《第4章 匀速圆周运动》试卷及答案-高中物理必修2-鲁科版-2024-2025学年

《第4章匀速圆周运动》试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一辆汽车在水平圆形跑道上以恒定速度行驶，下列关于汽车运动的描述中，正确的是：A、汽车所受的向心力方向始终指向圆心B、汽车的速度大小不变，但方向不断变化，因此速度是变化的C、汽车做匀速圆周运动，其加速度方向始终指向圆心D、汽车做匀速圆周运动，其加速度方向始终与速度方向相同2、一个物体在水平面上做匀速圆周运动，下列关于物体运动的描述中，错误的是：A、物体的速度大小不变，但方向不断变化，因此速度是变化的B、物体的向心力方向始终指向圆心，大小不变C、物体的角速度大小不变，但方向不断变化，因此角速度是变化的D、物体的加速度方向始终指向圆心，大小与向心力成正比3、一个物体以恒定的线速度沿半径为R的圆形轨道运动，则物体的角速度ω与周期T的关系为（）A、ω=2πTB、ω4、一物体在做匀速圆周运动时，下列哪个物理量保持恒定（）A、线速度大小B、加速度大小C、角速度D、向心力大小5、在匀速圆周运动中，物体所受的向心力方向始终指向圆心，以下关于向心力的描述正确的是：A、向心力是物体保持圆周运动的原因B、向心力的大小与物体的速度成正比C、向心力与物体的圆周半径成正比D、向心力与物体在圆周上的位置无关6、一辆汽车以恒定速度进行匀速圆周运动，下列关于该汽车的说法正确的是：A、汽车的向心加速度随着半径的增大而减小B、汽车所受的向心力随着质量的增大而增大C、汽车在某一位置所受的向心力与速度的方向垂直D、汽车在圆周上的运动轨迹是直线7、一物体做匀速圆周运动，其速度大小为v，圆周运动的半径为r，角速度为ω。以下关于该匀速圆周运动的说法中，正确的是（）A、物体的线速度v与角速度ω的关系为vB、物体的角速度ω与线速度v的关系为ωC、物体的线速度v与半径r的关系为vD、物体的角速度ω与半径r的关系为ω二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、匀速圆周运动的物体，其线速度大小（）。A.不变B.变小C.变大D.无法判断解析：匀速圆周运动中，线速度大小保持不变，因为“匀速”意味着速度的大小恒定不变。选项A正确。2、物体做匀速圆周运动时，下列物理量中保持不变的是（）。A.动能B.速率C.向心力D.角速度解析：在匀速圆周运动中，物体的速率（即线速度大小）和角速度是不变的。因此选项B和D正确。动能在做圆周运动时，如果没有外力做功，动能是守恒的，所以选项A也正确。但是向心力是一个随时间变化的向量，因为它的方向始终指向圆心，所以选项C错误。正确答案是A、B、D。3、关于匀速圆周运动的下列说法中，正确的是：A、匀速圆周运动的速度方向总是垂直于半径方向。B、匀速圆周运动的加速度始终指向圆心。C、匀速圆周运动中，角速度不变，周期也不变。D、在匀速圆周运动中，向心力与半径的乘积可能为零。三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题一、计算题在半径为R的匀速圆周运动中，物体以速度v运动，已知物体通过弧长s所需的时间为t。求：（1）物体的角速度ω；（2）物体的向心加速度a；（3）物体通过弧长s所对应的圆心角θ。已知条件：R=5mv=10m/ss=10πmt=2πs第二题【题目】某游乐场内有一个大型游乐设施——旋转木马。木马的圆周半径为10米，当旋转木马以线速度v=5米/秒的速度匀速圆周运动时，乘客在木马上方的安全带刚好不下滑，此时安全带对乘客作用力的大小为乘客重力的1.5倍。假设乘客与木马间的最大静摩擦系数为μmax，求μmax的最小值（不考虑乘客的体积），已知重力加速度【解析】1.