2024年高考物理二轮复习第一部分第16讲电学实验与创新学案

PAGE32-第16讲电学试验与创新1．电学量测量仪器．(1)电流表、电压表、欧姆表的对比．仪器接线柱量程选择读数电流表有正、负接线柱的电表，电流由电表的正接线柱流入，负接线柱流出．但欧姆表的正接线柱的电势低使指针指示比满偏刻度eq\f(1,3)多的位置若最小分度为1、0.1、0.01等，须要估读到最小分度的下一位；假如最小分度不是1、0.1、0.01等，只须要读到最小分度位即可电压表使指针尽量指在表盘的中间位置取两位有效数字并乘以相应挡位的倍率欧姆表2.欧姆表工作原理．(1)电路：欧姆表是多用电表电阻挡的一个挡位，电路如图所示．电流的流向：由于运用多用电表时不管测量项目是什么，电流都要从电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，所以运用欧姆挡时，多用电表内部电池的正极接的是黑表笔，负极接的是红表笔．(2)调零：当红、黑表笔短接时，表头电流表指针满偏，此时Ig＝eq\f(E,R＋Rg＋r).(3)测量：当红、黑表笔之间接电阻Rx时，电路中电流I＝eq\f(E,R＋Rg＋r＋Rx)，Rx的一个值对应I的一个值，故将电流刻度标上相应的电阻刻度，即可干脆读出待测电阻Rx的阻值．(4)中值电阻：当被测电阻Rx＝R＋Rg＋r时，电流变为满偏电流的一半，欧姆表指针指向刻度正中心，称为“中值电阻”．中值电阻为欧姆表的内阻．2．电流表的内外接法选择．(1)两种接法的比较．比较项目电流表内接法电流表外接法电路误差缘由由于电流表内阻的分压作用，电压表测量值偏大由于电压表内阻的分流作用，电流表测量值偏大测量结果R测＝eq\f(U,I)＝RA＋Rx>Rx电阻的测量值大于真实值R测＝eq\f(U,I)＝eq\f(RV,RV＋Rx)Rx<Rx电阻的测量值小于真实值适用条件Rx≫RA，大电阻Rx≪RV，小电阻(2)两种接法的推断．①比值推断法：若eq\f(RV,Rx)<eq\f(Rx,RA)，Rx为大电阻，内接法误差小应选用内接法；若eq\f(RV,Rx)>eq\f(Rx,RA)，Rx为小电阻，外接法误差小应选用外接法．②临界值推断法：当被测电阻Rx的大小无法干脆判定时，先求临界电阻R0＝eq\r(RARV).若Rx>R0，则Rx为大电阻，内接法误差小；若Rx<R0，则Rx为小电阻，外接法误差小；若Rx＝R0，内外接法均可．③试触法：当无法估计电阻的阻值，难以比较eq\f(RA,Rx)及eq\f(Rx,RV)的大小时，可采纳电压表试触法看电流表、电压表变更大小来确定，若电流表示数较电压表示数变更明显，说明外接时电压表分流作用大，应采纳内接法；若电压表示数较电流表示数变更明显，说明内接时电流表的分压作用大，应采纳外接法．3．滑动变阻器连接的限流接法和分压接法．(1)两种接法的对比．项目限流接法分压接法对比说明两种接法电路图串、并联关系不同负载Rx上电压调整范围eq\f(RxE,Rx＋R0)≤U≤E0≤U≤E分压电路调整范围大负载Rx上电流调整范围eq\f(E,Rx＋R0)≤I≤eq\f(E,Rx)0≤I≤eq\f(E,Rx)分压电路调整范围大闭合S前触头位置b端a端都起爱护作用额定条件下电路总功率EIE(I＋IP)分压电路耗能较多(2)两种接法的处理技巧．①滑动变阻器限流式接法选取原则：一般在滑动变阻器总电阻R0与Rx相差不大时，既不要求较大范围调整电流和电压，又不要求从零起先读数，则优先选择限流式接法．②滑动变阻器的分压式接法选取原则．a．滑动变阻器的全值电阻R0远小于用电器电阻Rx或电路中串联的其他电阻的阻值，即Rx≫R0.b．要求用电器Rx的电流或电压从零起先连续变更．c．采纳限流式电路时，电路中的最小电流大于用电器Rx的额定电流，或给定的仪表量程偏小．1．(2024·全国卷Ⅱ)某同学要探讨一小灯泡L(3.6V，0.30A)伏安特性．所用器材有：电流表A1(量程200mA，内阻Rg1＝10.0Ω)，电流表A2(量程500mA，内阻Rg2＝1.0Ω)、定值电阻R0(阻值R0＝10.0Ω)、滑动变阻器R1(最大阻值10Ω)、电源E(电动势4.5V，内阻很小)、开关S和若干导线．该同学设计的电路如图(a)所示．(1)依据图(a)，在图(b)的实物图中画出连线．(2)若I1、I2分别为流过电流表A1和A2的电流，利用I1、I2、Rg1和R0写出：小灯泡两端的电压U＝________，流过小灯泡的电流I＝________．为保证小灯泡的平安，I1不能超过________mA.(3)试验时，调整滑动变阻器，使开关闭合后两电流表的示数为零．逐次变更滑动变阻器滑片位置并读取相应的I1和I2.所得试验数据在下表中给出．I1/mA325585125144173I2/mA171229299379424470依据试验数据可算得，当I1＝173mA时，灯丝电阻R＝________Ω(保留一位小数)．(4)假如用另一个电阻替代定值电阻R0，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于________Ω(保留一位小数)．解析：(2)依据电路图可知灯泡两端的电压为电流表A1和R0的总电压，故依据欧姆定律有U＝I1(Rg1＋R0)，流过小灯泡的电流为I＝I2－I1，小灯泡的额定电压为3.6V，由U额＝I1(Rg1＋R0)可得I1＝180mA，即为了保证小灯泡的平安，I1不能超过180mA.(3)灯丝的电阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(I1（Rg1＋R0）,I2－I1)，当I1＝173mA时，I2＝470mA，解得R＝11.6Ω.(4)灯光的额定电压为U额＝3.6V，由Ig1(Rg1＋R)≥U额，可得R≥8.0Ω.答案：(1)(2)I1(Rg1＋R0)I2－I1180(3)11.6(4)8.02．(2024·全国卷Ⅲ)已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变更关系．