浅谈初中平面几何入门教学的阶段性2400字

浅谈初中平面几何入门教学的阶段性关键词平面几何平面图形基本图形分析推理论证合的方法来帮助理解题目，可以有以下的一些方法：1、利用一组图形理解一个或一组定理例如，在进行三角形相似的判定这节课的教学时，可依下面一组常用图形所给条件，找出相似三角形.EF//BCDE//ACDF//AB例如，学生在学习完判定两个三角形全等的方法后，我们可以不断变换基本图形的位置和已知条件，让学生在比较中区别、理解这些公(定)理.AABAAB2、利用一个常用图形复习有关知识 (图十一),学生至少应想到如下基础知识：(1)“三角形的任意两边之和(差)大(小)于第三边”,以及“三角形内角和为180°”,还可以根据正余弦定理得到角与边的关系，三角形的内切圆外切圆这样高AD分△ABC为两个直角三角形，此时，此时可以想到一些有关直角三角形的知识，如“直角三角形两锐角互余”,“勾股定理”,“斜边大于直角边”,面积公式，和外接圆、内切圆关系，等等；(3)切线判定定理；(4)直径分圆为两条180°弧；(5)圆周角度数定理；3、利用基本图形分析结构特征外，还应弄清它的结构特征.即这个图形是由哪些元素组成，它们之间有哪些数量、位置关系?(1)比或中的两条线段是共线且在公共端点A的同侧的对应边，对应边夹公共角∠A;(2)平行的两条直线过非公共端点B、D或E、C;(3)比中的两条线段是公共角∠A所对的平行的对应边等等.图十二是个基本图形，在各种几何图形中，有各种位置变化，也会处在各种不同的图形组合之中.对基本图形了解的越透彻，对定理理解得也就记得越深，应用起来，也就会越自觉.所谓应用定理证题，从某种意义上讲，可以看作是把一个复杂图形分解成几个基本图形，把一个大的推理过程分解成几个小的推理环节，并对被分解出的各个部分分别应用的有关定理，最后加以综合，使题目得以解答.①、按基本图形的结构特征对图形进行分解、综合.如图AD=AE,直线DE交BC延长线于P.则PC:PB=CE:BG分析：由于线段PC、PB共线且在公共端点P的同侧，具有图十二的局部特征，只有缺少以∠P为公共角所对的B、C两点的平行线.所以应过C作CF//BD交PD于F或过B作BG//CE交PD于G,构造成形如图十二的基本图形，求得与之有关结论然后综合起来，本题可解.②、按照图形的结构特征对较复杂图形进行分解，再综合.相交于F,BF与DE相交于0,过O而与BC平行的直线分别交AB、AD、EC、AC于G、H、K、L,则OK=KL.分析：由于GL//BC,从A点出发的三条射线都和它们相交，这就构成了形如图一的基本图形；同样，分别从E、F出发的三条射线也分别和它们相交；可见，整个图形由三个形如图一的常用图形组成，并且三组射线都过B、D、C,因此有GH:HL=BD:DC,GO:OK=BD:DC,OH:HK=BD:DC再观察GL上各线段间的数量与位置关系，再用等比定理，本题可解.从以上两例可以看到：对较复杂图形进行分解，有时能分解出完整的基本(或常见)图形，有时只能分解出局部的基本(或常见)图形.这时，就要依其特点，加适当的辅助线，造出完整的基本(或常见)图形来，并通过加辅助线把几个基本(或常见)图形联系起来.在这里，都需要有，同时也会训练正确的思维方法.即(1)题目中各已知条件和哪些定理有关系，结合具体题目用哪个定理?(2)解哪类题目大体上用哪些方法，结合具体题目可能用什么方法?(3)对所得地结论进行分析、综合.对于(1)、(2),在不同的题目中，虽有不同侧重，但在整个思维过程中，都离不开对基本图形结构的认识.两个直角三角形.于是作AK⊥BC于K(当然这里，相等的两线段BK和KC共线且在公共端KC共线，而且非公共端点A、B、C在圆上，具有相交弦定理基本图形的局部特征，因此，只要延长AK交圆于F,则得BK·KC=AK●KF,代入上式得：十二的基本图形.所以应连EF.由于EF//DK,显然，所以目的达到.总而言之，几何主要研究对象是空间形式.在平面几何中，这个“空间”就是平面图形.研究空间形式，就是研究这些图形的性质，就是研究从一些基本图形抽象出来，并且反映它们的性质的概念、公理、定理及其推论.只有在认识上把两者结合起来，才能使这个研究