24068175三年级下册数学试题-奥数：鸡兔同笼(下)

PAGE1第3级下·基础班·学生版第3级下·基础班·学生版PAGE4鸡兔同笼(下)鸡兔同笼(下)一、教学内容：1．解决一般的鸡兔同笼问题.2．假设法在其它实际问题中的应用。3．涉及多种动物的鸡兔同笼引申问题。二、教学重点：用假设法来解决鸡兔同笼系列问题。三、鸡兔同笼问题的基本公式1．如果假设全是兔，那么则有鸡数＝(每只兔子脚数×鸡兔总数－实际脚数)÷(每只兔子脚数－每只鸡的脚数)兔数＝鸡兔总数－鸡数2．如果假设全是鸡，那么就有兔数＝(实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数－每只鸡的脚数)鸡数＝鸡兔总数－兔数四、鸡兔同笼专题可以分为以下三大题型：⑴一鸡一兔⑵一鸡一兔变形⑶多量鸡兔及变形 例1例1在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮车有多少辆？ 例2例2体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？例3例3三⑴班有象棋、飞行棋共14副，恰好可供全班40名同学同时进行活动。象棋要2人下一副，飞行棋要4人下一副，则飞行棋和象棋各有几副？例4例4某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了多少天？例5例5犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只。已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角。那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？例6例6某场足球赛赛前售出甲、乙、丙三类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙类、丙类门票张数相同。则甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？拓展拓展有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张，其中红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色卡片的两面上分别写着1和3，绿色卡片的两面上分别写着2和3。现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大数字的那面朝上，经计算，各卡片上所显示的数字之和为234。若把所有卡片正反面翻转一下，各卡片所显示的数字之和则变成123。问黄色卡片有多少张？测试题1．现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大瓶有()个。A．40 B．30 C．25 D．202．有面值5元和10元的钞票共100张，总值为800元．5元的钞票各是()张。A．15 B．20 C．40 D．603．某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了()道题。A．16 B．17 C．18 D．194．100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。问：低年级学生有()人。A．18 B．23 C．46 D．545．小松鼠采松果，晴天每天可以采10个，雨天每天只能采6个。它一连几天采了80个松果，平均每天采8个。那么其中有()天是雨天。A．5 B．7 C．9 D．106．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有()只。A．13 B．10 C．7 D．5答案答案：小瓶有(4×50－20)÷(4＋2)＝30(个)，大瓶有50－30＝20(个)。故选D。答案：假设100张钞票全是5元的，那么总值就是5×100＝500

(元)，与实际相差800－500＝300元，差的300元，是因为将10元1张的算作了5元的，每张少计算10－5＝5

(元)，则10元钞票有300÷5＝60(张)，5元钞票有100－60＝40(张)故选C。3．答案：做错(5×20－79)÷(5＋2)＝3(道)，因此，做对的20－3＝17(道)。故选B。答案：如全为高年级学生，则只需41×2＝82(人)，实际100人，100－82＝18(人)，所以有18组低年级学生，41－18＝23(组)高年级学生，高年级学生为23×2＝46(人)，低年级学生为18×3＝54(人)。故选D。5．答案：小松鼠一共采了80÷8＝10(天)，假设每天都是晴天，那么一共可以采10×10＝100(个)，而实际上少采了100－80＝20(个)，少1天晴天，就少采10－6＝4(个)，所以一共有雨天：20÷4＝5(天)。故选A。6．答案：这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为6×18＝108(条)，所差118－108＝10(条)，必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的。所以，应有(118－108)÷(8－6)＝5(只)蜘蛛.这样剩下的18－5＝13(只)便