河北省部分学校2022-2023学年高三下学期学生全过程纵向评价三数学试题

河北省2023届高三学生全过程纵向评价（三）数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级和考号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则下列元素属于是（）A.3 B.4 C. D.52.已知，那么的大小关系是（）A. B.C. D.3.已知向量，则在上的投影向量为（）A. B. C. D.4.已知复数（为虚数单位），则的最小值为（）A.1 B. C.3 D.5.已知正四棱台，其高为，则此正四棱台外接球的直径为（）A.8 B. C. D.166.设等差数列an前项和为，若，那么等于（）A.10 B.80 C. D.7.已知，那么以下关于式子的分析判断正确的选项是（）（1）；（2）上式当且仅当即时，等号成立；（3）所以当时，取得最小值A以上全正确 B.（1）错 C.（2）错 D.（3）错8.已知函数有零点，那么实数的最大值为（）A. B.1 C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列选项正确的是（）A.若样本数据的方差为1，那么数据的方差为B.经验回归方程为时，与正相关C.若随机变量服从两点分布，那么最大值是D.数据的分位数是510.设，下列说法正确的是（）A. B.C. D.11.关于函数，下列说法正确的是（）A.函数的对称中心B.函数的定义域为C.函数的最小正周期是D.函数的解集是12.数列满足，则下列选项正确是（）A. B.C. D.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知，那么__________.14.在中，，设边长为，若满足条件的有且只有一个，则的取值范围是______.15.若曲线围绕原点顺时针旋转角得到函数y=fx的图象，那么的最小值为______.16.对，都有恒成立，那么取值范围是__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知数列，其前项和，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18.在锐角三角形中，角对应的边分别记为.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.19.已知在长方体中，.（1）若分别在线段和上，求的最小值；（2）若点在棱上运动，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.20.某单位年会有这样一个抽奖活动：箱子里装有8个小球，除颜色外完全相同，其中4个黑球，4个白球．每次抽奖从这个箱子里随机摸出4个球，若摸出的白球不少于3个，则为一等奖，奖励1000元，若摸出的白球为2个，则为二等奖，奖励600元，若摸出的白球不多于1个，则为三等奖，奖励400元，每个人三次抽奖，且各次的结果相互独立（1）若甲参加抽奖活动，求最后获得2000元的概率；（2）若甲参加抽奖活动，求最后获得奖金的期望．21.已知椭圆经过点，离心率为.（1）求椭圆的标准方