北师大版（2024新版）七年级上册数学第三次月考模拟试卷（含答案）

第第页北师大版（2024新版）七年级上册数学第三次月考模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5.测试范围：北师大版2024七年级上册第一章到第五章2.难度系数：0.8第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1.国家提倡“低碳减排”，某公司计划在山上建风能发电站，已知该电站年平均发电量约为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为（）A．2.13×107 B．2.13×108 C．213×106 D．21.3×1072.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）B． C．D．3.代数式x﹣（3y﹣1）去括号后的结果是（）A．x﹣3y﹣1 B．x﹣3y+1 C．x+3y﹣1 D．x+3y+14.如果多项式3xm﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，则（）A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝0，n＝15.若方程（a﹣1）x|a|﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±1 B．2 C．±2 D．﹣16.《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．9x﹣11＝6x+16 B．9x+11＝6x﹣16 C．＝ D．＝7.已知点A，B，C在同一条直线上，若AB＝2cm，BC＝3cm，则AC的长为（）A．5cm B．1cm C．5cm或1cm D．不能确定8.下列说法中，正确的个数是（）①若mx＝my，则mx﹣my＝0②若mx＝my，则x＝y③若mx＝my，则mx+my＝2my④若x＝y，则mx＝my．A．1 B．2 C．3 D．49.图1表示一个正方体，只有三个面上分别标有不同的点数，图2是这个正方体的表面展开图，则在图2中面“”是（）A．① B．② C．③ D．④10.如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|b﹣a|﹣|a+b|化简的结果为（）A．2a B．﹣2a C．﹣2b D．2b二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11.若单项式2a2bm﹣1与单项式的和还是单项式，则m+n＝．12.过多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为．13.如图，把一副三角板相等的两边重合摆放在一起，∠A＝90°，∠B＝60°，则∠AOB＝度．14.如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝6cm，BC：AD＝3：2，若DC＝AC，则AB的长为cm．15.若关于x、y的多项式2x2+ax﹣6y+4ax2﹣3x﹣1中不含二次项，则a＝．16.观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有个．第II卷北师大版2024—2025学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）＝9；（2）．18.先化简，再求值：5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a＝﹣1，b＝2．19.如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？20.设A＝3a2b﹣ab2，B＝﹣ab2+2a2b．（1）化简2A﹣3B；（2）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，求A﹣B的值．21.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一、每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）．（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当x＝300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案中的哪种更省钱？（3）当购买多少把椅子时，两种方案的费用都一样？22.某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）﹣2.51.5﹣30﹣0.51﹣2﹣2﹣1.52回答下面问题：（1）这10筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为千克．（2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？23.冬季取暖要确保防火安全．为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进A，B两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如表所示：价格类型A型B型进价（元/个）400650标价（元/个）600m（1）A，B两种新型取暖器分别购进多少个？（2）若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值．24.我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解为x＝a﹣b，则称该方程为“有趣方程”．例如，2x＝的解为x＝，而2﹣，则该方程2x＝就是“有趣方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）若关于x的一元一次方程﹣2x＝c是“有趣方程”，则c＝．（2）若关于x的一元一次方程3x＝a﹣ab（a≠0）是“有趣方程”，且它的解为x＝a，求a、b的值．（3）若关于x的一元一次方程x＝3m﹣mn和关于y的一元一次方程﹣3y＝mn﹣2n都是“有趣方程”，求代数式2（mn﹣3n）+（27m﹣6mn）﹣3的值．25.已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为6．若动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，点M表示的数是，点N表示的数是；（2）当MN＝4时，求t的值；（3）若点C为AM的中点，点D为BN的中点，当点M、N在线段AB上运动，且点M在点N的左侧时，试猜想MN与CD之间的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题题号12345678910答案BDBCDACCBD二、填空题11、612、913、7514、1415、-0.516、（3n+1）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.解：（1）4x﹣3（4﹣x）＝9，去括号得：4x﹣12+3x＝9，移项合并同类项得：7x＝21，系数化为1得：x＝3；（2），去分母得：6﹣（2x+1）＝2（2x﹣1），去括号得：6﹣2x﹣1＝4x﹣2，移项合并同类项得：﹣6x＝﹣7，系数化为1得：．18.解：原式＝20a2﹣10ab3﹣20a2+12ab3＝2ab3，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝2×（﹣1）×23＝﹣16．19.解：点O是直线AB上一点，则∠AOB＝180°，若∠AOC＝68°，则∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝180°﹣68°＝112°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF＝∠BOC＝×112°＝56°；又∵OE平分∠AOC，∴∠EOF＝∠AOC+∠BOC＝34°+56°＝90°．故∠BOF和∠EOF分别是56°和90°．20.解：（1）2A﹣3B＝2（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+2a2b）＝6a2b﹣2ab2+3ab2﹣6a2b＝ab2，（2）A﹣B＝3a2b﹣ab2﹣（﹣ab2+2a2b）＝3a2b﹣ab2+ab2﹣2a2b＝a2b，∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，当a＝2，b＝﹣3时，原式＝22×（﹣3）＝﹣12．21.解：（1）方案一：200×100+80（x﹣100）＝（80x+12000）元，方案二：200×80%×100+80×80%x＝（64x+16000）元．（2）当x＝300时，方案一：80x+12000＝80×300+12000＝36000（元），方案二：64x+16000＝64×300+16000＝35200（元），∵36000＞35200，∴该校选择方案二更省钱；（3）依题意可得，80x+12000＝64x+16000，解得x＝250．所以，当x＝250时，两种优惠方案购买付款金额相同．22.解：（1）25﹣0＝25（千克）．故答案为：25；（2）﹣2.5+1.5﹣3+0﹣0.5+1﹣2﹣2﹣1.5+2＝﹣7（千克）．答：总计不足7千克；（3）由总价＝单价×总量得：（25×10﹣7）×2＝486（元）．答：售出这10筐白萝卜可得486元．23.解：（1）设购进A种新型防火取暖器x个，则购进B种新型防火取暖器（50﹣x）个，根据题意得：400x+650（50﹣x）＝25000，解得x＝30，∴购进B种新型防火取暖器50﹣30＝20（个），答：购进A种新型防火取暖器30个，购进B种新型防火取暖器20个；（2）依题意得：600×30×0.75+（m﹣75）×20＝25000+4000，∴13500+20m﹣1500＝29000，解得：m＝850，答：m的值为850．24.解：（1）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝c是“有趣方程”，且方程的解为：，∴，解得c＝﹣4，故答案为：﹣4．（2）∵关于x的一元一次方程3x＝a﹣ab（a≠0）是“有趣方程”，且它的解为x＝a，又方程的解为：，∴，解得，b＝﹣2．（3）∵关于x的一元一次方程x＝3m﹣mn是“有趣方程”，∴3m﹣mn＝1﹣3m+mn，即：，又∵关于y的一元一次方程﹣3y＝mn﹣2n是“有趣方程”，∴，即：，∴3m﹣2n＝﹣4，∴原式＝2mn﹣6n+9m﹣2mn﹣3＝9m﹣6n﹣3＝3（3m﹣2n）﹣3＝﹣15．25.解：（1）当t＝2时，点M表示的数是﹣10+2×3＝﹣4，点N表示的数是6﹣2×1＝4．故答案为：﹣4，4；（2