所用器材：电源E、开关S、滑动变阻器R(最大阻值为20Ω)、电压表(可视为志向电表)和毫安表(内阻约为100Ω)．(1)在如图所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图．(2)试验时，将热敏电阻置于温度限制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值．若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5V和3.0mA，则此时热敏电阻的阻值为________kΩ(保留两位有效数字)．试验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变更的曲线如图(a)所示．(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2kΩ.由图(a)求得，此时室温为________℃(保留三位有效数字)．(4)利用试验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图(b)所示．图中，E为直流电源(电动势为10V，内阻可忽视)；当图中的输出电压达到或超过6.0V时，便触发报警器(图中未画出)报警．若要求起先报警时环境温度为50℃，则图中________(选填“R1”或“R2”)应运用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为__________kΩ(保留两位有效数字)．解析：(1)滑动变阻器由用分压式，电压表可视为志向表，所以用电流表外接．连线如图(2)由部分电路欧姆定律得R＝eq\f(U,I)＝eq\f(5.5,0.3×10－3)Ω≈1.8kΩ.(3)由该电阻的阻值随温度变更的曲线干脆可读得：25.5℃.(4)温度上升时，该热敏电阻阻值减小，分得电压削减．而温度高时输出电压要上升，以触发报警，所以R1为热敏电阻．由图线可知，温度为50℃时，R1＝0.8kΩ，由欧姆定律可得E＝I(R1＋R2)，U＝IR2，代入数据解得R2＝1.2kΩ.答案：(1)图见解析(2)1.8(3)25.5(4)R1(5)1.23．(2024·江苏卷)某同学描绘一种电子元件的I-U关系图象，采纳的试验电路图如图1所示，为电压表，为电流表，E为电源(电动势约6V)，R为滑动变阻器(最大阻值20Ω)，R0为定值电阻，S为开关．(1)请用笔画线代替导线，将图2所示的实物电路连接完整．(2)调整滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数如下表：电压U/V0.0000.2500.5000.6500.7000.7250.750电流/mA0.000.100.250.601.704.307.50请依据表中的数据，在方格纸上作出该元件IU的图线．(3)依据作出的I-U图线可知，该元件是________(选填“线性”或“非线性”)元件．(4)在上述测量中，假如用导线代替电路中的定值电阻R0，会导致的两个后果是________．A．电压和电流的测量误差增大B．可能因电流过大烧坏待测元件C．滑动变阻器允许的调整范围变小D．待测元件两端电压的可调整范围变小解析：(4)电压和电流的测量的肯定误差不变，因测量值变大，相对误差变小，A错误；因没有爱护电阻，可能因电流过大烧坏待测元件，B正确；当滑动变阻器从左端滑动到右端过程，待测元件两端电压从0到U，U＝E·eq\f(\f(（Rx＋R0）R,Rx＋R0＋R),r＋\f(（Rx＋R0）R,Rx＋R0＋R))·eq\f(Rx,Rx＋R0)可调整到U′＝E·eq\f(\f(RxR,Rx＋R),r＋\f(RxR,Rx＋R))，可调整范围变大，D错误；因待测元件两端电压的可调整范围变大，所以滑动变阻器允许的调整范围变小，C正确．答案：(1)如图所示(2)如图所示(3)非线性(4)BC考点一多用电表试验仪器的运用和读数1．欧姆表的原理．(1)欧姆表内有电源，红表笔与内部电源负极相连，黑表笔与内部电源的正极相连，故其电流方向为“红表笔流进，黑表笔流出”．(2)测电阻的原理是闭合电路欧姆定律．当红、黑表笔短接时，调整滑动变阻器R.(即欧姆调零)，使灵敏电流计满偏，Ig＝eq\f(E,Rg＋R0＋r)，此时中值电阻R中＝Rg＋R0＋r，当两表笔接入电阻Rx时，I＝eq\f(E,Rg＋R0＋r＋Rx)，电阻Rx与电路中的电流相对应，但不是线性关系，故欧姆表刻度不匀称．2．多用电表运用“五步”法．(1)选倍率，一般要选择比被测电阻的估计值低一个数量级的倍率，如估计值为200Ω，就应当选×10的倍率．(2)进行欧姆调零．(3)将红、黑表笔接被测电阻两端进行测量．(4)将指针示数乘以倍率，得测量值．(5)测量结束后，将选择开关扳到OFF或沟通电压最高挡．特殊留意：用欧姆挡测电阻时，假如指针偏转角度太小(即指针所指的欧姆刻度值太大)，应当适当增大倍率重新调零后再测量；假如指针偏转角度太大(即指针所指的欧姆刻度值太小)，应当适当减小倍率重新调零后再测量．(2024·全国卷Ⅲ)某同学欲将内阻为98.5Ω、量程为100μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15kΩ刻度正好对应电流表表盘的50μA刻度．可选用的器材还有：定值电阻R0(阻值14kΩ)，滑动变阻器R1(最大阻值1500Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值500Ω)，电阻箱(0～99999.9Ω)，干电池(E＝1.5V，r＝1.5Ω)，红、黑表笔和导线若干．(1)欧姆表设计．将图(a)中的实线连线组成欧姆表．欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为________Ω；滑动变阻器选________(选填“R1”或“R2”)．