中考数学总复习《二次根式》专项测试卷含答案

第第页中考数学总复习《二次根式》专项测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.若式子2m-3A.m≤23 B.m≥-C.m≥32 D.m≤-2.若二次根式2-x在实数范围内有意义,则实数3.(已知实数a=3(3+5)(5-3),则下列判断正确的是()A.2<a<3 B.3<a<4C.4<a<5 D.1<a<34.(2024·青岛一模)下列运算正确的是()A.2+3=5 B.33-3=3C.3×5=15 D.24÷6=45.(2024·盐城中考)矩形相邻两边长分别为2cm、5cm,设其面积为Scm2,则S在哪两个连续整数之间()A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和56.(2024·贵州中考)计算2×3的结果是.

7.(2024·广安中考)3-9=.

8.(2024·济宁二模)计算:8+|2-1|-sin45°+(29.计算:27÷32×22-62B层·能力提升10.(2024·广东中考)完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是()A.2 B.5 C.10 D.2011.(2024·德阳中考)将一组数2,2,6,22,10,23,…,2n,…A.72 B.82 C.58 D.4712.(2024·济宁北湖区三模)若x=3-1,则代数式x2+2x+3的值为()A.7 B.43 C.3-23 D.513.(2024·泰安一模)斐波那契数列中的第n个数可以用15[(1+52)n-(1-52)n14.(2024·滨州三模)计算:33-(3-2)0-|-1215.(2024·东营三模)先化简,再求值:(xx-1-1)÷x2+2xC层·素养挑战16.阅读下面材料:将边长分别为a,a+b,a+2b,a+3b的正方形面积分别记为S1,S2,S3,S4.则S2-S1=(a+b)2-a2=[(a+b)+a]·[(a+b)-a]=(2a+b)·b=b+2ab.例如:当a=1,b=3时,S2-S1=3+23.根据以上材料解答下列问题:(1)当a=1,b=3时,S3-S2=9+23,S4-S3=15+23;

(2)当a=1,b=3时,把边长为a+nb的正方形面积记作Sn+1,其中n是正整数,从(1)中的计算结果,你能猜出Sn+1-Sn等于多少吗?并证明你的猜想;(3)当a=1,b=3时,令t1=S2-S1,t2=S3-S2,t3=S4-S3,…,tn=Sn+1-Sn,且T=t1+t2+t3+…+t50,求T的值.参考答案A层·基础过关1.(2024·绥化中考)若式子2m-3A.m≤23 B.m≥-C.m≥32 D.m≤-2.(若二次根式2-x在实数范围内有意义,则实数3.(已知实数a=3(3+5)(5-3),则下列判断正确的是(B)A.2<a<3 B.3<a<4C.4<a<5 D.1<a<34.(2024·青岛一模)下列运算正确的是(C)A.2+3=5 B.33-3=3C.3×5=15 D.24÷6=45.(2024·盐城中考)矩形相邻两边长分别为2cm、5cm,设其面积为Scm2,则S在哪两个连续整数之间(C)A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和56.(2024·贵州中考)计算2×3的结果是

6.

7.(2024·广安中考)3-9=0.

8.(2024·济宁二模)计算:8+|2-1|-sin45°+(2【解析】8+|2-1|-sin45°+(2+π)0=22+29.计算:27÷32×22-62【解析】原式=33×23×22-62=122-62=62B层·能力提升10.(2024·广东中考)完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是(B)A.2 B.5 C.10 D.2011.(2024·德阳中考)将一组数2,2,6,22,10,23,…,2n,…A.72 B.82 C.58 D.4712.(2024·济宁北湖区三模)若x=3-1,则代数式x2+2x+3的值为(D)A.7 B.43 C.3-23 D.513.(2024·泰安一模)斐波那契数列中的第n个数可以用15[(1+52)n-(1-52)n]表示(其中14.(2024·滨州三模)计算:33-(3-2)0-|-12【解析】33-(3-2)0-|-12|+(12)=3-1-23+2+3=115.(2024·东营三模)先化简,再求值:(xx-1-1)÷x2+2x【解析】(xx-1-1)÷x2+2x+1x2-1=(当x=3-2时原式=13-2+1=1C层·素养挑战16.阅读下面材料:将边长分别为a,a+b,a+2b,a+3b的正方形面积分别记为S1,S2,S3,S4.则S2-S1=(a+b)2-a2=[(a+b)+a]·[(a+b)-a]=(2a+b)·b=b+2ab.例如:当a=1,b=3时,S2-S1=3+23.根据以上材料解答下列问题:(1)当a=1,b=3时,S3-S2=9+23,S4-S3=15+23;

【解析】(1)S3-S2=(a+2b)2-(a+b)2=a2+4ab+4b-a2-2ab-b=2ab+3b当a=1,b=3时,S3-S2=9+23;S4-S3=(a+3b)2-(a+2b)2=a2+6ab+9b-a2-4ab-4b=2ab+5b当a=1,b=3时,S4-S3=15+23;(2)当a=1,b=3时,把边长为a+nb的正方形面积记作Sn+1,其中n是正整数,从(1)中的计算结果,你能猜出Sn+1-Sn等于多少吗?并证明你的猜想;【解析】(2)Sn+1-Sn=6n-3+23;证明如下:Sn+1-Sn=(1+3n)2-[1+3(n-1)]2=[2+3(2n-1)]×3=3(2n-1)+23=6n-3+23;(3)当a=1,b=3时,令t1=S2-S1,t2=S3-S2,t3=S4-