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答案第=page1010页,共=sectionpages1111页期中考试试卷解析1234567891011CDCBCCCDABDBCDABD12.【分析】函数的定义域满足,解得答案.【详解】函数的定义域满足,解得且.故答案为:.13.【分析】由原命题为假,其否定为真得到在上恒成立,结合对应函数的单调性求右侧的最大值,即可得参数范围.【详解】由题设命题为假,则为真,所以,即在上恒成立,又在上递增,故,所以.故答案为:14.【分析】通过直接代入,然后解一元二次不等式,通过分别判断两一元二次不等式的方程的,从而进行求解即可.【详解】由,可得,即,由,可得在上恒成立,即,解得,又集合A是非空集合,所以在上有解,则,解得或,综合可得:.故答案为:15.(1)或, (2)或【分析】(1)先解不等式得出集合、,再由集合的运算可得结果;(2)因为,所以,分和两种情况求解即可.【详解】(1)根据题意:集合,集合或,或,(2)因为,所以,若,则,若,则,得时,可得,实数的取值范围为或.16.(1)(2)年产量为60台时,公司所获利润最大,最大利润是1680万元.【分析】(1)每台售价200万,销售收入是,减去对应的成本,以及固定成本300万,即为利润;(2)观察利润的函数解析式,发现对应的函数解析式为开口向下的二次函数,可利用二次函数的特点求最大利润值,对应的函数解析式中含有基本不等式的部分,可考虑利用基本不等式求最值,最后要对两个最值比较,得出最大利润.【详解】(1)当时,;当时,,.(2)若,,当时,万元;若,,当且仅当时,即时,万元.则该产品的年产量为60台时,公司所获利润最大,最大利润是1680万元.17.(1)1 (2) (3)【分析】(1)由题意把代入式中可求值;(2)将代入方程可求解;(3)由已知条件可得,利用基本不等式求出的最小值即可.【详解】(1).(2),原方程可化为:,即:,,即,解得:.(3),当且仅当,即时,等号成立,有最小值,此时有最大值,从而有最小值,即有最小值.18.(1)和3 (2) (3)【分析】(1)按照不动点的定义计算即可;(2)方程有两个不等实根,,得到关于的二次函数,再利用判别式求解即可;(3)求出点C坐标,代入,结合,得到,借助二次函数求出最小值即可.【详解】(1)当,时,由,解得或,故所求的不动点为和3.(2)令,则①由题意,方程①恒有两个不等实根,所以,即对任意的恒成立,则,∴.(3)依题意设,,则AB中点C的坐标为,又AB的中点在直线上,∴,∴,又,是方程①的两个根,∴,即,∴,∵,∴.所以时,b的最小值为.19.(1), (2)在上单调递减,证明见解析 (3)【分析】(1)利用奇函数的性质,结合,求得到的值,检验即可;(2)利用函数单调性的定义判断并证明即可;(3)记在区间内的值域为,在区间内的值域为,将问题转化为时求非负实数的取值范围,利用单调性求出的值域,分,,和四种情况讨论,结合单调性求出的值域,即可得到答案.【详解】(1)因为是定义在上的奇函数,所以,解得,又因为,所以,解得,所以,,则为奇函数,所以,.(2)在上单调递减.证明如下:设,则,因为,则,所以,所以在上单调递减.(3)由(2)可知在上单调递减,所以,记在区间内的值域为.当时,在上单调递减,则,得在区间内的值域为.因为,所以对任意的,总存在,使得成立.当时,在上单调递减,则,得在区间内的值域为,因为,所以对任意的,总存在,使得成立.,当时,在上单

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