6.7 第3课时 测量 课件

6.7用相似三角形解决问题九年级(下册)苏科版第3课时测量1.巩固比例线段及相似三角形的有关知识；2.在解决实际问题的过程中积累数学活动经验.学习目标

1.某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上(如图)．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B、C、E、F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，则AB=________m．9.88ADCFEB知识回顾2.如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向从D后退4m到G处，测得自己的影长GH＝5m，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度.CABDFHEG

知识回顾例1小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使在点D处时恰好能看到铁塔的顶部B和底部A(如图).设小明的手臂长l=50cm，小尺长a=20cm，点D到铁塔底部的距离AD=40m，求铁塔的高度.┛MN

典型例题ABDCE

例2为了测量湖两侧A、B之间的距离，先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，连接BC、AC，分别在AC、BC上取点D、E，测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，你能求出AB的长度吗？典型例题AB你还能想到哪些方法测量A、B两点间的距离，说说你的理由.AB还有很多方法，如何采用，要依实际而定，以简单便捷为上策．讨论交流1.如图，零件的外径为16cm，用卡钳(AD=BC，OA:OD=OB:OC=3:1)测得CD=5cm，求零件的壁厚x.解：∵OA:OD=OB:OC=3:1，∠COD=∠AOB，∴△COD∽△BOA.∴AB:CD=OA:OD=3:1.∵CD=5cm，∴AB=15cm.∴2x+15=16.∴x=0.5.答：零件的壁厚x为0.5cm.新知巩固2.如图是一个照相机成像的示意图如果底片AB宽为35mm，焦距是70mm，那么拍摄5m外的景物A'B'至少有多宽？如果焦距是50mm呢？

新知巩固3.小军想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合(如图).设小军的眼睛距地面1.65m，BC、CD的长分别为60m、3m，求这座建筑物的高度.

新知巩固

ADCEB新知巩固5.如图，点G与树AB、CD的根部点A、点C在一条直线上，小强从点G出发沿GC方向前进到点H时，恰好看不到树顶D.已知小强的眼睛离地面1.6m，

AB=6m，CD=9m，AC=6m，求AH的长.┛

MN新知巩固6.如图，竖立在点B处的标杆AB高2.5m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上.设BD=10m，FB=3m，EF=1.7m，求树高CD(精确到0.1m).

H┛G新知巩固相似三角形常见的应用：(1)测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)(2)测距(不能直接测量的两点间的距离)常用的方法：①利用平行投影、中心投影；②利用光学原理；③利用视点、视线相关知识.常构造相似三角形求解．一般步骤如下：①审题；②构建图形；③利用相似形和性质解决问题．新知归纳相似三角形的应用测高测距课堂小结1.

“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10），得到的值约为被测物体离观测点的距离值．如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为()A．40米 B．60米 C．80米 D．100米解：由“跳眼法”的步骤可知被测物体与观测点的距离是横向距离的10倍．观察图形，横向距离大约是汽车长度的2倍，为8米，所以汽车到观测点的距离约为80米.C当堂检测2.如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于点B，测出AB＝8m，则池塘的宽DE为(

)A.32m

B.36m

C.48m

D.56mCABDCE当堂检测3.如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测量塔的高度，已知斜边DF保持水平，点D，E，B在同一直线上，已知直角三角纸板中DE＝16cm，EF＝12cm，测得眼睛D离地面的高度为1.8m，他与塔的水平距离CD为104m，则塔的高度AB是__________.79.8m当堂检测

QH

𝟏𝟖.𝟐当堂检测数学小组想利用所学知识测量一棵树的高度EF.在第一次测量中，小莉来回走动，走到点D时，其影子末端与树影子末端重合于点H，测得DH＝1m.随后，组员在直线DF上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线DF上的对应位置为点G.镜子不动，小莉从点D沿着直线FD后退