2024-2025学年新教材高中物理第五章抛体运动2运动的合成与分解课后作业含解析新人教版必修2

PAGEPAGE6运动的合成与分解限时：45分钟一、单项选择题1．一艘在静水中航速为5m/s的小船要渡过一条流速为3m/s，宽为160m的河，则(D)A．渡河最少须要的时间是40sB．若河水流速变快，船过河最短时间会变更C．若要渡河胜利，则船的合速度可能等于1m/sD．当以最短航程渡河时，船头与上游河岸夹角的余弦值为0.6解析：船头垂直于河岸航行时，渡河时间最短，所以最短的渡河时间为：t＝eq\f(160,5)s＝32s，所以A错误；渡河时间与河水的流速无关，所以B错误；船在静水中航速为5m/s，水流速度为3m/s，合速度最小是2m/s，不行能是1m/s，所以C错误；设船头与上游河岸的夹角为α时合速度垂直于河岸，此时渡河航程最短，cosα＝eq\f(v水,v船)＝0.6，所以D正确．2．关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是(D)A．合运动速度肯定不小于分运动速度B．合运动加速度不行能与分运动加速度相同C．合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分运动的时间相等D．合位移可能等于两分位移的代数和解析：依据平行四边形定则，作出以两个互成角度的分速度为邻边的平行四边形，过两邻边夹角的对角线表示合速度，对角线的长度可能等于邻边长度，也可能小于邻边长度，也可能大于邻边长度，选项A错误；合运动的加速度可能大于、等于或小于分运动的加速度，选项B错误；合运动与分运动具有等效性、同体性、等时性等关系，选项C错误；假如两个分运动在同始终线上，且方向相同，其合位移就等于两分位移的代数和，选项D正确．3．一只船以肯定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是(D)A．水流速度越大，路程越长，时间越长B．水流速度越大，路程越短，时间越长C．水流速度越大，路程与时间都不变D．水流速度越大，路程越长，时间不变解析：从运动的独立性考虑．设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为t＝eq\f(d,v1)，L＝v2t，船实际通过的路程为s＝eq\r(d2＋L2)，故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变．4．某电视台举办了一期群众消遣节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球．假如群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中平台内箭头指向表示投篮方向)(B)解析：要使篮球投入球筐，必需使篮球的合速度方向指向球筐，依据平行四边形定则可知只有B选项符合要求，故选B.5．如图所示，在一张白纸上放置一把直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板．将直角三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从直角三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹可能是(C)解析：铅笔在垂直于直尺方向向上加速运动，沿着直尺方向匀速运动，则铅笔的运动轨迹为曲线，向着加速度方向弯曲，选项C正确，其他选项均错误．6．如图所示，用一小车通过轻绳提升一货物，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为v0，则此时货物的速度为(C)A.eq\f(v0,cosθ) B．v0sinθC．v0 D．v0cosθ解析：依据运动的合成与分解，设绳的速度为v1，货物速度为v2，v0cosθ＝v1，v2＝eq\f(v1,cosθ)，联立解得：v2＝v0，A、B、D错误，C正确．7．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动状况，下列说法中正确的是(D)A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地的速度大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为eq\r(x2＋h2)解析：猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实际运动轨迹为曲线；因为猴子受到的合外力恒定(加速度恒定)，所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动；t时刻猴子对地的速度大小为vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋at2)；t时间内猴子对地的位移大小为l＝eq\r(x2＋h2).二、多项选择题8．2024年全国跳伞冠军赛在中国航协衡水航空飞行营地正式开赛，将共同演绎一场大张旗鼓的“空中芭蕾”，谱写衡水乃至全国航空运动的崭新篇章．运动员由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(BC)A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成损害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关解析：依据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动，A错误，C正确；依据速度的合成，落地时速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，风速越大，vx越大，则着陆伞落地时速度越大，B正确，D错误．9．一只船在静水中的速度大小是3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度大小为4m/s，下列说法正确的是(AD)A．这只船不行能以垂直于河岸的轨迹到达正对岸B．这只船对地的速度肯定是5m/sC．过河时间可能是6sD．过河时间可能是12s解析：如图所示，要使船垂直渡河，必需使合速度垂直于河岸，即v船cosα＝v水．但本题中由于v船＝3m/s<v水＝4m/s，所以，不行能垂直渡河，A正确．v船的方向是随意的，与水流速度依据平行四边形定则合成，其合速度范围为：1m/s≤v合≤7m/s，只有船速垂直于河岸时，才有v合＝eq\r(v\o\al(2,船)＋v\o\al(2,水))＝5m/s，所以B错．由图可知，渡河时间：t＝eq\f(d,v船sinα)，当α＝90°，即船速垂直于河岸时，过河时间最短，最短时间为：tmin＝eq\f(d,v船)＝eq\f(30,3)s＝10s．所以C不行能，D可能．10．如图所示，当吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶，同时以速度v2收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是(BD)A．物体的实际运动速度为v1＋v2B．物体的实际运动速度为eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))C．物体相对地面做曲线运动D．绳索保持竖直状态解析：该题考查了运动的合成与分解．物体的速度是由水平速度和竖直速度合成的，v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))，故相对于地面做匀速直线运动，所以A、C选项错，B选项正确；两个方向的运动互不影响，物体竖直方向始终做匀速直线运动，因此绳索保持竖直状态，所以D选项正确．三、非选择题11．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于着陆伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s.若飞机停留在离地面100m高处空投物资，由于风的作用，使着陆伞和物资在竖直下落时又以1m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．答案：(1)20s(2)eq\r(26)m/s(3)20m解析：如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t＝eq\f(h,vy)＝eq\f(100,5)s＝20s.(2)物资落地时vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四边形定则得v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(12＋52)m/s＝eq\r(26)m/s.(3)物资水平方向的位移大小为x＝vxt＝1×20m＝20m.12．小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，小船在静水中的航速是4m/s.求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？它将在何处到达对岸？(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？耗时又是多少？答案：(1)船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50s.在正对岸下游100m处靠岸(2)船头偏向上游，与河岸成60°角，最短航程为200m，耗时57.7s解析：(1)如图甲，船头始终正对河岸航行时耗时最少，即最短时间tmin＝eq\f(d,v船)＝eq\f(200,4)s＝50s.沿河流方向的位移：l水＝v水t＝2×50m＝100m，即在正对岸下游100m处靠岸．(2)如图乙，航程最短为河宽d，即应使v合的方向垂直于河岸，故船头应偏向上游，与河岸成α角，有cosα＝eq\f(v水,v船)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)，解得α＝60°.渡河时间：t′＝eq\f(d,v合)＝eq\f(d,v船sinα)＝eq\f(200,4sin60°)s≈57.7s.13．一辆汽车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，起先汽车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.汽车由静止起先向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：(1)汽车向左运动的加速度的大小；(2)重物m在t时刻速度的大小．答案：(1)eq\f(2H,t2·tanθ)(2)eq\f(2H