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文档简介

对数函数的图像与性质目录•

对数函数与其他函数的关系•

课堂练习与思考对数函数的概念对数函数的定义对数函数的表示方法对数函数通常用log表示，其后面跟着底数a和真数x，即logax。当a为10时，常用lgx表示对数函数；当a为e时，常用lnx表示对数函数。VS对数函数的定义域与值域对数函数的图像对数函数图像的基本形状对数函数图像的变化趋势当底数a大于1时，函数图像在x轴上方；当底数a小于1时，函数图像在x轴下方。对数函数图像的对称性对数函数图像关于y轴对称。对于任意的实数x，都有log_a(x)=log_a(-x)。对数函数的性质对数函数的单调性严格单调对于函数$y=\log_{a}x$，当$a>1$时，函数在$(0,+\infty)$上严格单调递增；当$0<a<1$时，函数在$(0,+\infty)$上严格单调递减。基越大，增长越快对于函数$y=\log_{a}x$，当$x$增大时，如果$a$越大，那么函数值增长越快。对数函数的奇偶性奇函数图像关于原点对称对于奇函数$y=\log_{a}x$，其图像关于原点对称。对数函数的不等式性质$\log_{a}1

=

0$$\log_{a}a

=

1$$\log_{a}{m^n}=n\log_{a}m$对数函数的应用对数函数在复利计算中的应用复利计算的概念010203对数函数在复利计算中的重要性复利公式的推导对数函数在物理学中的应用热力学中的对数函数电磁学中的对数函数弹性力学中的对数函数对数函数在统计学中的应用概率论中的对数函数统计分析中的对数函数对数函数与其他函数的关系对数函数与指数函数的关系对数函数和指数函数互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称。对数函数和指数函数的定义域和值域也互为反函数，即如果一个函数的定义域是另一个函数的值域，那么它们互为反函数。对数函数和指数函数的单调性也相反，即如果一个函数在某个区间内单调递增（或递减），那么另一个函数在该区间内单调递减（或递增）。对数函数与幂函数的关系对数函数和幂函数都是基于幂运算的函数，但是它们的定义域和值域不同。对数函数是以自然对数的底数为底数，幂函数则是以任意正实数为底数。对数函数和幂函数的单调性也不同，对数函数在定义域内单调递增（或递减），而幂函数则在其定义域内既可单调递增也可单调递减。对数函数与对勾函数的关系010203课堂练习与思考练习题一：对数函数的定义域求解总结词详细描述练习题二：对数函数的单调区间求解总结词详细描述练习题三：对数函数的应用题求解总结词详细描述掌握对数函数的应用题解题思路对数函数在实际生活中

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