化工热力学(第三版)陈钟秀课后习题的答案

...wd......wd......wd...第二章2-1.使用下述方法计算1kmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50℃的容器中产生的压力：〔1〕理想气体方程；〔2〕R-K方程；〔3〕普遍化关系式。解：甲烷的摩尔体积V=0.1246m3/1kmol=124.6cm3/mol查附录二得甲烷的临界参数：Tc=190.6KPc=4.600MPaVc=99cm3/molω=0.008理想气体方程P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPaR-K方程∴=19.04MPa普遍化关系式＜2∴利用普压法计算，∵∴迭代：令Z0=1→Pr0=4.687又Tr=1.695，查附录三得：Z0=0.8938Z1=0.4623=0.8938+0.008×0.4623=0.8975此时，P=PcPr=4.6×4.687=21.56MPa同理，取Z1=0.8975依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z值相差很小，迭代完毕，得Z和P的值。∴P=19.22MPa2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer普遍化关系式计算510K、2.5MPa正丁烷的摩尔体积。实验值为1480.7cm3/mol。解：查附录二得正丁烷的临界参数：Tc=425.2KPc=3.800MPaVc=99cm3/molω=0.193〔1〕理想气体方程V=RT/P=8.314×510/2.5×106=1.696×10-3m3/mol误差：〔2〕Pitzer普遍化关系式比照参数：—普维法∴=-0.2326+0.193×0.05874=-0.2213=1-0.2213×0.6579/1.199=0.8786∴PV=ZRT→V=ZRT/P=0.8786×8.314×510/2.5×106=1.49×10-3m3/mol误差：2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%〔摩尔分数〕的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。试计算：〔1〕含碳量为81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹风气假设干立方米〔2〕所得吹风气的组成和各气体分压。解：查附录二得混合气中各组分的临界参数：一氧化碳(1)：Tc=132.9KPc=3.496MPaVc=93.1cm3/molω=0.049Zc=0.295二氧化碳(2)：Tc=304.2KPc=7.376MPaVc=94.0cm3/molω=0.225Zc=0.274又y1=0.24，y2=0.76∴(1)由Kay规则计算得：—普维法利用真实气体混合物的第二维里系数法进展计算又∴∴∴→V=0.02486m3/mol∴V总=nV=100×103×81.38%/12×0.02486=168.58m3(2)2-4.将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NH3压缩到0.142m3，假设压缩后温度448.6K，则其压力为假设干分别用下述方法计算：〔1〕VanderWaals方程；〔2〕Redlich-Kwang方程；〔3〕Peng-Robinson方程；〔4〕普遍化关系式。解：查附录二得NH3的临界参数：Tc=405.6KPc=11.28MPaVc=72.5cm3/molω=0.250求取气体的摩尔体积对于状态Ⅰ：P=2.03MPa、T=447K、V=2.83m3—普维法∴→V=1.885×10-3m3/mol∴n=2.83m3/1.885×10-3m3/mol=1501mol对于状态Ⅱ：摩尔体积V=0.142m3/1501mol=9.458×10-5m3/molT=448.6KVanderWaals方程Redlich-Kwang方程Peng-Robinson方程∵∴∴普遍化关系式∵＜2适用普压法，迭代进展计算，方法同1-1〔3〕2-6.试计算含有30%〔摩尔分数〕氮气〔1〕和70%〔摩尔分数〕正丁烷〔2〕气体混合物7g,在188℃、6.888MPa条件下的体积。B11=14cm3/mol，B22=-265cm3/mol，B12=-9.5cm3/mol。