明确受力分析乘客在匀速圆周运动中，受到重力、支持力（来自安全带）的作用。这两个力是一个作用-反作用对，根据题目条件，乘客的安全带对乘客作用力为重力的1.5倍，即F2.提供向心力匀速圆周运动需要向心力来提供。向心力由安全带（绳子拉力方向）与重力（垂直向下的方向）的合力提供，安全带的作用力垂直于绳子方向，重力竖直向下，故圆周运动所需的向心力等于安全带对乘客垂直向下的拉力分量减去重力。向心力公式：F其中：v=5m/s，r3.验证静摩擦条件乘客在木马上方的安全带刚好不下滑，即乘客受到的静摩擦力f方向向下，大小等于重力与安全带所施强大于向心力部分。根据摩擦力公式f≤μ由题意可知：安全带的拉力F绳=4.求出最小静摩擦系数根据静摩擦公式，最小静摩擦系数μmax=f第三题题目：一物体做半径为0.5m的匀速圆周运动，线速度大小为4m/s，求：1.该物体的角速度；2.当物体从圆周运动的位置A点出发，以2秒内转过120度角的速度运动到B点，求A、B两点间连线与水平面的夹角θ；3.若物体在A点的速度方向指向水平方向，求B点位置时物体的速度方向。第四题一、选择题1.一物体做匀速圆周运动，以下说法正确的是：A.物体的速度大小不变，但方向不断改变B.物体的加速度大小不变，但方向不断改变C.物体的角速度大小不变，但角速度的方向不断改变D.物体的周期大小不变，但周期的时间间隔不断改变2.一物体在水平面上做匀速圆周运动，下列哪个因素不变：A.向心加速度B.向心力C.角速度D.线速度二、解答题第四题：一物体在水平面上做匀速圆周运动，半径为R，角速度为ω，物体在某一时刻的速度为v。请回答以下问题：（1）求物体在圆周运动中的向心加速度a。（2）求物体在圆周运动中的向心力F。（3）如果物体在圆周运动中的速度v增加，请分析向心加速度a和向心力F的变化。第五题【题目】一个小球在水平光滑的桌面上绕着一个固定点做匀速圆周运动，轨道半径为0.5米，小球的质量为0.1千克，周期为2秒。（1）求小球的线速度。（2）求小球的向心加速度。（3）如果保持小球的质量不变，轨道半径变为0.25米，周期不变，求此时小球的向心力。《第4章匀速圆周运动》试卷及答案一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一辆汽车在水平圆形跑道上以恒定速度行驶，下列关于汽车运动的描述中，正确的是：A、汽车所受的向心力方向始终指向圆心B、汽车的速度大小不变，但方向不断变化，因此速度是变化的C、汽车做匀速圆周运动，其加速度方向始终指向圆心D、汽车做匀速圆周运动，其加速度方向始终与速度方向相同答案：A解析：在匀速圆周运动中，汽车受到的向心力方向始终指向圆心，保持汽车在圆周上运动。速度大小不变，但方向不断变化，所以速度是变化的。加速度方向始终指向圆心，且大小与向心力成正比。因此，选项A是正确的。2、一个物体在水平面上做匀速圆周运动，下列关于物体运动的描述中，错误的是：A、物体的速度大小不变，但方向不断变化，因此速度是变化的B、物体的向心力方向始终指向圆心，大小不变C、物体的角速度大小不变，但方向不断变化，因此角速度是变化的D、物体的加速度方向始终指向圆心，大小与向心力成正比答案：C解析：在匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，但方向不断变化，因此速度是变化的。向心力方向始终指向圆心，大小不变。角速度大小不变，且方向不变，因此角速度是不变的。加速度方向始终指向圆心，大小与向心力成正比。因此，选项C是错误的。3、一个物体以恒定的线速度沿半径为R的圆形轨道运动，则物体的角速度ω与周期T的关系为（）A、ω=2πTB、ω答案：A解析：物体沿圆周运动时，其角速度ω定义为每秒转过的弧度数，而周期T是指物体完成一次完整圆周运动所需的时间。