图(a)(2)刻度欧姆表表盘．通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图(b)所示．表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为________、________．图(b)(3)校准．红、黑表笔短接，调整滑动变阻器，使欧姆表指针指向________kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量．若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图(c)所示，则电阻箱接入的阻值为________Ω.解析：(1)欧姆表内各元件串联，且红表笔接电源负极，黑表笔接电源正极．欧姆表的中值刻度为欧姆表的内阻，即R内＝r＋R0＋RA＋R＝15kΩ，解得R＝900Ω.由于滑动变阻器R2的最大阻值为500Ω，所以滑动变阻器选R1.(2)依据闭合电路欧姆定律，得Ia＝eq\f(E,R内＋Ra)和Ib＝eq\f(E,R内＋Rb)，代入数据解得Ra＝45kΩ，Rb＝5kΩ.(3)运用欧姆表测量电阻时，首先要进行电阻调零，此时应将红、黑表笔短接，调整滑动变阻器，使欧姆表指针指在0kΩ处．电阻箱的阻值为(0.1×0＋1×0＋10×0＋100×0＋1000×5＋10000×3)Ω＝35000.0Ω.答案(1)如图所示900R1(2)455(3)035000.0考向电压表和电流表读数1．如图所示为电压表和电流表的刻度盘示意图，指针位置分别如图甲、乙所示．(1)若运用的是0～3V量程的电压表，读数为________V．若运用的是0～15V量程的电压表，读数为________V.(2)若运用的是0～0.6A量程的电流表，读数为________A．若运用的是0～3A量程的电流表，读数为________A.解析：对于电压表，当选取0～3V量程时，每小格为0.1V，读数为1.68V，当选取0～15V量程时，每小格为0.5V，读数为8.4V；对于电流表，当选取0～0.6A量程时，每小格为0.02A，读数为0.46A，当选取0～3A量程时，每小格为0.1A，读数为2.30A.答案：(1)1.688.4(2)0.462.30考向多用电表原理及运用2．(1)为了测量电阻，现取一只已经完成机械调零的多用电表，如图甲所示，请依据下列步骤完成电阻测量：①将K旋转到电阻挡“×100”的位置．②将插入“＋”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件________(选填“C”或“D”)，使指针对准电阻的“0”刻度线．③将调好零的多用电表按正确步骤测量一电学元件P的电阻，P的两端分别为a、b，指针指示位置如图甲所示．为使测量比较精确，应将选择开关旋到________(选填“×1”“×10”或“×1k”)的倍率挡位上，并重新调零，再进行测量．(2)多用电表电阻挡的内部电路如图乙虚线框中所示，电源电动势为E、内阻为r，R0为调零电阻，Rg为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值Rx的关系式为________．(3)某同学想通过多用电表中的欧姆挡去测量一量程为3V的电压表内阻．该同学将欧姆挡的选择开关拨至“×1k”的倍率挡，并将红、黑表笔短接调零后，应选用图中________(选填“A”或“B”)方式连接．解析：(1)②将插入“＋”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件D，使指针对准电阻的“0”刻度线；③指针偏转角度过大，说明所选挡位太大，应换“×10”挡．(2)依据图乙，多用电表测电阻的原理是闭合电路欧姆定律，则有：I＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx＋r).(3)欧姆表的正极插孔与内部电源的负极相连，与电压表构成一闭合回路，电流从负极流出，进入电压表的正极，所以选择图A正确．答案：(1)D“×10”(2)I＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx＋r)(3)A考点二以测电阻为核心的试验1．测电阻试验时仪表的选择及接法．(1)仪表选择的三个主要原则：平安性(量程不能太小)、精确性(量程不能太大)、便利性(滑动变阻器要便利调整)．(2)选择电流表内外接法的口诀：“好表要内接”(越接近志向电流表，其分压的影响越小)或“内大大”(大电阻适合电流表内接法，测量值比实际值偏大)．(3)选择滑动变阻器接法的口诀：“以小控大用分压”(并联总电阻主要由小电阻确定，并联总电流主要由电阻小的支路确定，故并联电路对小电阻的变更更敏感，即小电阻“限制”着大电阻)．(4)电表有时可反常规运用：已知内阻的电压表可当电流表运用，已知内阻的电流表可当电压表运用．(5)定值电阻的常见用途：爱护电路、分压或分流．(6)电压表量程的选择：比电源电动势略大或相差不多．(7)电流表量程的选择：电压表量程与被测电阻比值相差不多．2．最常用的电阻测量方法．(1)“伏安法”有电压表、电流表且电表量程恰当时选择“伏安法”．(2)“安安法”电压表不能用或没有电压表的情形下，若知道电流表内阻，可以将电流表当作电压表运用，即选择“安安法”．(3)“伏伏法”电流表不能用或没有电流表的状况下，若知道电压表内阻，可以将电压表当作电流表运用，即选择“伏伏法”．(4)“伏安加R法”在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满意平安、精确的要求，加爱护电阻的方法就应运而生，“伏安加R法”又叫作“加爱护电阻法”．(5)滑动变阻器限流式、分压式接法的选择．