2025届高考物理二轮复习专题七第1讲分子动理论气体及热力学定律作业含解析

PAGE8-第1讲分子动理论、气体及热力学定律(45分钟)[基础题组专练]1．(2024·高考全国卷Ⅰ)(1)分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0。分子间势能由r确定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能________(选填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(选填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(选填“大于”“等于”或“小于”)零。(2)甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为志向气体)。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为eq\f(1,2)p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后：①两罐中气体的压强；②甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。解析：(1)分子势能与分子间距离变更的关系图像如图乙所示，两分子间距减小到r2的过程中和由r2减小到r1的过程中，分子力做正功，分子势能减小；在间距等于r1处，分子势能最小，小于零。(2)①假设乙罐中的气体被压缩到压强为p，其体积变为V1，由玻意耳定律有eq\f(1,2)p(2V)＝pV1 ①现两罐气体压强均为p，总体积为(V＋V1)。设调配后两罐中气体的压强为p′，由玻意耳定律有p(V＋V1)＝p′(V＋2V) ②联立①②式可得p′＝eq\f(2,3)p ③②若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时，体积为V2，由玻意耳定律有p′V＝pV2④设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k，由密度的定义有k＝eq\f(V2,V)⑤联立③④⑤式可得k＝eq\f(2,3) ⑥答案：(1)减小减小小于(2)①eq\f(2,3)p②eq\f(2,3)2．(2024·高考全国卷Ⅲ)(1)如图，一开口向上的导热汽缸内，用活塞封闭了肯定质量的志向气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中________。A．气体体积渐渐减小，内能增加B．气体压强渐渐增大，内能不变C．气体压强渐渐增大，放出热量D．外界对气体做功，气体内能不变E．外界对气体做功，气体汲取热量(2)如图，两侧粗细匀称、横截面积相等、高度均为H＝18cm的U形管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0＝4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝12cm。管底水平段的体积可忽视。环境温度为T1＝283K，大气压强p0＝76cmHg。①现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？②再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？解析：(1)温度不变，志向气体的内能不变，A错误；依据玻意耳定律，体积减小，压强增大，B正确；依据ΔU＝W＋Q，内能不变，外界对气体做功，气体放出热量，C、D正确，E错误。(2)①设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的横截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2。由玻意耳定律有p1V1＝p2V2 ①设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有p1＝p0＋ρgh0 ②p2＝p0＋ρgh ③V1＝(2H－l－h0)S，V2＝HS ④联立①②③④式并代入题给数据得h＝12.9cm ⑤②密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3，温度变为T2，由盖—吕萨克定律有eq\f(V2,T1)＝eq\f(V3,T2) ⑥按题设条件有V3＝(2H－h)S ⑦联立④⑤⑥⑦式并代入题给数据得T2＝363K ⑧答案：(1)BCD(2)①12.9m②363K3．(1)水的摩尔质量为M＝18g/mol，水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol(2)中学物理课上一种演示气体定律的好玩仪器——哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短、导热性良好的平底大烧瓶。在一次试验中，体积为V＝1L的瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个截面积为S＝2cm2的轻质橡皮塞，橡皮塞与玻璃瓶间的最大静摩擦fm＝60N。瓶内由气球和轻质橡皮塞封闭肯定质量的气体，不计试验起先前气球中的少量气体和气球膜厚度，向气球中缓慢打气，假设气球缓慢膨胀过程中球内、外气压近似相等。已知试验室环境温度T＝290K恒定，环境空气密度ρ＝1.20kg/m3，压强为标准大气压p0＝1×105Pa，求：①橡皮塞被弹出时瓶内气体的压强；②为了使橡皮塞被弹出，须要向气球内打入空气的质量。解析：(1)水分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，即m＝eq\f(M,NA)代入数据得m＝3×10－26水分子数目为N＝eq\f(ρV,M)NA代入数据得N＝eq\f(1×103×600×10－6,18×10－3)×6×1023＝2×1025(个)。(2)①橡皮塞即将弹出时，对瓶塞受力分析得pS＝p0S＋fm解得p＝p0＋eq\f(fm,S)＝4×105Pa。②瓶内气体等温变更：p0V＝pV1，则V1＝0.25L气球内气体的体积V2＝V－V1＝0.75L气球内气体压强也为p等温变更：p0V0＝pV2，可得V0＝3L打入空气质量m＝ρV0＝3.6×10－3kg答案：(1)3×10－262×1025(2)①4×105Pa②3.6×10－3[实力题组专练]4．