专题131复数及其四则运算（真题测试）-2023年高考数学一轮复习知识点讲解真题测试（新教材新高考）(原卷版)_第1页
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专题131复数及其四则运算（真题测试）-2023年高考数学一轮复习知识点讲解真题测试（新教材新高考）(原卷版)_第3页
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文档简介

专题13.1复数及其四则运算（真题测试）一、单选题1．（2022·全国·高考真题）（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江·高考真题）已知（为虚数单位），则（

）A． B． C． D．3．（2022·北京·高考真题）若复数z满足，则（

）A．1 B．5 C．7 D．254．（2022·全国·高考真题（文））设，其中为实数，则（

）A． B． C． D．5．（2022·全国·高考真题（理））若，则（

）A． B． C． D．6．（2021·全国·高考真题）复数在复平面内对应的点所在的象限为（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（2019·全国·高考真题（理））设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（）A． B． C． D．8．（2022·全国·高考真题（理））已知，且，其中a，b为实数，则（

）A． B． C． D．二、多选题9．（2022·辽宁·高三开学考试）已知复数，则下列说法正确的是（

）A．复数在复平面内对应的点在第四象限B．复数的虚部为C．复数的共轭复数D．复数的模10．（2022·江苏·姜堰中学高三阶段练习）已知复数，则下列说法正确的是（

）A．复数在复平面内对应的点在第四象限 B．复数的虚部为C．复数的共轭复数 D．复数的模11．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写下公式（为虚数单位），这个公式在复变函数中有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，据此公式，则有（

）A． B．C． D．12．（2021·江苏·南京市第一中学高三阶段练习）已知R，复数，，则（

）A．，B．若，时，C．若，，，则D．若，则三、填空题13．（2021·天津·高考真题）是虚数单位，复数_____________．14．（2019·江苏·高考真题）已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_____.15．（2020·江苏·高考真题）已知是虚数单位，则复数的实部是_____.16．（2020·全国·高考真题（理））设复数，满足，，则=__________.四、解答题17．（2022·全国·高三专题练习）已知复数，，其中R，问m为何值时．18．（2022·全国·高三专题练习）已知是实数，是纯虚数，且满足，求和的值．19．（2023·全国·高三专题练习）已知复数，其中，i为虚数单位．(1)若z为实数，求m的值；(2)若z为纯虚数，求的虚部．20．（2021·河北·沧县中学高三阶段练习）已知复数．(1)求．(2)类比数列知识，求．21．（2022·全国·高三专题练习）已知复数，.(1)求；(2)复数，对应的向量分别是，，其中为坐标原点，当时，求的值.22．（2022·上海交大附中高三期中）

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