①当题中要求负载上电压或电流从零起先调整时，应采纳分压式接法；②当题中要求测量精确度高且调整范围大时，一般用分压式接法；③当滑动变阻器的总电阻比待测电阻阻值的一半还小时，一般用分压式接法；④负载电阻的阻值小于滑动变阻器的总电阻或相差不多，且电压、电流不要求从零可调时，一般用限流式接法；⑤两种接法均可运用时，优先用限流式接法(节能)．(6)电表的“三用”：假如知道电表的内阻，电流表、电压表就既可以测电流，也可以测电压，还可以作为定值电阻来用，即“一表三用”．3．最为精确的电阻测量方法——等效替代法．等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的．(1)电流等效替代．(2)电压等效替代．4．电表内阻测量最常用的方法——半偏法．(1)电流表半偏法——“并联分流且并联电路电压相同”．①试验步骤．a．按如图所示连接试验电路．b．断开S2，闭合S1，调整R1，使电流表读数等于其量程Im.c．保持R1不变，闭合S2，调整R2，使电流表读数等于eq\f(1,2)Im，然后读出R2的值，若满意R1≫RA，则可认为RA＝R2.②试验条件：R1≫RA.③测量结果：RA测＝R2<RA.④误差分析．当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．(2)电压表半偏法——“串联分压且串联电路电流相同”．①试验步骤．a．按如图连接试验电路．b．将R2的值调为零，闭合S，调整R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um.c．保持R1的滑动触头不动，调整R2，使电压表读数等于eq\f(1,2)Um，然后读出R2的值，若R1≪RV，则可认为RV＝R2.②试验条件：R1≪RV.③测量结果：RV测＝R2>RV.(4)误差分析．当R2的值由零渐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将渐渐增大，因此电压表读数等于eq\f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq\f(1,2)Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大．明显半偏电压法适于测量内阻较大的电压表的电阻．5．电桥同等法测电阻．电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量电路如图所示：试验中调整电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1.同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，依据欧姆定律有：eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)，eq\f(U1,R3)＝eq\f(U2,Rx)，由以上两式解得：R1×Rx＝R2×R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件也可求出被测电阻Rx的阻值．在上面的电路图中：(1)当eq\f(R1,R2)＝eq\f(R3,Rx)时，UAB＝0，IG＝0.(2)当eq\f(R1,R2)<eq\f(R3,Rx)时，UAB>0，IG≠0，且方向：A→B.(3)当eq\f(R1,R2)>eq\f(R3,Rx)时，UAB<0，IG≠0，且方向B→A.(2024·全国卷Ⅰ)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1kΩ，电流表内阻为0.5Ω.该同学采纳两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间．测量得到如图(b)所示的两条U-I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数．回答下列问题：(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采纳电压表跨接在________(选填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的．(2)依据所用试验器材和图(b)可推断，由图线________(选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω(保留一位小数)．(3)考虑到试验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留一位小数)．解析：(1)若将电压表接在O、P之间，I＝eq\f(U,RV)＋eq\f(U,Rx)，则U＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)·I，依据一次函数关系可知对应斜率为eq\f(RxRV,Rx＋RV).若将电压表接在O、Q之间，电流表分压为UA＝IRA，依据欧姆定律变形可知R＝eq\f(U－IRA,I)，解得U＝I(R＋RA)．依据一次函数可知对应斜率为(R＋RA)，对比图象的斜率可知kⅠ>kⅡ，所以Ⅱ图线是采纳电压表跨接在O、P之间．(2)因为待测电阻为几十欧姆的电阻，通过图象斜率大致估算待测电阻为50Ω左右，可知Rx>eq\r(RARV)，所以用电流表内接法测量的结果误差较小，即由图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值，测量结果Rx1＝eq\f(ΔU,ΔI)＝50.5Ω.(3)因为Rx1＝Rx＋RA，所以Rx＝Rx1－RA＝50.0Ω.答案：(1)O、P(2)Ⅰ50.5(3)50.0考向伏安法测电阻1．某爱好小组用“测定金属丝的电阻率”的试验方法测出金属丝的长度，他们查得金属丝电阻率为ρ，并粗测电阻丝的电阻约为5Ω，试验室中有以下供选择的器材：A．