解：→V(摩尔体积)=4.24×10-4m3/mol假设气体混合物总的摩尔数为n，则0.3n×28+0.7n×58=7→n=0.1429mol∴V=n×V(摩尔体积)=0.1429×4.24×10-4=60.57cm32-8.试用R-K方程和SRK方程计算273K、101.3MPa下氮的压缩因子。实验值为2.0685解：适用EOS的普遍化形式查附录二得NH3的临界参数：Tc=126.2KPc=3.394MPaω=0.04〔1〕R-K方程的普遍化∴①②①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z〔2〕SRK方程的普遍化∴①②①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z第三章3-1.物质的体积膨胀系数和等温压缩系数的定义分别为：，。试导出服从VanderWaals状态方程的和的表达式。解：Vanderwaals方程由Z=f(x,y)的性质得又所以故3-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa，温度为93℃，对抗一恒定的外压力3.45MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之、、、、、、、Q和W。解：理想气体等温过程，=0、=0∴Q=-W==2109.2J/mol∴W=-2109.2J/mol又理想气体等温膨胀过程dT=0、∴∴=5.763J/(mol·K)=-366×5.763=-2109.26J/(mol·K)=-2109.26J/(mol·K)=-2109.26J/(mol·K)=2109.2J/mol3-3.试求算1kmol氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、、和自由焓之值。假设氮气服从理想气体定律。：〔1〕在0.1013MPa时氮的与温度的关系为；〔2〕假定在0℃及0.1013MPa时氮的焓为零；〔3〕在298K及0.1013MPa时氮的熵为191.76J/(mol·K)。3-4.设氯在27℃、0.1MPa下的焓、熵值为零，试求227℃、10MPa下氯的焓、熵值。氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为解：分析热力学过程-H1RH2R-S1RS2R查附录二得氯的临界参数为：Tc=417K、Pc=7.701MPa、ω=0.073∴(1)300K、0.1MPa的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵Tr=T1/Tc=300/417=0.719Pr=P1/Pc=0.1/7.701=0.013—利用普维法计算又代入数据计算得=-91.41J/mol、=-0.2037J/(mol·K)(2)理想气体由300K、0.1MPa到500K、10MPa过程的焓变和熵变=7.02kJ/mol=-20.39J/(mol·K)(3)500K、10MPa的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵Tr=T2/Tc=500/417=1.199Pr=P2/Pc=10/7.701=1.299—利用普维法计算又代入数据计算得=-3.41KJ/mol、=-4.768J/(mol·K)∴=H2-H1=H2=-++=91.41+7020-3410=3.701KJ/mol=S2-S1=S2=-++=0.2037-20.39-4.768=-24.95J/(mol·K)3-5.试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K、30MPa下的焓与熵。在一样条件下，二氧化碳处于理想状态的焓为8377J/mol，熵为-25.86J/(mol·K).解：查附录二得二氧化碳的临界参数为：Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、ω=0.225∴Tr=T/Tc=473.2/304.2=1.556Pr=P/Pc=30/7.376=4.067—利用普压法计算查表，由线性内插法计算得出：∴由、计算得：HR=-4.377KJ/molSR=-7.635J/(mol·K)∴H=HR+Hig=-4.377+8.377=4KJ/molS=SR+Sig=-7.635-25.86=-33.5J/(mol·K)3-6.试确定21℃时，1mol乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的U、V、H和S的近似值。