两者的关系可由圆周运动的基本公式推导得出：ω=4、一物体在做匀速圆周运动时，下列哪个物理量保持恒定（）A、线速度大小B、加速度大小C、角速度D、向心力大小答案：C解析：在匀速圆周运动中，物体的角速度ω保持不变。尽管线速度的方向不断改变，但大小不变；加速度（向心加速度）虽然大小不变，但方向指向圆心，始终垂直于运动方向；向心力的大小不变，但力的方向也总是指向圆心。因此，唯一保持恒定的物理量是角速度。5、在匀速圆周运动中，物体所受的向心力方向始终指向圆心，以下关于向心力的描述正确的是：A、向心力是物体保持圆周运动的原因B、向心力的大小与物体的速度成正比C、向心力与物体的圆周半径成正比D、向心力与物体在圆周上的位置无关答案：A解析：向心力是使物体沿圆周运动的力，它是物体保持圆周运动状态的原因，所以选项A正确。选项B错误，因为向心力与速度的平方成正比。选项C错误，因为向心力与圆周半径的平方成正比。选项D错误，因为向心力始终指向圆心，与物体在圆周上的位置有关。6、一辆汽车以恒定速度进行匀速圆周运动，下列关于该汽车的说法正确的是：A、汽车的向心加速度随着半径的增大而减小B、汽车所受的向心力随着质量的增大而增大C、汽车在某一位置所受的向心力与速度的方向垂直D、汽车在圆周上的运动轨迹是直线答案：AC解析：选项A正确，因为向心加速度ac=v7、一物体做匀速圆周运动，其速度大小为v，圆周运动的半径为r，角速度为ω。以下关于该匀速圆周运动的说法中，正确的是（）A、物体的线速度v与角速度ω的关系为vB、物体的角速度ω与线速度v的关系为ωC、物体的线速度v与半径r的关系为vD、物体的角速度ω与半径r的关系为ω答案：A解析：匀速圆周运动中，线速度v与角速度ω的关系为v=二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、匀速圆周运动的物体，其线速度大小（）。A.不变B.变小C.变大D.无法判断解析：匀速圆周运动中，线速度大小保持不变，因为“匀速”意味着速度的大小恒定不变。选项A正确。2、物体做匀速圆周运动时，下列物理量中保持不变的是（）。A.动能B.速率C.向心力D.角速度解析：在匀速圆周运动中，物体的速率（即线速度大小）和角速度是不变的。因此选项B和D正确。动能在做圆周运动时，如果没有外力做功，动能是守恒的，所以选项A也正确。但是向心力是一个随时间变化的向量，因为它的方向始终指向圆心，所以选项C错误。正确答案是A、B、D。答案：1、A；2、A、B、D。3、关于匀速圆周运动的下列说法中，正确的是：A、匀速圆周运动的速度方向总是垂直于半径方向。B、匀速圆周运动的加速度始终指向圆心。C、匀速圆周运动中，角速度不变，周期也不变。D、在匀速圆周运动中，向心力与半径的乘积可能为零。答案：B、C、D解析：A选项错误，因为匀速圆周运动的速度方向沿切线方向，并非垂直于半径方向。B选项正确，匀速圆周运动的加速度等于向心加速度，其方向始终指向圆心。C选项正确，匀速圆周运动的角速度不变，每转一周所用时间（周期）也不变。D选项正确，当匀速圆周运动的半径为零时，向心力与半径的乘积为零，此时该物体将处于静止状态。三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题一、计算题在半径为R的匀速圆周运动中，物体以速度v运动，已知物体通过弧长s所需的时间为t。求：（1）物体的角速度ω；（2）物体的向心加速度a；（3）物体通过弧长s所对应的圆心角θ。