沈阳城市学院《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷

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《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个具有n个元素的无序数组中，使用选择排序进行排序。以下关于选择排序的时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.最好情况为O(n)，最坏情况为O(n^2)B.最好情况和最坏情况均为O(n)C.最好情况为O(nlogn)，最坏情况为O(n^2)D.最好情况和最坏情况均为O(n^2)2、若一棵二叉树的后序遍历序列为DABEC，中序遍历序列为DEBAC，则其先序遍历序列为？（）A.CEDBAB.CEABDC.ABCDED.EDCAB3、以下哪种数据结构在处理频繁的插入和删除操作时，不需要移动大量元素？（）A.数组B.链表C.栈D.队列4、对于一个具有n个元素的哈希表，负载因子越大，发生冲突的可能性如何变化？（）A.越大B.越小C.不变D.不确定5、对于一个采用链式存储的队列，若队头指针和队尾指针相同，则队列的状态为：A.队空B.队满C.不确定D.队列中只有一个元素6、在一个循环队列中，若队头指针为front，队尾指针为rear，队列最大容量为MAXSIZE，则判断队满的条件是？A.(rear+1)%MAXSIZE==frontB.rear==frontC.rear+1==frontD.(rear-1)%MAXSIZE==front7、对于一个具有n个节点的完全二叉树，若底层从左到右填充，则第i个节点的左孩子节点的编号为？A.2iB.2i+1C.i*2D.i*2+18、在一个具有n个元素的线性表中，采用顺序查找法查找一个特定元素，若查找成功，平均查找长度为？（）A.(n+1)/2B.n/2C.lognD.n9、在一个具有n个节点的二叉树中，若每个节点都有左右孩子，则叶子节点的数量与度为2的节点数量有什么关系？A.叶子节点数量=度为2的节点数量+1B.叶子节点数量=度为2的节点数量-1C.叶子节点数量=度为2的节点数量D.以上都不对10、在一个具有n个元素的双向链表中，若要删除尾结点，需要修改几个指针？（）A.1B.2C.3D.411、在一个具有n个节点的二叉树中，若采用后序遍历得到的节点序列是ABC，中序遍历序列是BAC，则先序遍历序列是什么？A.CABB.ABCC.ACBD.无法确定12、在一个链式存储的线性表中，若要删除第i个元素（1<=i<=n），需要找到其前驱节点的时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(nlogn)13、在一个长度为n的有序线性表中进行二分查找，在最坏情况下，需要比较的次数为（）。A.O(n)B.O(n^2)C.O(log₂n)D.O(nlog₂n)14、对于一个具有n个节点的线索二叉树，若n个节点中有m个空指针域，则线索的数量为？A.mB.m/2C.n+1D.n-115、以下哪种数据结构常用于实现优先级队列？A.链表B.队列C.栈D.堆16、以下哪种数据结构常用于实现表达式求值？A.二叉树B.栈C.队列D.哈希表17、对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵存储，则存储空间的复杂度为？A.O(n)B.O(n^2)C.O(logn)D.O(nlogn)18、在一个循环队列中，队头指针为front，队尾指针为rear，队列最大容量为MAXSIZE，若rear>front，则队列中的元素个数为？A.rear-frontB.rear-front+MAXSIZEC.rear-front-1D.(rear-front+MAXSIZE)%MAXSIZE19、对于一个有向无环图，进行拓扑排序可以得到一个线性的序列。以下关于拓扑排序的说法，错误的是？（）A.可以使用深度优先搜索来实现B.结果可能不唯一C.若存在回路则无法进行拓扑排序D.其时间复杂度为O(n²)20、对于一个具有n个元素的有序链表，进行二分查找的时间复杂度为（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.不能进行二分查找二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）说明二叉树的遍历算法在二叉树的叶子节点之和问题、树的直径问题中的应用。2、（本题10分）深入探讨在一个具有n个元素的二叉搜索树中，如何进行插入操作的优化。3、（本题10分）详细说明如何在一个具有n个元素的堆中，进行删除操作，并分析其时间复杂度和空间复杂度。4、（本题10分）详细解释栈这种数据结构的特点和操作，以及它在计算机程序中的常见应用场景，比如表达式求值。三、设计题（本大