广东省广州市花都区2024-2025学年 八年级上学期期中数学数学试题(无答案)

2024学年第一学期阶段性抽测八年级数学（问卷）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写镇（街）、学校、试室号、姓名、学号及准考证号等自己的个人信息，再用2B铅笔把对应准考证号的标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交.第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.实数－3的相反数是（）.A. B. C.－3 D.32.平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种如图所示，平板电脑放在它上面就可以很方便地使用了，这是利用了（）.A.两点之间，线段最短 B.三角形内角和等于180度C.三角形两边之和大于第三边 D.三角形具有稳定性3.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A.2，2，4 B.3，5，6 C.4，5，10 D.5，5，124.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）.A.12 B.10 C.8 D.66.如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一直线上，若CE＝3，AC＝5，则BD的长为（）A.5 B.6 C.8 D.97.如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走300米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，则从灯塔P观测A，B两处的视角∠P的度数是（）A.30° B.32° C.35° D.40°8.如图，在△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论不一定成立的是（）.A.△ABC≌△CDE B.CE＝BE C.AB⊥CD D.∠CAB＝∠ECD9.如图，将△ABC沿AE折叠，使点C落在边BC上的点D处，且AD恰好是△ABE的角平分线，若∠BAC＝75°，则∠C＝（）.A.45° B.55° C.65° D.75°10.如图，AB⊥CD于点O，点E，F分别是射线OA，OC上的动点（不与点O重合），延长FE至点G，∠BOF的角平分线及其反向延长线分别交∠FEO、∠GEO的角平分线于点M，N.若△MEN中有一个角是另一个角的4倍，则∠EFO为（）.A.36°或45° B.30°或60° C.45°或60° D.72°或45°第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11.计算________.12.如图，已知AC＝AE，∠C＝∠E，添加一个条件________________，可以判定△ABC≌△ADE.13.一个正三角形与一个正五边形按照如图所示放置，正三角形的一条边与正五边形的一条边完全重合，则∠1＝________.14.已知，则a＝________.15.如下图，△ABC的面积为12，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE，CE，图中阴影部分的面积为________.16.如图，点C在线段AB上（不与点A，B重合），在AB的上方分别作△ADC和△BCE，且AC＝DC，BC＝EC，连接AE，BD交于点P，下列结论正确的是（填序号）________.①AE＝BD； ②PC平分∠APB； ③PC平分∠DCE； ④.三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分4分）计算：18.（本小题满分4分）解方程组：19.（本小题满分6分）如图，已知点B、C、E、F在同一条直线上，∠A＝∠D，AB∥CD，AB＝CD.（1）求证：△BAE≌△CDF；（2）若BC＝14，EF＝6，求CF的长度.20.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝－1.21.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°，求：（1）∠BAE的度数；（2）∠DAE的度数.22.（本小题满分10分）春晚吉祥物“龙辰辰”发布后，某超市及时订购了甲、乙两种“龙辰辰”布偶.每个甲种布偶的售价比乙种布偶贵10元，小明买2个甲种布偶和3个乙种布偶共花了270元.（1）甲、乙两种布偶每个的售价分别为多少元？（2）已知甲、乙两种布偶每个的进价分别为44元和36元，该超市共购进甲、乙两种布偶200个，全部销售完后共获利不少于3040元，则至少购进甲种布偶多少个？23.（本小题满分10分）如图，在△ABC中，BD是边AC上的高.（1）作∠ACB的平分线，交BD于点E（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若△BCE的面积是20，BC＝10，求DE的长度.24.（本小题满分12分）为进一步推进绿美花都生态建设，某景区计划在相邻的甲、乙两块空地上修建一块长方形绿地（不能超过原有范围），作为网红打卡点.已知甲、乙两块空地的各边长如图所示（单位为m，且a>1），它们的面积分别为和.（1）甲空地的周长为________________m；（用含a的代数式表示，结果化为最简）（2）请比较和的大小关系，并说明理由；（3）①为了达到最佳效果，景区要求新修建的长方形绿地面积要尽量大，请你用含a的代数式表示出该长方形绿地的最大面积S；②若，请求出①中S的值.25.（本小题满分12分）如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C.动点D，E同时从点A出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN运动，动点D以1cm/s的速度在直线AM上运