集合的基本运算课件 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

集合的基本运算年级：高一

学科：数学（人教A版）集合C是由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合并集观察：

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B.并集符号语言：A∪B={x∣x∈A或x∈B}（1）

A

B

B

Venn图：（2）

A

B

A

B

（3）

若BA则A∪B=A例1设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B.并集解：

A∪B={3，4，5，6，7，8}

在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只出现一次.

B3,7

A

4,65,8

例2设集合A={x∣-1＜x＜2}，集合B={x∣1＜x＜3}，求A∪B.并集解：

A∪B={x∣-1＜x＜3}x-11023并集思考：A集合C是由既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合交集思考：

一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B.交集

符号语言：A∩B={x∣x∈A且x∈B}

Venn图如图：

（2）

A

B

A

B

（3）

A

B

A∩B

（1）

A∩B=∅若BA则A∩B=B例3立德中学开运动会，设A={x∣x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x∣x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.交集解：

A∩B={x∣x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}例4设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2上点的集合为L2,试用集合的运算表示l1，l2的位置关系.交集Pl1l2l1l2l1（l2）位置关系图形语言集合语言相交平行重合L1∩L2={点P}L1∩L2=∅L1∩L2=L1=L2交集思考：A并集

交集并集交集

A∪B

={x∣x∈A或x∈B}A∩B={x∣x∈A且x∈B}补集

在不同的范围研究同一个问题，可能有不同的结果.

方程(x-2)(x2-3)=0解.

在有理数范围内只有一个解2.

在实数范围内有三个解：

一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.补集

由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称集合A的补集，记作CUA.

Venn图如图：

CUAA

符号语言：CUA={x∣x∈U且x∉A}例5设U={x∣x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求

CUA，

CUB.补集解：

CUA={4，5，6，7，8}1，2，34，5，6，7，8U1，2，34，5，6，7，8UCUB={1，2，7，8}

例6设全集U={x∣x是三角形}，A={x∣x是锐角三角形}，B={x∣x是钝角三角形}，求A∩B，

CU(A∪B).补集解：三角形可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形

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