中考数学总复习《平行四边形》专项测试卷带答案

第第页中考数学总复习《平行四边形》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【A层·基础过关】1.依据所标数据,下列一定为平行四边形的是()2.在四边形ABCD中,AB∥CD,其中部分线段的长已标记在图中,要使四边形ABCD为平行四边形,有如下三种添加条件的方案:甲:应添加条件“OB=3”;乙:应添加条件“OC=4”;丙:应添加条件“CD=4”.其中正确的是()A.甲和丙 B.甲和乙C.只有乙 D.甲、乙和丙3.如图,在平行四边形ABCD中,CA⊥AB,若∠B=50°,则∠CAD的度数是.

4.如图所示,在▱ABCD中,AB=5,AD=3,∠DAB的平分线AE交线段CD于点E,则EC=.

5.如图,平行四边形ABCD的顶点A,C分别在直线l1,l2上,l1∥l2,若∠1=33°,∠B=65°,则∠2=.

6.如图,▱ABCO的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(3,0),(1,2).则顶点B的坐标是.

7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点.若EF的长为10,则CD的长为.

8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在对角线BD上,且BE=EF=FD,连接AE,EC,CF,FA.(1)求证:四边形AECF是平行四边形.(2)若△ABE的面积等于2,求△CFO的面积.【B层·能力提升】9.如图,在▱ABCD中,分别以B,D为圆心,大于12BD的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,过M,N两点作直线交BD于点O,交AD,BC于点E,FA.AE=CF B.DE=BFC.OE=OF D.DE=DC10.如图,平行四边形ABCD中以点B为圆心,适当长为半径作弧,交BA,BC于点F,G,分别以点F,G为圆心,大于12FG长为半径作弧,两弧交于点H,作BH交AD于点E,连接CE,若AB=10,DE=6,CE=8,则BEA.241 B.402 C.45 D.8511.如图,正方形ABCD和CEFG边长分别是a和b(a>b),点B,C,E在同一直线上,点C,G,D在同一直线上,如果在这个图形基础上再画一个正方形,使得新正方形(阴影部分)的面积等于正方形ABCD和CEFG面积之和,下列四个正方形(阴影部分)的面积符合要求的是(填写序号即可).

12.如图,▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上,点E在AB的延长线上,G为DE的中点,连接CG.若AD=3,AB=CF=2,则CG的长为.

【C层·素养挑战】13.如图,在▱ABCD中,AC是一条对角线,且AB=AC=5,BC=6,E,F是AD边上两点,点F在点E的右侧,AE=DF,连接CE,CE的延长线与BA的延长线相交于点G.(1)如图1,M是BC边上一点,连接AM,MF,MF与CE相交于点N.①若AE=32,求AG②在满足①的条件下,若EN=NC,求证:AM⊥BC;(2)如图2,连接GF,H是GF上一点,连接EH.若∠EHG=∠EFG+∠CEF,且HF=2GH,求EF的长.参考答案【A层·基础过关】1.依据所标数据,下列一定为平行四边形的是(D)2.在四边形ABCD中,AB∥CD,其中部分线段的长已标记在图中,要使四边形ABCD为平行四边形,有如下三种添加条件的方案:甲:应添加条件“OB=3”;乙:应添加条件“OC=4”;丙:应添加条件“CD=4”.其中正确的是(D)A.甲和丙 B.甲和乙C.只有乙 D.甲、乙和丙3.如图,在平行四边形ABCD中,CA⊥AB,若∠B=50°,则∠CAD的度数是40°.

4.如图所示,在▱ABCD中,AB=5,AD=3,∠DAB的平分线AE交线段CD于点E,则EC=2.

5.如图,平行四边形ABCD的顶点A,C分别在直线l1,l2上,l1∥l2,若∠1=33°,∠B=65°,则∠2=32°.

6.如图,▱ABCO的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(3,0),(1,2).则顶点B的坐标是(4,2).

7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点.若EF的长为10,则CD的长为10.

8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在对角线BD上,且BE=EF=FD,连接AE,EC,CF,FA.(1)求证:四边形AECF是平行四边形.【解析】(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO∵BE=DF,∴EO=FO∴四边形AECF是平行四边形;(2)若△ABE的面积等于2,求△CFO的面积.【解析】(2)∵BE=EF,∴S△ABE=∵四边形AECF是平行四边形∴S△AEF=S△CEF=2,EO∴S△CFO=1.【B层·能力提升】9.如图,在▱ABCD中,分别以B,D为圆心,大于12BD的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,过M,N两点作直线交BD于点O,交AD,BC于点E,FA.AE=CF B.DE=BFC.OE=OF D.DE=DC10.如图,平行四边形ABCD中以点B为圆心,适当长为半径作弧,交BA,BC于点F,G,分别以点F,G为圆心,大于12FG长为半径作弧,两弧交于点H,作BH交AD于点E,连接CE,若AB=10,DE=6,CE=8,则BEA.241 B.402 C.45 D.8511.如图,正方形ABCD和CEFG边长分别是a和b(a>b),点B,C,E在同一直线上,点C,G,D在同一直线上,如果在这个图形基础上再画一个正方形,使得新正方形(阴影部分)的面积等于正方形ABCD和CEFG面积之和,下列四个正方形(阴影部分)的面积符合要求的是①③④(填写序号即可).

12.如图,▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上,点E在AB的延长线上,G为DE的中点,连接CG.若AD=3,AB=CF=2,则CG的长为

32【C层·素养挑战】13.如图,在▱ABCD中,AC是一条对角线,且AB=AC=5,BC=6,E,F是AD边上两点,点F在点E的右侧,AE=DF,连接CE,CE的延长线与BA的延长线相交于点G.(1)如图1,M是BC边上一点,连接AM,MF,MF与CE相交于点N.①若AE=32,求AG②在满足①的条件下,若EN=NC,求证:AM⊥BC;【解析】(1)①∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC,DC=AB=5,AD=BC=6∴∠GAE=∠CDE,∠AGE=∠DCE∴△AGE∽△DCE,∴AGDC=∵AE=32,∴DE=∴92AG=5×32,∴AG=②∵AD∥BC,∴∠EFN=∠CMN∵∠ENF=∠CNM,EN=NC∴△ENF≌△CNM(AAS),∴EF=CM∵AE=32,AE=DF,∴DF=∴EF=AD-AE-DF=3,∴CM=3∵BC=6,∴BM=3,∴BM=MC∵AB=AC,∴AM⊥BC.(2)如图2,连接GF,H是GF上一点,连接EH.若∠EHG=∠EFG+∠CEF,且HF=2GH,求EF的长.【解析】(2)连接CF∵AB=AC,AB=DC,∴AC=DC∴∠CAD=∠CDA∵AE=DF,∴△AEC≌△DFC(SAS)∴CE=CF,∴∠CFE=∠CEF∵∠EHG=∠EFG+∠C