乙炔在0.1013MPa、0℃的理想气体状态的H、S定为零。乙炔的正常沸点为-84℃,21℃时的蒸汽压为4.459MPa。3-7.将10kg水在373.15K、0.1013MPa的恒定压力下汽化，试计算此过程中、、、和之值。3-8.试估算纯苯由0.1013MPa、80℃的饱和液体变为1.013MPa、180℃的饱和蒸汽时该过程的、和。纯苯在正常沸点时的汽化潜热为3.733J/mol；饱和液体在正常沸点下的体积为95.7cm3/mol；定压摩尔热容；第二维里系数。解：1.查苯的物性参数：Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、ω=0.2712.求ΔV由两项维里方程3.计算每一过程焓变和熵变〔1〕饱和液体〔恒T、P汽化〕→饱和蒸汽ΔHV=30733KJ/KmolΔSV=ΔHV/T=30733/353=87.1KJ/Kmol·K〔2〕饱和蒸汽〔353K、0.1013MPa〕→理想气体∵点〔Tr、Pr〕落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进展计算。由式〔3-61〕、〔3-62〕计算∴∴〔3〕理想气体〔353K、0.1013MPa〕→理想气体〔453K、1.013MPa〕〔4〕理想气体〔453K、1.013MPa〕→真实气体〔453K、1.013MPa〕点〔Tr、Pr〕落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进展计算。由式〔3-61〕、〔3-62〕计算∴4.求3-9.有A和B两个容器，A容器充满饱和液态水，B容器充满饱和蒸气。两个容器的体积均为1L，压力都为1MPa。如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏的更严重假定A、B容器内物质做可逆绝热膨胀，快速绝热膨胀到0.1MPa。3-10.一容器内的液体水和蒸汽在1MPa压力下处于平衡状态，质量为1kg。假设容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。解：查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa时，根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为x则解之得：所以3-11.过热蒸汽的状态为533Khe1.0336MPa，通过喷嘴膨胀，出口压力为0.2067MPa，如果过程为可逆绝热且到达平衡，试问蒸汽在喷嘴出口的状态若何3-12.试求算366K、2.026MPa下1mol乙烷的体积、焓、熵与内能。设255K、0.1013MPa时乙烷的焓、熵为零。乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容3-13.试采用RK方程求算在227℃、5MPa下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。解：查附录得正丁烷的临界参数：Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、ω=0.193又R-K方程：∴∴试差求得：V=5.61×10-4m3/mol∴∴∴3-14.假设二氧化碳服从RK状态方程，试计算50℃、10.13MPa时二氧化碳的逸度。解：查附录得二氧化碳的临界参数：Tc=304.2.2K、Pc=7.376MPa∴又∴迭代求得：V=294.9cm3/mol∴∴∴∴f=4.869MPa3-15.试计算液态水在30℃下，压力分别为〔a〕饱和蒸汽压、〔b〕100×105Pa下的逸度和逸度系数。：〔1〕水在30℃时饱和蒸汽压pS=0.0424×105Pa；〔2〕30℃，0～100×105Pa范围内将液态水的摩尔体积视为常数，其值为0.01809m3/kmol；〔3〕1×105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体。解：〔a〕30℃，Ps=0.0424×105Pa∵汽液平衡时，又1×105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体，Ps=0.0424×105Pa＜1×105Pa∴30℃、0.0424×105Pa下的水蒸气可以视为理想气体。又理想气体的fi=P∴〔b〕30℃，100×105Pa∵∴3-16.