青岛大学《数据结构》2023-2024学年期末试卷

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《数据结构》2023-2024学年期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在图的遍历算法中，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是两种常见的方法。以下关于它们的描述，错误的是（）A.DFS使用栈来保存未访问的节点B.BFS使用队列来保存未访问的节点C.DFS可能会陷入死循环D.BFS一定能找到最短路径2、对于一个具有n个元素的栈，若要实现将栈中元素逆置，需要借助的辅助数据结构为？（）A.队列B.栈C.链表D.数组3、栈是一种特殊的线性数据结构，它遵循后进先出（LIFO）的原则。以下关于栈的说法中，错误的是？（）A.栈可以用数组或链表实现。B.栈的插入和删除操作只能在栈顶进行。C.栈可以用于实现函数调用、表达式求值等。D.栈的容量是无限的，可以存储任意数量的元素。4、以下关于图的最短路径算法的描述，哪一项是正确的？（）A.Dijkstra算法不能处理负权边B.Floyd算法的时间复杂度低于Dijkstra算法C.所有最短路径算法都能在有向图和无向图中使用D.最短路径一定是唯一的5、对于一个包含n个顶点和m条边的无向图，使用邻接表存储，其空间复杂度大约为（）A.O(n)B.O(m)C.O(n+m)D.O(n^2)6、在一个具有n个元素的单链表中，若要在第i个位置（1<=i<=n）插入一个新元素，平均需要遍历多少个节点？（）A.i-1B.iC.(i-1)/2D.i/27、在一棵二叉树中，若每个节点的左子树和右子树的高度最多相差1，则该二叉树被称为平衡二叉树。对于一个平衡二叉树，进行插入操作后，为了保持平衡，可能需要进行多少次旋转调整？A.0次B.1次C.最多2次D.不确定8、对于一个具有n个元素的哈希表，负载因子（loadfactor）为0.7，当表中元素数量超过一定阈值时需要进行扩容。以下关于扩容操作的时间复杂度的描述，哪一个是恰当的？A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(nlogn)9、在一个具有n个顶点的带权无向图中，若采用普里姆（Prim）算法生成最小生成树，其时间复杂度为？（）A.O(n²)B.O(eloge)C.O(nlogn)D.O(e²)10、在一个具有n个元素的有序数组中，使用二分查找算法查找一个特定元素，其时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(log₂n)C.O(n²)D.O(nlog₂n)11、对于一个具有n个元素的哈希表，负载因子越大，发生冲突的可能性如何变化？（）A.越大B.越小C.不变D.不确定12、若一棵二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列分别为ABC和CBA，则其中序遍历序列为：A.BCAB.CABC.ABCD.无法确定13、在一个具有n个元素的顺序表中，若要在第i个元素（1<=i<=n）之前插入一个新元素，需要移动的元素个数为？（）A.n-iB.iC.n-i+1D.n-i-114、在一个具有n个元素的顺序表中，要在中间位置插入一个新元素，平均移动元素的个数约为？A.n/2B.nC.lognD.115、若对一棵二叉排序树进行中序遍历，得到的节点序列是一个递增序列，则该二叉排序树（）。A.没有左子树B.没有右子树C.左子树均为空D.右子树均为空16、对于一个用邻接矩阵存储的图，若要判断两个顶点之间是否存在边，时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(n)C.O(log₂n)D.O(n²)17、在一个具有n个节点的完全二叉树中，若节点编号从1开始，对于编号为i的节点，其双亲节点的编号是多少？A.i/2B.(i-1)/2C.(i+1)/2D.以上都不对18、在一个具有n个顶点的无向图中，使用广度优先遍历算法。以下关于遍历过程中使用的辅助队列的空间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(n^2)19、在一个具有n个节点的有向图中，若存在环，则使用拓扑排序算法会出现什么情况？A.正常完成排序B.无法完成排序C.排序结果不准确D.以上都不对20、设有一个具有n个节点的二叉树，采用中序遍历将其转换为一个有序的单链表。以下关于转换过程的时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(n^3)二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）对于一个用哈希表存储的自定义类对象，解释如何设计合适的哈希函数和处理冲突，给出具体的示例和代码。2、（本题10分）详细阐述哈希表的基本原理，包括哈希函数的设计和冲突解决方法（开放定址法、链地址法等）。3、（本题10分）详细论述在利用二叉树进行排序的过程中，如何构建二叉排序树，并分析其时间复杂度和空间复杂度。4、（本题10分）数组的排序算法中，计数排序的实现过程是怎样的？时间复杂度和空间复杂度分别是多少？适用于哪些情况？三、设计题（本大题共