中考数学总复习《圆的有关计算》专项测试卷带答案

第第页中考数学总复习《圆的有关计算》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.如图,在☉O中,若∠ACB=30°,OA=6,则扇形OAB(阴影部分)的面积是()A.12π B.6π C.4π D.2π2.(2024·云南)某校九年级学生参加社会实践,学习编织圆锥型工艺品.若这种圆锥的母线长为40厘米,底面圆的半径为30厘米,则该圆锥的侧面积为()A.700π平方厘米 B.900π平方厘米C.1200π平方厘米 D.1600π平方厘米3.(2024·雅安)如图,☉O的周长为8π,正六边形ABCDEF内接于☉O.则△OAB的面积为()A.4 B.43 C.6 D.634.(2024·河北)扇文化是中华优秀传统文化的组成部分,在我国有着深厚的底蕴.如图,某折扇张开的角度为120°时,扇面面积为S,该折扇张开的角度为n°时,扇面面积为Sn,若m=SnS,则m与5.(2024·吉林)某新建学校因场地限制,要合理规划体育场地,小明绘制的铅球场地设计图如图所示,该场地由☉O和扇形OBC组成,OB,OC分别与☉O交于点A,D.OA=1m,OB=10m,∠AOD=40°,则阴影部分的面积为____m2(结果保留π).

6.(2024·绥化)用一个圆心角为126°,半径为10cm的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为72__cm7.如图,☉O是矩形ABCD的外接圆,若AB=4,AD=3,则图中阴影部分的面积为254__.B层·能力提升8.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”,即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算,指出“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想,他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416.如图,☉O的半径为1,运用“割圆术”,以圆内接正六边形面积近似估计☉O的面积,可得π的估计值为33A.3 B.22 C.3 D.239.如图,矩形ABCD内接于☉O,分别以AB,BC,CD,AD为直径向外作半圆.若AB=4,BC=5,则阴影部分的面积是()A.414π-20 B.41C.20π D.2010.(2024·苏州)铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示意图,由六条等弧连接而成,六条弧所对应的弦构成一个正六边形,中心为点O,AB所在圆的圆心C恰好是△ABO的内心,若AB=23,则花窗的周长(图中实线部分的长度)=____.(结果保留π)

11.(2024·甘肃)马家窑文化以发达的彩陶著称于世,其陶质坚固,器表细腻,红、黑、白彩共用,彩绘线条流畅细致,图案繁缛多变,形成了绚丽典雅的艺术风格,创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品,体现了古代劳动人民的智慧.如图1的彩陶纹样呈现的是三等分圆周,古人用等边三角形三点定位的方法确定圆周的三等分点,这种方法和下面三等分圆周的方法相通.如图2,已知☉O和圆上一点M.作法如下:①以点M为圆心,OM长为半径,作弧交☉O于A,B两点;②延长MO交☉O于点C;即点A,B,C将☉O的圆周三等分.(1)请你依据以上步骤,用不带刻度的直尺和圆规在图2中将☉O的圆周三等分(保留作图痕迹,不写作法);(2)根据(1)画出的图形,连接AB,AC,BC,若☉O的半径为2cm,则△ABC的周长为____________cm.

C层·挑战冲A+12.(2024·广东)综合与实践【主题】滤纸与漏斗【素材】如图1所示:①一张直径为10cm的圆形滤纸;②一只漏斗口直径与母线均为7cm的圆锥形过滤漏斗.【实践操作】步骤1:取一张滤纸;步骤2:按如图2所示步骤折叠好滤纸;步骤3:将其中一层撑开,围成圆锥形;步骤4:将围成圆锥形的滤纸放入如图1所示漏斗中.【实践探索】(1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁(忽略漏斗管口处)?用你所学的数学知识说明.(2)当滤纸紧贴漏斗内壁时,求滤纸围成圆锥形的体积.(结果保留π)参考答案A层·基础过关1.如图,在☉O中,若∠ACB=30°,OA=6,则扇形OAB(阴影部分)的面积是(B)A.12π B.6π C.4π D.2π2.(2024·云南)某校九年级学生参加社会实践,学习编织圆锥型工艺品.若这种圆锥的母线长为40厘米,底面圆的半径为30厘米,则该圆锥的侧面积为(C)A.700π平方厘米 B.900π平方厘米C.1200π平方厘米 D.1600π平方厘米3.(2024·雅安)如图,☉O的周长为8π,正六边形ABCDEF内接于☉O.则△OAB的面积为(B)A.4 B.43 C.6 D.634.(2024·河北)扇文化是中华优秀传统文化的组成部分,在我国有着深厚的底蕴.如图,某折扇张开的角度为120°时,扇面面积为S,该折扇张开的角度为n°时,扇面面积为Sn,若m=SnS,则m与5.(2024·吉林)某新建学校因场地限制,要合理规划体育场地,小明绘制的铅球场地设计图如图所示,该场地由☉O和扇形OBC组成,OB,OC分别与☉O交于点A,D.OA=1m,OB=10m,∠AOD=40°,则阴影部分的面积为__11π__m2(结果保留π).