有人用A和B两股水蒸汽通过绝热混合获得0.5MPa的饱和蒸汽，其中A股是干度为98％的湿蒸汽，压力为0.5MPa，流量为1kg/s；而B股是473.15K，0.5MPa的过热蒸汽，试求B股过热蒸汽的流量该为多少解：A股：查按压力排列的饱和水蒸汽表，0.5MPa〔151.9℃〕时，B股：473.15K，0.5MPa的过热蒸汽根据题意，为等压过程，忽略混合过程中的散热损失，绝热混合Qp=0，所以混合前后焓值不变设B股过热蒸汽的流量为xkg/s，以1秒为计算基准，列能量衡算式解得：该混合过程为不可逆绝热混合，所以混合前后的熵值不相等。只有可逆绝热过程，因为是等压过程，该题也不应该用进展计算。第四章4-1.在20℃、0.1013MPa时，乙醇〔1〕与H2O〔2〕所形成的溶液其体积可用下式表示：。试将乙醇和水的偏摩尔体积、表示为浓度x2的函数。解：由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：得：又所以4-2.某二元组分液体混合物在固定T及P下的焓可用下式表示：。式中，H单位为J/mol。试确定在该温度、压力状态下〔1〕用x1表示的和；〔2〕纯组分焓H1和H2的数值；〔3〕无限稀释下液体的偏摩尔焓和的数值。解：〔1〕〔A〕用x2=1-x1带入〔A〕，并化简得：〔B〕由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：，得：，由式〔B〕得：所以〔C〕〔D〕〔2〕将x1=1及x1=0分别代入式〔B〕得纯组分焓H1和H2〔3〕和是指在x1=0及x1=1时的和，将x1=0代入式〔C〕中得：，将x1=1代入式〔D〕中得：。4-3.实验室需要配制1200cm3防冻溶液，它由30%的甲醇〔1〕和70%的H2O〔2〕〔摩尔比〕组成。试求需要多少体积的25℃的甲醇与水混合。甲醇和水在25℃、30%〔摩尔分数〕的甲醇溶液的偏摩尔体积：，。25℃下纯物质的体积：，。解：由得：代入数值得：V=0.3×38.632+0.7×17.765=24.03cm3/mol配制防冻溶液需物质的量：所需甲醇、水的物质的量分别为：则所需甲醇、水的体积为：将两种组分的体积简单加和：则混合后生成的溶液体积要缩小：4-4.有人提出用以下方程组表示恒温、恒压下简单二元体系的偏摩尔体积：式中，V1和V2是纯组分的摩尔体积，a、b只是T、P的函数。试从热力学角度分析这些方程是否合理解：根据Gibbs-Duhem方程得恒温、恒压下或由题给方程得〔A〕〔B〕对比上述结果，式〔A〕≠式〔B〕，即所给出的方程组在一般情况下不满足Gibbs-Duhem方程，故不合理。4-5.试计算甲乙酮〔1〕和甲苯〔2〕的等分子混合物在323K和2.5×104Pa下的、和f。4-6.试推导服从vanderwaals方程的气体的逸度表达式。4-9.344.75K时，由氢和丙烷组成的二元气体混合物，其中丙烷的摩尔分数为0.792，混合物的压力为3.7974MPa。试用RK方程和相应的混合规则计算混合物中氢的逸度系数。氢-丙烷系的kij=0.07,的实验值为1.439。解：混合气体的T=344.75KP=3.7974MPa，查附录二得两组分的临界参数氢〔1〕：y1=0.208Tc=33.2KPc=1.297MPaVc=65.0cm3/molω=-0.22丙烷〔2〕：y1=0.792Tc=369.8KPc=4.246MPaVc=203cm3/molω=0.152∴∵∴①②联立①、②两式，迭代求解得：Z=0.7375h=0.09615所以，混合气体的摩尔体积为：∴分别代入数据计算得：4-10.某二元液体混合物在固定T和P下其超额焓可用以下方程来表示：HE=x1x2(40x1+20x2).其中HE的单位为J/mol。试求和〔用x1表示〕。4-12.473K、5MPa下两气体混合物的逸度系数可表示为：。式中y1和y2为组分1和组分2的摩尔分率，试求、的表达式，并求出当y1=y2=0.5时，、各为多少4-13.在一固定T、P下，测得某二元体系的活度系数值可用以下方程表示：〔a〕〔b〕试求出的表达式；并问〔a〕、〔b〕方程式是否满足Gibbs-Duhem方程假设用〔c〕、〔d〕方程式表示该二元体系的活度数值时，则是否也满足Gibbs-Duhem方程〔c〕〔d〕4-17.测得乙腈〔1〕—乙醛〔2〕体系在50℃到100℃的第二维里系数可近似地用下式表示：式中，T的单位是K，B的单位是cm3mol。试计算乙腈和乙醛两组分的等分子蒸气混合物在0.8×105Pa和80℃时的与。例1.某二元混合物在一定T、P下焓可用下式表示：。其中a、b为常数，试求组分1的偏摩尔焓的表示式。解：根据片摩尔性质的定义式又所以例2.312K、20