已知条件：R=5mv=10m/ss=10πmt=2πs答案：（1）角速度ω=v/R=10m/s/5m=2rad/s（2）向心加速度a=v²/R=(10m/s)²/5m=20m/s²（3）圆心角θ=s/R=10πm/5m=2πrad解析：（1）根据角速度的定义，角速度ω是单位时间内物体通过的弧长与半径的比值。因此，ω=v/R。（2）向心加速度a是物体在圆周运动中指向圆心的加速度，其大小由公式a=v²/R计算得出。（3）圆心角θ是物体通过弧长s所对应的圆心角度数，由θ=s/R得出。由于题目中的弧长s是以弧度制给出的，所以计算得到的θ也是弧度制。第二题【题目】某游乐场内有一个大型游乐设施——旋转木马。木马的圆周半径为10米，当旋转木马以线速度v=5米/秒的速度匀速圆周运动时，乘客在木马上方的安全带刚好不下滑，此时安全带对乘客作用力的大小为乘客重力的1.5倍。假设乘客与木马间的最大静摩擦系数为μmax，求μmax的最小值（不考虑乘客的体积），已知重力加速度【解析】1.明确受力分析乘客在匀速圆周运动中，受到重力、支持力（来自安全带）的作用。这两个力是一个作用-反作用对，根据题目条件，乘客的安全带对乘客作用力为重力的1.5倍，即F2.提供向心力匀速圆周运动需要向心力来提供。向心力由安全带（绳子拉力方向）与重力（垂直向下的方向）的合力提供，安全带的作用力垂直于绳子方向，重力竖直向下，故圆周运动所需的向心力等于安全带对乘客垂直向下的拉力分量减去重力。向心力公式：F其中：v=5m/s，r3.验证静摩擦条件乘客在木马上方的安全带刚好不下滑，即乘客受到的静摩擦力f方向向下，大小等于重力与安全带所施强大于向心力部分。根据摩擦力公式f≤μ由题意可知：安全带的拉力F绳=4.求出最小静摩擦系数根据静摩擦公式，最小静摩擦系数μmax=f【答案】最小静摩擦系数为μmax第三题题目：一物体做半径为0.5m的匀速圆周运动，线速度大小为4m/s，求：1.该物体的角速度；2.当物体从圆周运动的位置A点出发，以2秒内转过120度角的速度运动到B点，求A、B两点间连线与水平面的夹角θ；3.若物体在A点的速度方向指向水平方向，求B点位置时物体的速度方向。答案：1.角速度ω=v/r=4m/s÷0.5m=8rad/s2.A、B两点间转过120度角，即2π的1/3，因此所用时间为2s。求120度对应的弧长：s=θ·r=(1/3)·2π·0.5m≈1.047m根据几何关系，A、B两点间连线与水平面夹角θ为θ=arcsin(s/r)=arcsin(1.047m/0.5m)≈arcsin(2.094)≈74.2°3.在A点速度方向指向水平方向，角速度大小不变，因此在B点位置，速度方向同样是沿着圆周切线，且仍然指向水平方向。解析：1.角速度ω是匀速圆周运动物体做圆周运动的角速度，由线速度与半径的关系v=ωr计算得到。2.当物体转过120度角到B点，可以使用三角函数求出彩线与水平面的夹角θ。首先计算弧长s，然后利用正弦函数arcsin来求出θ。3.由于物体做匀速圆周运动，其角速度在各点大小相等，速度方向在圆周上的每个点都以切线方向指向前一个位置，因此速度方向沿圆周切线，且不变。在A点速度指向水平方向，B点也指向水平方向。第四题一、选择题1.一物体做匀速圆周运动，以下说法正确的是：A.物体的速度大小不变，但方向不断改变B.物体的加速度大小不变，但方向不断改变C.物体的角速度大小不变，但角速度的方向不断改变D.物体的周期大小不变，但周期的时间间隔不断改变2.一物体在水平面上做匀速圆周运动，下列哪个因素不变：A.向心加速度B.向心力C.角速度D.线速度二、解答题第四题：一物体在水平面上做匀速圆周运动，半径为R，角速度为ω，物体在某一时刻的速度为v。请回答以下问题：（1）求物体在圆周运动中的向心加速度a。（2）求物体在圆周运动中的向心力F。（3）如果物体在圆周运动中的速度v增加，请分析向心加速度