电池组(3V，内阻约1Ω)B．电流表A1(0～3A，内阻0.0125Ω)C．电流表A2(0～0.6A，内阻约为0.125Ω)D．电压表V1(0～3V，内阻4kΩ)E．电压表V2(0～15V，内阻15kΩ)F．滑动变阻器R1(0～20Ω，允许最大电流1A)G．滑动变阻器R2(0～2000Ω，允许最大电流0.3A)H．开关，导线若干(1)为了试验电路更节能，且测量结果尽量精确，测金属丝电阻时电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________．(填写仪器前字母代号)(2)将设计的电路图画在虚线框内．(3)若用螺旋测微器测得金属丝直径d的读数如图，则直径d＝________mm.(4)若用d表示直径，测得电阻为R，则金属丝的长度为________．解析：(1)由于电源电动势为3V，电表读数要达到半偏，则电压表选D；由I＝eq\f(E,R＋r)可知电路中最大电流约为0.5A，则电流表选C；为了使测量结果尽量精确，滑动变阻器采纳限流接法，故电阻不能太大，选F.(2)电源电压为3V，由I＝eq\f(E,R＋r)可知电路中最大电流约为0.5A，为了使测量结果尽量精确，滑动变阻器采纳限流接法，由Rx＜eq\r(RARV)，电流表采纳外接法，电路如图所示：(3)主尺上读数为0.5mm，螺旋尺上读数为45.0×0.01mm，两者和为0.950mm.(4)由电阻定律：R＝ρeq\f(L,S)而S＝π(eq\f(d,2))2得：L＝eq\f(Rπd2,4ρ).答案：(1)CDF(2)见解析图(3)0.950(4)eq\f(Rπd2,4ρ)考向替代法测电阻2．(2024·全国卷Ⅰ)某试验小组利用如图(a)所示的电路探究在25℃～80℃范围内某热敏电阻的温度特性．所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25℃时的阻值)为900.0Ω；电源E(6V，内阻可忽视)；电压表(量程150mV)；定值电阻R0(阻值20.0Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1000Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2.试验时，先按图(a)连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0℃.将S2与1端接通，闭合S1，调整R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调整R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，登记此时R2的读数．逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0℃.试验得到的R2t数据见下表．t/℃25.030.040.050.060.070.080.0R2/Ω900.0680.0500.0390.0320.0270.0240.0回答下列问题：(1)在闭合S1前，图(a)中R1的滑片应移动到________(选填“a”或“b”)端．(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2-t曲线．(3)由图(b)可得到RT在25℃～80℃范围内的温度特性．当t＝44.0℃时，可得RT＝________Ω.(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图(c)所示，该读数为________Ω，则手心温度为________℃.解析：(1)闭合开关S1前，应让滑片移动到b端，使滑动变阻器连入电路的阻值最大．(3)由图象可知t＝44.0℃时，电阻的阻值为450.0Ω.(4)由图(c)可得电阻箱阻值为620.0Ω，由图象可得温度约为33.0℃.答案：(1)b(2)如图所示(3)450.0(4)620.033.0考向电表半偏法测电阻3．某爱好小组在学习了多用电表后，在试验室找到一个电流表G，尝试自己动手改装一个电压表．(1)先用半偏法测量电流表G的内阻，试验电路图如图所示，打算有下列器材：A．待测电流表G(量程1mA，内阻约几十欧)B．滑动变阻器(阻值范围0～100Ω)C．滑动变阻器(阻值范围0～20kΩ)D．电阻箱(0～999.9Ω)E．电阻箱(0～9999Ω)F．电源(电动势9V，有内阻)G．开关、导线①试验中要求有较高的精确度，在以上器材中，R1应选用________，R2应选用________．②试验要进行的步骤有：A．闭合开关S1B．闭合开关S2C．将R1的阻值调到最大D．调整R1的阻值，使电流表指针满偏E．调整R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处F．登记R2的阻值并断开S1G．按图所示连接好试验电路以上步骤，合理的依次是__________(用步骤前的英文字母表示)．③若在步骤F中读得R2的阻值是50.0Ω，则电流表内阻Rg＝________Ω.(2)要将该电流表改装成量程是3V的电压表，则应串联一个阻值是________Ω的电阻．解析：(1)①为精确测量电流表的内阻，滑动变阻器的最大阻值应远大于电流表的内阻，这样才可近似认为开关S2闭合前后干路中的总电流是不变的，所以滑动变阻器R1应选择C；最终电阻箱阻值应调到与电流表内阻相等，为精确测量电流表的内阻，电阻箱R2应选择D.②先按图所示连接好试验电路，将R1的阻值调到最大，闭合开关S1，调整R1的阻值，使电流表指针满偏；闭合开关S2，调整R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处，登记R2的阻值并断开S1，整理电路．则合理的依次为GCADBEF.③滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，近似认为开关S2闭合前后干路中的总电流不变．调整R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处时，流过R2的电流与流过电流表的电流相等，R2与电流表并联，电流相等，则电阻相等，读得R2的阻值是50.0Ω，则Rg＝R2＝50.0Ω.(2)将该电流表改装成量程是3V的电压表，应串联电阻的阻值R′＝eq\f(U,Ig)－Rg＝eq\f(3,1×10－3)Ω－50Ω＝2950Ω.答案：(1)①CD②GCADBEF③50.0(2)29504．电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，试验室供应的器材如下：待测电压表V(量程3V，内阻约为3000Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100Ω，额定电流2A)，电源E(电动势6V，内阻不计)，开关2个，导线若干．(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．(2)依据设计的电路，写出试验步骤：________________________________________________________________________________________.(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R′V，与电压表内阻的真实值RV相比，R′V________RV(选填“>”“＝”或“<”)，主要理由是_________________________________________________________________________解析：(1)电路图如图所示：(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小，闭合开关S1、S2，调整R1，使电压表V指针满偏，保证滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关S2，调整电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻．(3)R′V＞RV，电压表串联电阻箱后认为电压不变，而实际该支路电压变大，故电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大．答案：见解析考向电桥平衡法测电阻5．(2024·全国卷Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100μA，内阻大约为2500Ω)的内阻．可运用的器材有：两个滑动变阻器R1，R2(其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9Ω)；电源E(电动势约为1.5V)；单刀开关S1和S2.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片．(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．(2)完成下列填空：①R1的阻值为________Ω(选填“20”或“2000”)．②为了爱护微安表，起先时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(选填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置旁边．③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调整R2的滑片D的位置、最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(选填“相等”或“不相等”)．④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发觉将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________．解析：(2)R1起分压作用，应选用总阻值较小的滑动变阻器，即R1的电阻为20Ω.为了爱护微安表，闭合开关前，滑动变阻器R1的滑片C应移到左端，确保微安表两端电压为零．反复调整D的位置，使闭合S2前后微安表的示数不变，说明闭合后S2中没有电流通过，B、D两点电势相等．将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发觉将R2的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变，说明eq\f(2500.0Ω,RμA)＝eq\f(RμA,2601.0Ω)，则解得RμA＝2550Ω.(3)要提高测量微安表内阻的精度，可调整R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程．答案：(1)连线如图(2)①20②左③相等④2550(3)调整R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程考向伏伏法测电表的内阻6．用以下器材可测量电阻Rx的阻值．待测电阻Rx：阻值约为600Ω；电源E：电动势约为6.0V，内阻可忽视不计；电压表V1：量程为0～500mV，内阻r1＝1000Ω；电压表V2：量程为0～6V内阻r2约为10kΩ；电流表A：量程为0～0.6A，内阻r3约为1Ω；定值电阻R0：R0＝60Ω；滑动变阻器R：最大阻值为150Ω；单刀单掷开关S一个，导线若干．