第三章函数的概念与性质单元检测卷（基础卷）（原卷版）-2021-2022学年高一数学上学期单元检测（人教A版2019）

第三章函数的概念与性质单元检测卷（基础卷）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2021·广东高一期末）函数的定义域是（）A． B．C． D．2．（2020·杭州之江高级中学高一期中）下列函数中表示同一函数的是（）A．与 B．与C．与 D．与3．（2021·全国高一专题练习）函数f(x)＝则f（2）等于（）A．－1 B．0 C．1 D．24．（2021·全国高一专题练习）若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A． B．C． D．5．（2021·云南高一期末）已知奇函数在时的表达式为，则时的表达式为（）A． B．xC． D．6．（2021·巴楚县第一中学高二期中（理））函数的单调区间为（）A．在上单调递增 B．在上单调递减C．在单调递增，在单调递减 D．在单调递减，在单调递增7．（2021·吉林延边朝鲜族自治州·延边二中高二期末（文））若函数为幂函数，且在单调递减，则实数的值为（）A．0 B．或 C．1 D．28．（2021·全国）已知函数，若，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2021·全国高一课时练习）设函数，若则实数a=（）A．2 B．2 C．4 D．410．（2021·全国高一课时练习）下列函数中，满足对任意，，的是（）A． B．C． D．11．（2021·全国高一课前预习）(多选)如图是定义在区间上的函数，则下列关于函数的说法正确的是（）A．函数在区间上单调递增B．函数在区间上单调递增C．函数在区间上单调递减D．函数在区间上没有单调性12．（2021·广东高一单元测试）具有性质：的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，下列函数中满足“倒负“变换的函数是（）A． B．C． D．三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。）13．（2022·全国）设奇函数的定义域为.若当时，f(x)的图象如图，则不等式的解集是________.14．（2021·九龙坡区·重庆市育才中学高三月考）已知幂函数在为增函数，则实数的值为___________.15．（2021·全国高一课时练习）已知函数在上为增函数，求实数的取值范围__________.16．（2021·全国高一课时练习）定义；函数在闭区间上的最大值与最小值之差称为函数的极差．若定义在区间上的函数是偶函数，则_________，函数的极差为________．四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）17．（2021·全国高一专题练习）已知幂函数为偶函数.（1）求的解析式；（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围.18．（2021·全国高一专题练习）已知是定义在R上的奇函数，当时时，（1）求解析式（2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明）19．（2021·全国高一单元测试）已知函数f(x)=；（1）在图中画出函数f(x)的大致图象.（2）写出函数f(x)的单调递减区间.20．（2020·宜城市第三高级中学高一期中）已知，（1）求函数的最小值，并指出此时的取值；（2）用定义法证明在区间上为增函数.21．（2020·桂林市临桂区五通中学高一期中）已知函数，且．（1）证明函数在上是增函数；（2）求函数在上的最大值和最小值．22．（2021·全国高一课时练习）美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为