把m转化成cm再计算．7.65m=765cm，0.85m=85cm，因为，所以．方法二：同倍扩大法．根据商不变的性质，把被除数和除数分别扩大到原来的100倍．，，因为，所以．方法三：用竖式计算．把除数0.85扩大到原来的100倍是85，为了使商不变，被除数7.65也要同时扩大到原来的100倍，变成765．（2）计算各题的结果．对比观察，寻找规律．发现规律．除数的大小影响着商与被除数的大小关系，如果用a、b分别表示被除数与除数，那么商与被除数的关系如下：三点剖析重点：一个数除以小数的算理和计算方法．难点：理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理．易错点：除数是小数的除法，商的小数点应与被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关．整数除以小数，把除数化成整数时，小数点向右移动几位，被除数的末尾就添几个0．一个数除以小数的计算和验算例题例题1、圈一圈，算一算，说一说．33.5÷0.7通过圈一圈，把除数0.7看作（）个0.1，被除数3.5看作（）个0.1，要算出3.5里有多少个0.7，可以转化成求（）里有多少个（）．我验算了一下，5我验算了一下，5×0.7＝3.5，算对啦！【答案】除数0.7除数0.7和被除数3.5同时扩大到原来的10倍，也就是把小数点向（右）移动（一）位，商不变．【解析】除数0.7除数0.7和被除数3.5同时扩大到原来的10倍，也就是把小数点向（右）移动（一）位，商不变．例题2、填一填．（1）计算除数是小数的除法的计算方法：①先移动除数的小数点，使它变成________；②除数的小数点向右移动几位，________的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用________补足）．③然后按照除数是________的小数除法进行计算．（2）把下面的算式转化成除数是整数的除法．①0.56÷0.25＝（）÷25②0.3402÷3.78＝（）÷378③1÷0.16＝（）÷（）④5.2÷0.325＝（）÷（）【答案】（1）①整数②被除数0③整数（2）①56②34.02③10016④5200325【解析】（1）①整数②被除数0③整数（2）①56②34.02③10016④5200325例题3、计算并验算。47.04÷5.6＝7.42÷0.14＝6.24÷2.6＝0.08÷2.5＝【答案】8.4，53，2.4，0.032【解析】8.4，53，2.4，0.032例题4、用竖式计算．（带*的写出验算过程）0.288÷1.6＝19.85÷0.37≈（结果保留一位小数）*6.56÷3.2＝验算：【答案】0.1853.62.05【解析】0.1853.62.05例题5、想一想，填一填．中国银行中国银行××××年×月×日1美元兑换人民币6.31元1欧元兑换人民币8.19元1港元兑换人民币0.81元100日元兑换人民币7.89元（1）50欧元可以兑换人民币（）元．（2）350元人民币可以兑换（）港元．（3）300美元可以兑换人民币（）元．（4）340元人民币可以兑换（）日元．【答案】（1）409.5（2）432.10（3）1893（4）4309.25【解析】（1）409.5（2）432.10（3）1893（4）4309.25随练随练1、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正．改正：（）________改正：（）________【答案】×2.5×3.2【解析】×2.5×3.2随练2、直接写出得数．0.23÷10＝6.3÷9＝0×9.42＝0.48÷4＝0.51÷0.3＝1.5＋3.5＝50×0.02＝10.2－8.2＝0.36÷0.36＝0÷7.8＝【答案】0.0230.700.121.751210【解析】0.0230.700.121.751210随练3、34÷0.125的商的最高位是（）．A.十分位B.个位C.十位D.百位【答案】D【解析】D随练4、选一选．（1）的商的最高位是（）．A．个位 B．十位 C．百分位 D．千分位（2）若被除数不变（被除数不为0），除数乘10，则商（）；若被除数乘10，除数不变，则商（）；若被除数和除数都乘10，则商（）．A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的C．不变 D．无法确定【答案】（1）B；（2）B、A、C．【解析】（1）B；（2）B、A、C．随练5、每千克大米多少元每千克大米多少元？张阿姨买2.5千克大米用了13.5元。【答案】13.5÷2.5=5.4（元）【解析】13.5÷2.5=5.4（元）商与被除数的大小关系例题例题1、计算下面各题，你能发现什么？4÷2.5＝4÷2.5＝4÷1＝4÷0.5＝3.6÷1.2＝3.6÷1＝3.6÷0.6＝我发现：我发现：当除数大于1时，商（）被除数；当除数等于1时，商（）被除数；当除数小于1时，商（）被除数：【答案】1.648；33.66小于等于大于【解析】1.648；33.66小于等于大于例题2、计算下面各题，你有什么发现？我发现：我发现：一个数除以0.5等于这个数乘（）；一个数除以0.25等于这个数乘（）；一个数除以0.2，等于这个数乘（）；一个数除以（），等于这个数乘10。【答案】6.86.8；21.621.6；2121；2727；2450.1【解析】6.86.8；21.621.6；2121；2727；2450.1例题3、填一填，说一说你是怎么想的。44.83÷0.7＝（）÷74.83÷0.07＝（）÷711.96÷0.08＝（）÷81.96÷0.8＝（）÷8【答案】48.3，483，196，19.6【解析】48.3，483，196，19.6例题4、连一连．3.23.2÷0.48.9÷1.615.2÷0.9932.7÷0.028÷6.446.8÷3119.8÷0.512.1÷1.01商比被除数大的请到这里来。商比被除数小的请到这里来。【答案】【解析】随练随练1、算一算，填一填．【答案】7.57.57.5；0.8282820【解析】7.57.57.5；0.8282820随练2、下列算式中，商最大的是（）．A.3.026÷0.214B.30.26÷21.4C.3026÷2.14D.302.6÷2.14【答案】C【解析】C随练3、填一填，说一说你发现了什么。被除数被除数3.63.63.63.63.6除数1.81.510.90.5商从表中发现：当除数大于1时，商○被除数。当除数等于1时，商○被除数。当除数小于1时，商○被除数。【答案】2，2.4，3.6，4，7.2，<，=，>【解析】2，2.4，3.6，4，7.2，<，=，>拓展拓展1、圈一圈，填一填。2.4÷0.6＝________【答案】4【解析】4拓展2、用竖式计算．2.17÷0.0729.4÷0.280.24÷4.867.2÷0.042【答案】311050.051600【解析】311050.051600拓展3、先用竖式算一算，再说一说竖式中每一步的意思。买3.5千克草莓，花了196元。草莓每千克多少元？买3.5千克草莓，花了196元。草莓每千克多少元？羽毛球每个2.5元，张老师买羽毛球共花了17.5元。你知道他买了几个吗？【答案】196÷3.5=56（元），17.5÷2.5=7（个）【解析】196÷3.5=56（元），17.5÷2.5=7（个）拓展4、小轿车小轿车2.5时行驶237.5千米。客车3.5时行驶297.5千米。（1）客车每时行驶多少千米？（2）小轿车每时行驶多少千米？【答案】（1）297.5÷3.5=85（千米）（2）237.5÷2.5=95（千米）【解析】（1）297.5÷3.5=85（千米）（2）237.5÷2.5=95（千米）拓展5、你能根据第一列里的数，填出其他各列里的数吗？被除数被除数364364036.40.364除数141.40.140.014商262626【答案】140263.6426【解析】140263.6426拓展6、填一填。（1）两个数相除的商是2.1，如果被除数和除数同时扩大为原来的10倍，商是（）；如果被除数不变，除数扩大为原来的100倍，商（）。被除数（0除外