(1)关于热现象，下列说法正确的是________。A．气体的温度上升时，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强肯定增大B．自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的C．在完全失重的状况下，密闭容器内的气体对器壁压强不变D．液晶显示器是利用了液晶对光具有各向同性的特点E．肯定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加(2)如图甲所示，开口向上、内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放置，在汽缸P、Q两处设有卡口，使厚度不计的活塞只能在P、Q之间运动。起先时活塞停在Q处，温度为300K。现缓慢加热缸内气体，直至活塞运动到P处，整个过程中的p­V图线如图乙所示。设外界大气压强p0＝1.0×105Pa。①写出图乙中气体状态的变更过程，求出卡口Q下方气体的体积以及两卡口之间的汽缸的体积；②求活塞刚离开Q处时气体的温度以及缸内气体的最高温度。解析：(1)气体的温度上升时，分子的平均动能增大，每次撞击器壁时对器壁的作用力增大，但气体的压强不肯定增大，还与气体的密集程度有关，A错误；依据热力学其次定律可知，自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的，B正确；气体压强是由于气体分子频繁撞击器壁产生的，所以在完全失重的状况下压强不会变更，C正确；液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点，故D错误；肯定量100℃的水变成100℃的水蒸气，分子动能之和不变，由于吸热，内能增大，则其分子之间的势能增大，故E正确。(2)①从题图乙可以看出，气体先做等容变更，然后做等压变更，最终再做等容变更。由题图乙可知，卡口Q下方气体的体积V0＝1.0×10－3两卡口之间的汽缸的体积ΔV＝1.2×10－3m3－1.0×10－3m3②从题图乙可以看出起先时缸内气体的压强为0.9p0活塞刚离开Q处时，气体压强p2＝1.2p0由查理定律有eq\f(0.9p0,300)＝eq\f(p2,273＋t2)解得t2＝127℃设活塞最终移动到P处，由志向气体状态方程有eq\f(0.9p0V0,300)＝eq\f(1.5p0×1.2V0,273＋t3)解得t3＝327℃。答案：(1)BCE(2)①气体先做等容变更，然后做等压变更，最终再做等容变更1.0×10－3m32×10－45．(1)肯定质量的志向气体由状态a经状态b、c到状态d，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O、a、d三点在同始终线上，ab和cd平行于横轴，bc平行于纵轴。由状态a变到状态b的过程中，气体________(选填“汲取”或“放出”)热量，从状态b到状态c，气体对外做________(选填“正功”或“负功”)，从状态a到状态d，气体内能________(选填“增加”“不变”或“削减”)。(2)如图所示，在两端封闭、导热良好、粗细匀称的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气，U形管两端竖直朝上。环境温度为240K时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝24cm和l2＝16cm，左边气体的压强为20cmHg。现变更环境温度，使左侧竖直管内水银液面下降1cm(左侧竖直管内仍有水银)，求此时的环境温度。解析：(1)由状态a变到状态b的过程中，气体体积不变，则W＝0，温度上升，则ΔU>0，依据ΔU＝W＋Q可知气体汲取热量；从状态b到状态c，气体体积变大，则气体对外做正功；从状态a到状态d，气体温度上升，则内能增加。(2)对于左侧气体，初状态：p1＝20cmHg，l1＝24cm，T＝240K末状态：l1′＝l1＋Δh，其中Δh＝1cm依据志向气体状态方程得eq\f(p1l1S,T)＝eq\f(p1′l1′S,T′)对于右侧气体，初状态：p2＝p1－(l1－l2)，l2＝16cm，T＝240K末状态：p2′＝p1′－2Δh－(l1－l2)，l2′＝l2－Δh依据志向气体状态方程得eq\f(p2l2S,T)＝eq\f(p2′l2′S,T′)联立可得T′＝375K。答案：(1)汲取正功增加(2)375K6．(1)在“用油膜法估测分子大小”的试验中，将1mL的油酸加入酒精中配制成1000mL的油酸酒精溶液，通过注射器测得80滴这样的溶液为1mL，取1滴溶液滴在撒有痱子粉的浅水槽中，待油膜界面稳定后，测得油膜面积为253cm2。估算油酸分子的直径d＝______m(结果保留一位有效数字)。将上述油酸酒精溶液置于一个敞口容器中放置一段时间，再运用该溶液进行试验会导致分子直径的测量结果______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(2)如图甲所示为一个倒立的U形导热玻璃管，A、B两管竖直，A管下端封闭，B管下端开口并与大气连通。已知A、B管内空气柱长度分别为hA＝6cm、hB＝10.8cm。管内装入水银液面高度差Δh＝4cm。欲使A、B两管液面处于同一水平面，现用活塞C把B管开口端封住并缓慢推动活塞C(如图乙所示)。已知大气压为p0＝76cmHg，环境温度保持不变。当两管液面处于同一水平面时，求：①A管封闭气体的压强pA′；②活塞C向上移动的距离x。解析：(1)测得油膜面积为S＝253cm2＝2.53×10－2m2，每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V＝eq\f(1,1000)×eq\f(1,80)mL＝1.25×10－11m3，则油酸分子的直径为d＝eq\f(V,S)＝eq\f(1.25×10－11,2.53×10－2)m≈5×10－10m。将油酸酒精溶液置于一个敞口容器中，假如时间偏长，酒精挥发，导致溶液中油酸浓度增大，则一滴油酸酒精溶液中的纯油酸体积增大，而在计算时仍取原来的值，这将导致纯油酸体积的计算值小于实际值，故最终分子直径的测量值小于实际值。(2)①设A、B两管的横截面积为S，以A管封闭气体为探讨对象，初状态：pA＝p0－ρgΔh＝72cmHg，VA＝ShA，