6.(2024·绥化)用一个圆心角为126°,半径为10cm的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为

72__cm7.如图,☉O是矩形ABCD的外接圆,若AB=4,AD=3,则图中阴影部分的面积为

254π-12__.B层·能力提升8.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”,即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算,指出“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想,他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416.如图,☉O的半径为1,运用“割圆术”,以圆内接正六边形面积近似估计☉O的面积,可得π的估计值为33A.3 B.22 C.3 D.239.如图,矩形ABCD内接于☉O,分别以AB,BC,CD,AD为直径向外作半圆.若AB=4,BC=5,则阴影部分的面积是(D)A.414π-20 B.41C.20π D.2010.(2024·苏州)铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示意图,由六条等弧连接而成,六条弧所对应的弦构成一个正六边形,中心为点O,AB所在圆的圆心C恰好是△ABO的内心,若AB=23,则花窗的周长(图中实线部分的长度)=__8π__.(结果保留π)

11.(2024·甘肃)马家窑文化以发达的彩陶著称于世,其陶质坚固,器表细腻,红、黑、白彩共用,彩绘线条流畅细致,图案繁缛多变,形成了绚丽典雅的艺术风格,创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品,体现了古代劳动人民的智慧.如图1的彩陶纹样呈现的是三等分圆周,古人用等边三角形三点定位的方法确定圆周的三等分点,这种方法和下面三等分圆周的方法相通.如图2,已知☉O和圆上一点M.作法如下:①以点M为圆心,OM长为半径,作弧交☉O于A,B两点;②延长MO交☉O于点C;即点A,B,C将☉O的圆周三等分.(1)请你依据以上步骤,用不带刻度的直尺和圆规在图2中将☉O的圆周三等分(保留作图痕迹,不写作法);【解析】(1)如图,点A,B,C即为所求.(2)根据(1)画出的图形,连接AB,AC,BC,若☉O的半径为2cm,则△ABC的周长为____________cm.

【解析】(2)连接OA,OB,设CM交AB于点E.∵AB=AC=BC∴AB=CB=AC,∠AOB=120°∵AM=BM,∴∠AOM=∠BOM=60°∵OA=OB,∴OE⊥AB,AE=EB=AO·sin60°=2×32=3(cm),∴AB=23∴△ABC的周长为63cm.答案:63C层·挑战冲A+12.(2024·广东)综合与实践【主题】滤纸与漏斗【素材】如图1所示:①一张直径为10cm的圆形滤纸;②一只漏斗口直径与母线均为7cm的圆锥形过滤漏斗.【实践操作】步骤1:取一张滤纸;步骤2:按如图2所示步骤折叠好滤纸;步骤3:将其中一层撑开,围成圆锥形;步骤4:将围成圆锥形的滤纸放入如图1所示漏斗中.【实践探索】(1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁(忽略漏斗管口处)?用你所学的数学知识说明.(2)当滤纸紧贴漏斗内壁时,求滤纸围成圆锥形的体积.(结果保留π)【解析】(1)滤纸能紧贴此漏斗内壁,理由如下方法一:如图作出示意图,由题意知,AB=AC=BC=7cm折叠后CD=CE=12∵底面周长=12∴DE·π=5πcm,∴DE=5cm∴DEAB=CDCA=CECB,∴△∴滤纸