西安电子科技大学《泛函分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页西安电子科技大学

《泛函分析》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√32、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.4、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ5、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增7、求级数的和。（）A.1B.C.D.8、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)9、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.10、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求该函数在处的导数为____。2、计算定积分的值为____。3、求函数的定义域为____。4、计算定积分的值为______________。5、已知函数，那么的反函数为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由旋转抛物面与平面所围成的立体体积。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。3、（本题8分）已知函数，求函数

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