(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的eq\f(1,3)，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的试验电路图．(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝________，式中各符号的意义是__________________________．(全部物理量用题中代表符号表示)解析：(1)电路的最大电流为I＝eq\f(6V,600Ω)＝0.01A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需用分压式接法，电路如图所示．(2)流过被测电阻的电流为I＝eq\f(U1,r1)＋eq\f(U1,R0)＝eq\f(U1（R0＋r1）,R0r1)，被测电阻值为Rx＝eq\f(U2－U1,I)＝eq\f(（U2－U1）R0r1,U1（R0＋r1）).答案：(1)图见解析(2)eq\f(（U2－U1）R0r1,U1（R0＋r1）)U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻考向安安法测电表的内阻7．用安安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200Ω)，试验室供应如下器材：电池组E：电动势3V，内阻不计；电流表A1：量程0～15mA，内阻约为100Ω；电流表A2：量程0～300μA，内阻为1000Ω；滑动变阻器R1：阻值范围0～20Ω，额定电流2A；电阻箱R2：阻值范围0～9999Ω，额定电流1A；开关S、导线若干．要求试验中尽可能精确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0V的电压表．(2)在图中画完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号．(3)调整滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻Rx的阻值是________Ω.解析：(1)把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3V，R2＝eq\f(3,300×10－6)Ω－1000Ω＝9000Ω.(3)由图可知，电流表A1的示数为8.0mA，电流表A2的示数是150μA，待测电阻阻值为Rx＝eq\f(150×10－6×（1000＋9000）,8.0×10－3－150×10－6)Ω≈191Ω.答案：(1)A29000(2)如图所示(3)8.0150191考点三以测电源电动势和内阻为核心的电学试验测量电源的电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律，数据处理的主要思想方法是“化曲为直”，常用的方法有三种．1．测电源电动势和内阻的三种方法．方法原理图数据处理用电压表、电流表和可变电阻(如滑动变阻器)测量测出两组U、I值，依据E＝U＋Ir，通过计算或利用图象法处理数据用电流表、电阻箱测量测出两组I、R值，依据E＝I(R＋r)通过计算或利用图象处理数据用电压表、电阻箱测量测出两组U、R值，依据E＝U＋eq\f(U,R)r，通过计算或利用图象法处理数据2.“测电源电动势和内阻”试验数据处理方法．本试验在利用图象处理数据时，要明确：(1)如图所示图线的纵坐标是路端电压，它反映的是：当电流I增大时，路端电压U将随之减小，U与I成线性关系，U＝E－Ir.(2)电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持肯定，而这里的UI图线中，E、r不变，外电阻R变更，正是R的变更，才有I和U的变更．(3)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路状况，它的数值就等于电源电动势E，横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路状况，它的数值等于短路电流eq\f(E,r).(4)图线斜率的肯定值表示电源内阻，由于r一般很小，故得到的图线斜率的肯定值就较小．为了使测量结果精确，可以将纵轴的坐标不从零起先，计算r时选取直线上相距较远的两点求得．[2024·新高考卷Ⅰ(山东卷)，改编]试验方案对试验测量的精度有干脆的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的试验方案进行了探究．试验室供应的器材有：干电池一节(电动势约1.5V，内阻小于1Ω)；电压表V(量程3V，内阻约3kΩ)；电流表A(量程0.6A，内阻约1Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为20Ω)；定值电阻R1(阻值2Ω)；定值电阻R2(阻值5Ω)；开关一个，导线若干．(1)该小组依据图甲所示的电路进行试验，通过调整滑动变阻器阻值使电流表示数渐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用试验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发觉电压表示数的变更范围比较小，出现该现象的主要缘由是________(单选，填正确答案标号)．A．电压表分流B．干电池内阻较小C．滑动变阻器最大阻值较小D．电流表内阻较小(2)针对电压表示数的变更范围比较小的问题，该小组利用试验室供应的器材改进了试验方案，重新测量得到的数据如下表所示．序号1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52请依据试验数据，回答以下问题：①图丙上已标出前3组数据对应的坐标点，请在图丙上标出后4组数据对应的坐标点并画出U-I图象．