《机电控制理论及应用》教案

《机电控制理论及应用》教案概论（2课时）一、控制理论的产生和发展1.控制论的定义二、控制理论的一些基本概念1.习题、控制系统2.开环控制开环控制系统：各环节间的信号只有前向前向通道而没有反馈通道，这种系统被称为开环控制系统例1.直流电机开环控制系统3.闭环控制闭环控制系统：系统控制过程是双向进行的，信号变量既有前向通道又有反馈通道，它们形成一个闭环，这种系统被称为闭环控制系统或反馈控制系统。例2.直流电机闭环控制系统4.固有反馈5.平衡与稳定三种运动状态：稳定，临界稳定和不稳定。三、控制系统的分类1.按信息传递特征：（1）开环系统（2）闭环系统（3）复合环系统2.按输出变化规律：（1）恒值控制系统（2）随动控制系统（3）程序控制系统3．按元件的输入输出的特性：（1）线性系统（2）非线性系统4.按系统参数及变量性质：（1）连续与离散系统（2）确定性与不确定性系统（3）定常系统和时变系统（4）单变量与多变量系统四、控制理论要解决的工程问题1、控制理论方法的重要特征2、步骤和主要内容：1.定义系统；2.建立数学模型；3.求解各种问题；4.实践验证五、应用实例实例1.关节坐标式机器人（课本P17）实例2.汽车发电机电喷系统（课本P17）系统的数学模型（6课时）微分方程微分方程可以描述系统的动态过程系统微分方程的建立例1．试建立所示各系统的微分方程。其中外力，位移为输入量；位移为输出量；（弹性系数），（阻尼系数）和（质量）均为常数。解（a）以平衡状态为基点，对质块进行受力分析（不再考虑重力影响），如图解2-1(a)所示。根据牛顿定理可写出整理得（b）如图解2-1(b)所示，取A,B两点分别进行受力分析。对A点有（1）对B点有（2）联立式（1）、（2）可得：用解析法建立系统微分方程的一般步骤：1.分析系统及各元件的工作原理，选定系统及各元件的输入和输出；2.从系统输入端开始，依据各元件所遵循的物理规律，列出它们输入输出的动力学方程。3.消去系统输入和输出以外的全部中间变量，得出仅包含系统输入和输出及其各阶导数的系统微分方程。二、传递函数1.传递函数的定义：单输入、单输出线性定常系统，在零初始条件下，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，成为该系统的传递函数。拉氏变换的几个重要定理（1）线性性质：（2）微分定理：例2：求解：（3）积分定理：零初始条件下有：例3：求L[t]=?解：例4：求解：（4）位移定理实位移定理：例5：解：虚位移定理： （证略）例6：求（5）终值定理（极限确实存在时） 例7： 求例8： 求解：例9： 解1：（） 解2： 例10. 求解：稳定性与能控能观性（2课时）关于系统稳定性1.大范围稳定与小偏差稳定2.输出稳定与状态稳定3.系统稳定的充分必要条件二、代数判据1.劳斯判据系统稳定的充要条件是：劳斯表第一列各系数的符号相同且不为零。谢聂判据三、频域判据1.奈奎斯特稳定判据（1）开环极点与闭环极点间的关系（2）幅角原理（3）Nyquist稳定性判据的叙述2.Nyquist判据的应用（1）最小相位系统（P=0）的稳定性（2）条件稳定系统（3）Nyquist判据的等价叙述3.Bode判据4.非最小相位系统的稳定性稳态与瞬态性能分析（4课时）性能指标1.稳态性能指标：系统的稳态性能指标只有一个——稳态误差。2.瞬态性能指标：（1）时域瞬态指标（2）频域瞬态指标3.积分性能指标二、稳态误差1.输入作用下的稳态误差2.扰动作用下的稳态偏差及误差：（1）一般表达式（2）扰动稳态误差esN与系统结构的关系3.输入和扰动共同作用下的稳态误差4.改善系统稳态性能的途径三、一阶系统1.时域响应性能2.频域响应性能3.性能指标4.改善一阶系统性能的途径四、二阶性能1.时域响应性能：单位阶跃响应，单位脉冲响应和单位斜坡响应。2．时域性能指标：上升时间，峰值时间，超调量，调节时间和稳态误差。3.频域响应及性能指标：开环频率响应，闭环频率响应。4.时域指标与频域指标的关系。5.改善二阶系统性能的途径：1）调整开环增益K，2)速度负反馈，3）串联PD校正。五、高阶系统1.时间响应性能2.频率响应性能：开环频率响应和闭环频率响应。例1、已知单位反馈系统的开环传递函数为试分别求出当输入信号和时系统的稳态误差[]。解：由静态误差系数法时，时，时，例2、若系统单位阶跃响应试求系统频率特性。解则频率特性为例3、单位反馈系统的开环传递函数为求系统稳定时K和T的取值范围解：系统闭环特征方程为：系统稳定条件为：即例4、某垂直起降飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的值范围。解由结构图，系统开环传递函数为：Routh：S5142KS414KKS3KS2KSS0K