中考数学总复习《反比例函数的图象与性质》专项测试卷带答案

第第页中考数学总复习《反比例函数的图象与性质》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【A层·基础过关】1.(2024·重庆中考)已知点(-3,2)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则kA.-3 B.3 C.-6 D.62.已知反比例函数y=k+2x在每一个象限内y随x的增大而增大,则A.-3 B.-1 C.0 D.33.反比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则kA.-6 B.-7 C.-8 D.-94.在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,AC平行于x轴,点B,C的横坐标都是3,BC=2,点D在AC上,且其横坐标为1,若反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点B,D,则kA.1 B.2 C.3 D.35.反比例函数的图象经过点(a,4)和(3,-4),则a=.

6.若点A(-5,y1),B(1,y2),C(5,y3)都在反比例函数y=-5x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是7.如图,已知点A(3,3),B(3,1),反比例函数y=kx(k≠0)图象的一支与线段AB有交点,写出一个符合条件的k的整数值:8.一次函数y=x+m经过点A(-3,0),交反比例函数y=kx于点B(n,4)(1)求m,n,k;(2)连接OB,求△AOB的面积;(3)点C在反比例函数y=kx第一象限的图象上,若S△AOC<S△AOB,直接写出C的横坐标a的取值范围9.如图,一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A,B,且B点纵坐标为-2(1)求这个反比例函数的解析式;(2)点C(2,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.【B层·能力提升】10.(2024·泸州中考)已知关于x的一元二次方程x2+2x+1-k=0无实数根,则函数y=kx与函数y=2xA.0 B.1 C.2 D.311.如图,反比例函数y=kx(k>0)的图象与过点(-1,0)的直线AB相交于A,B两点.已知点A的坐标为(1,3),点C为x轴上任意一点.如果S△ABCA.(-3,0) B.(5,0)C.(-3,0)或(5,0) D.(3,0)或(-5,0)12.(2024·扬州中考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,BC⊥x轴于点C,∠BAC=30°,将△ABC沿AB翻折,若点C的对应点D落在该反比例函数的图象上,则k的值为【C层·素养挑战】13.如图,点A,B分别在反比例函数y=ax(a>0)图象的两支上(点A在第一象限),连接AB交x轴于点C.点D,E在反比例函数y=bx(b<0,x<0)图象上,AE∥x轴,BD∥y轴,连接DE,BE.若AC=2BC,△ABE的面积为9,四边形ABDE的面积为14,则a-b的值为,a的值为14.(2024·连云港中考)如图1,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+1(k≠0)的图象与反比例函数y=6x的图象交于点A,B,与y轴交于点C,点A的横坐标为2(1)求k的值;(2)利用图象直接写出kx+1<6x时x(3)如图2,将直线AB沿y轴向下平移4个单位长度,与函数y=6x(x>0)的图象交于点D,与y轴交于点E,再将函数y=6x(x>0)的图象沿AB平移,使点A,D分别平移到点C,F参考答案【A层·基础过关】1.(2024·重庆中考)已知点(-3,2)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则kA.-3 B.3 C.-6 D.62.已知反比例函数y=k+2x在每一个象限内y随x的增大而增大,则A.-3 B.-1 C.0 D.33.反比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则kA.-6 B.-7 C.-8 D.-94.在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,AC平行于x轴,点B,C的横坐标都是3,BC=2,点D在AC上,且其横坐标为1,若反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点B,D,则kA.1 B.2 C.3 D.35.反比例函数的图象经过点(a,4)和(3,-4),则a=-3.

6.若点A(-5,y1),B(1,y2),C(5,y3)都在反比例函数y=-5x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是y2<y3<y17.如图,已知点A(3,3),B(3,1),反比例函数y=kx(k≠0)图象的一支与线段AB有交点,写出一个符合条件的k的整数值:4(答案不唯一)8.一次函数y=x+m经过点A(-3,0),交反比例函数y=kx于点B(n,4)(1)求m,n,k;(2)连接OB,求△AOB的面积;(3)点C在反比例函数y=kx第一象限的图象上,若S△AOC<S△AOB,直接写出C的横坐标a的取值范围【解析】(1)由题意得:-3+m=0,n+m=4,k=4n,解得:m=3,n=1,k=4.(2)∵A(-3,0),B(1,4),∴△AOB的底边OA=3,高为4,∴S△AOB=12×3×4=6(3)∵S△AOC<S△AOB∴点B到x轴的距离大于点C到x轴的距离,∴点C位于点B的右侧,∴a>1.9.如图,一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A,B,且B点纵坐标为-2(1)求这个反比例函数的解析式;(2)点C(2,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.【解析】(1)把y=-2代入y=x+1,得x=-3,∴B(-3,-2),∵反比例函数y=kx的图象过点B,∴k∴反比例函数的解析式是y=6x(2)由y解得x=-∴A(2,3),把y=0代入y=x+1,得0=x+1,解得x=-1∴直线AB与x轴的交点为D(-1,0)∵点C(2,0),∴CD=2-(-1)=3∴△ABC的面积为12×3×(2+3)=15【B层·能力提升】10.(2024·泸州中考)已知关于x的一元二次方程x2+2x+1-k=0无实数根,则函数y=kx与函数y=2xA.0 B.1 C.2 D.311.如图,反比例函数y=kx(k>0)的图象与过点(-1,0)的直线AB相交于A,B两点.已知点A的坐标为(1,3),点C为x轴上任意一点.如果S△ABCA.(-3,0) B.(5,0)C.(-3,0)或(5,0) D.(3,0)或(-5,0)12.(2024·扬州中考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,BC⊥x轴于点C,∠BAC=30°,将△ABC沿AB翻折,若点C的对应点D落在该反比例函数的图象上,则k的值为23【C层·素养挑战】13.如图,点A,B分别在反比例函数y=ax(a>0)图象的两支上(点A在第一象限),连接AB交x轴于点C.点D,E在反比例函数y=bx(b<0,x<0)图象上,AE∥x轴,BD∥y轴,连接DE,BE.若AC=2BC,△ABE的面积为9,四边形ABDE的面积为14,则a-b的值为12,a的值为914.(2024·连云港中考)如图1,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+1(k≠0)的图象与反比例函数y=6x的图象交于点A,B,与y轴交于点C,点A的横坐标为2(1)求k的值;(2)利用图象直接写出kx+1<6x时x(3)如图2,将直线AB沿y轴向下平移4个单位长度,与函数y=6x(x>0)的图象交于点D,与y轴交于点E,再将函数y=6x(x>0)的图象沿AB平移,使点A,D分别平移到点C,F【解析】(1)∵点A在y=6x∴当x=2时,y=62=3.∴A∴将点A(2,3)代入y=kx+1,得:k=1.(2)由(1)可知一次函数解析式