②依据试验数据可知，所选的定值电阻为________(选填“R1”或“R2”)．③用笔画线代替导线，请在答题卡上依据改进后的方案，将实物图连接成完整电路．解析：(1)电压表示数变更过小，则缘由是外电阻比内阻大的多，即电源内阻偏小，故B正确．(2)①依据数据做出U-I图象如图；②由图象可知r＋R定＝eq\f(1.58,0.6)＝2.63Ω，电源内阻小于1Ω，则定值电阻大于1.63Ω，可知定值电阻为R1；③定值电阻与电源串联，电路如图；答案：见解析考向伏安法1．(2024·天津卷)某试验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量精确．电压表(量程0～3V，内阻约为3kΩ)电流表(量程0～0.6A，内阻约1Ω)滑动变阻器(0～20Ω，额定电流1A)待测电池组(电动势约为3V，内阻约为1Ω)开关、导线若干(1)该小组连接的实物电路如图所示，经细致检查，发觉电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________．(2)改正这条导线的连接后起先试验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________端(选填“a”或者“b”)．(3)试验中发觉调整滑动变阻器时，电流表读数变更明显但电压表读数变更不明显．为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U-I图象，如图所示．依据图象可知，电池组的电动势为__________V，内阻为__________Ω.(结果均保留两位有效数字)解析：(1)因为电源内阻较小，故对于电源来说应当采纳电流表外接法，图中采纳的是电流表内接；故导线5连接不当，应当从电压表正接线柱接到电流表正接线柱；(2)起先试验前应当让滑动变阻器连入电路阻值最大，故应将滑片置于a端；(3)由图线可知图线与纵轴的交点即为电源电动势，故E＝2.9V；图线与横轴的交点为短路电流I＝0.50A，故可得等效内阻为r＝eq\f(E,I)＝eq\f(2.9,0.5)Ω＝5.80Ω，又因为在开关和电池负极之间接有5Ω的电阻，在计算过程中等效为内阻，故电源内阻为r′＝5.8Ω－5Ω＝0.80Ω.答案：(1)5(2)a(3)2.90.80考向安阻法2．一同学测量某干电池的电动势和内阻．(1)如图所示是该同学正打算接入最终一根导线(图中虚线所示)时的试验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：__________；__________．(2)试验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的eq\f(1,I)数据见下表：R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26eq\f(1,I)/A－16.76.05.34.53.8依据表中数据，在答题卡的方格纸上作出R-eq\f(1,I)关系图象，由图象可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω.(3)为了得到更精确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端．调整电阻箱，当电流表的示数为0.33A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________Ω.解析：(1)连接电路时电源应与电路断开，所以开关要断开；另一错误是电阻箱接入电路的电阻是零，这样简洁烧坏电流表和电源．(2)将数据描点连线，作出一条倾斜的直线．依据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)得R＝E·eq\f(1,I)－r，所以图线的斜率表示电源电动势，E＝eq\f(8－（－1.2）,6.7－0)V＝1.37V，截距肯定值表示电源内阻：r＝1.20Ω.(3)用电压表与电流表并联，可测得电流表的内阻RA＝eq\f(UA,IA)＝eq\f(66.0×10－3,33×10－2)Ω＝0.20Ω，考虑电表内阻对试验的影响，则E＝I(R＋RA＋r)，得R＝E·eq\f(1,I)－(RA＋r)，所以图线的斜率仍表示电动势，电动势的精确值为1.37V，图线的截距肯定值表示(RA＋r)，所以内阻精确值为r＝(1.20－0.20)Ω＝1.00Ω.答案：(1)开关未断开电阻箱阻值为零(2)图象如图所示．1．37(1.30～1.44都算正确)1.20(1.0～1.4都算正确)(3)1.37[结果与(2)问第一个空格一样]1.00[结果比(2)问其次个空格小0.2]考向伏阻法3．现有一种特殊的电池，它的电动势E为9V左右，内阻r大约为40Ω，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图所示的电路进行试验，图中电压表的量程为6V，内阻为20kΩ，R1为电阻箱，阻值范围0～999Ω，R0为定值电阻．(1)试验室备有以下四种规格的定值电阻A．100ΩB．1000ΩC．2000ΩD．20000Ω为使试验能顺当进行，R0应选________(填字母序号)．(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，记录多组数据，作出了如图所示的图线．依据图线可求得该电池电动势E为________V，内阻r为________Ω.解析：(2)定值电阻阻值与电压表内阻相等，则电压表与定值电阻串联电压是电压表示数的两倍，在闭合电路中，E＝U外＋Ir＝2U＋eq\f(2U,R1)r，则eq\f(1,U)＝eq\f(2,E)＋eq\f(2r,E)·eq\f(1,R1)，由图象可知，图象截距b＝eq\f(2,E)＝0.2，斜率