中考数学复习二模数学试卷课件3

中考二模数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.如图MN4－1所示的几何体的俯视图是（）C

D3.如图MN4－2，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠2＝70°，则∠1的度数是（）A.45°

B.50°C.55°

D.40°B4.电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿元用科学记数法表示为________元（）A.5.744×107B.57.44×108C.5.744×109D.5.744×1010C5.若关于x的方程x2＋6x－a＝0无实数根，则a的值可以是下列选项中的（）A.－10

B.－9C.9

D.10A6.随着互联网技术的发展，我国快递业务量逐年增加，据统计从2018年到2020年，我国快递业务量由507亿件增加到833.6亿件，设我国从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A.507(1＋2x)＝833.6B.507×2(1＋x)＝833.6C.507(1＋x)2＝833.6D.507＋507(1＋x)＋507(1＋x)2＝833.6C7.某超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，超市经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（

）B型号/cm383940414243数量/.平均数

B.众数

C.中位数

D.方差8.若二次函数y＝－x2＋bx＋c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表：x...0123...y...-1232...点A(x1,y1)点B(x2,y2)在该函数图象上，当0＜x1＜1,2＜x2＜3,y1与y2的大小关系是（）A.y1＜y2

B.y1＞y2C.y1≥y2

D.y1≤y2A

C

B二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11.分解因式：a4－16a2＝__________________.12.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是________边形.13.设a为一元二次方程2x2＋3x－2022＝0的一个实数根，则2－6a－4a2＝_____________.a2(a＋4)(a－4)10－404214.七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成.图MN4－5是利用七巧板拼成的正方形，随机向该图形内抛一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率为________.

16.如图MN4－7，以原点O为圆心的圆交x轴于点A，B两点，交y轴的正半轴于点C，且点A的坐标为(－2,0)，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠OCD＝75°，则AD＝________.

9

20.如图MN4－9，某商场从安全和便利的角度出发，为了提升顾客的购物体验，准备将自动扶梯由原来的阶梯式改造成斜坡式，已知商场的层高AD为5.6m，坡角∠ABD为30°，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为16°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC相比改造前AB增加的长度.（结果精确到1m，参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）图MN4－9

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.疫情期间，为了满足市民防护需求，某药店想要购进A，B两种口罩，B型口罩的每盒进价是A型口罩的两倍少10元.用6000元购进A型口罩的盒数与用10000元购进B型口罩盒数相同.(1)A，B型口罩每盒进价分别为多少元？(2)经市场调查表明，B型口罩受欢迎，当每盒B型口罩售价为60元时，日均销量为100盒，B型口罩每盒售价每增加1元，日均销量减少5盒.当B型口罩每盒售价多少元时，销售B型口罩所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？

（2）设B型口罩每盒售价为m元，销售B型口罩所得日均总利润为w元.根据题意，得w＝(m－50)[100－5(m－60)]＝－5m2＋650m－20000＝－5(m－65)2＋1125.∵－5＜0，∴当m＝65时，w取得最大值，最大值为1125.答：当B型口罩每盒售价为65元时，销售B型口罩所得日均总利润最大，最大日均总利润为1125元.22.如图MN4－10，矩形ABCD中，BC＝6，E是线段AB上一动点。点F在线段AD上，沿EF折叠，使A落在边CD上的点G处，且DG＝3.(1)尺规作图：作出折痕EF；（保留作图痕迹，不用写作法）(2)求AE的长.解：(1)如答图MN4－1，折痕EF即为所求.（此题作法很多：①作∠AFG的平分线；②连接AG，作线段AG的中垂线；③过点G作FG的垂线，交AB于E，连接FE；④以GC为一边，作∠CGE＝∠DFG）

23.如图MN4－11，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE.过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接AG.（1）求证：矩形DEFG是正方形；（2）求AG＋AE的值；（3）若F恰为AB的中点，连接DF交AC于点M，求ME的长.（1）证明：如答图MN4－2，作EM⊥AD于点M，EN⊥AB于点N.∵四边形ABCD是正方形，∴∠EAD＝∠EAB.∵EM⊥AD于点M，EN⊥AB于点N，∴EM＝EN.∵∠EMA＝∠ENA＝∠DAB＝90°，∴四边形ANEM是矩形.∴∠MEN＝∠DEF＝90°.∴∠DEM＝∠FEN.∵∠EMD＝∠ENF＝90°，∴△EMD≌△ENF（ASA）.∴ED＝EF.∵四边形DEFG是矩形，∴四边形DEFG是正方形.

25.如图MN4－13，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋kx－2k的顶点为N.(1)若抛物线过点A(－3,1)，求此抛物线相应的函数表达式；(2)在（1）的条件下，若抛物线与y轴交于点B，连接AB，C为抛物线上一点，且位于线段AB的上方，过C作CD垂直x轴于点D交AB于点E，若CE＝ED，求点C的坐标；(3)知点M(－2