山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

山西省2024—2025学年度八年级上学期期中阶段评估数学上册11．1~13．3．1说明：共三大题，23个小题，满分120分，答题时间120分钟．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号12345678910答案1．新能源汽车的推广使用，有助于削弱对传统石油等化石燃料的依赖，减少车辆排放物对环境造成的污染和降低温室气体的排放．如图，这是四款新能源汽车的标志，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．三角形的一个外角大于任意一个内角B．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等C．对应角相等的两个三角形是全等三角形D．有两个角互余的三角形是直角三角形3．若一个等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形底角的度数为（）A． B． C． D．或4．如图，在中，，是斜边上的高，于点E，则下列各角不与互余的是（）A． B． C． D．5．如图，书上的三角形不慎被墨迹污染了一部分，小明根据所学的知识画了一个与原三角形一样的三角形，则小明画图的依据是（）A． B． C． D．6．如果一个正多边形的每个内角都是，那么从这个多边形的一个顶点出发，最多可以作对角线的条数为（）A．2 B．3 C．4 D．57．如图1，聪聪手中有一张长为12的长方形纸片，他想沿虚线将纸片折成3个长方形，使得这3个长方形正好围成如图2所示的三棱柱，且左右两侧长方形的宽度相等，则图中m的值可以是（）A．2 B．3 C．4 D．68．用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌，下列正多边形的组合不可以用来平面镶嵌的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形与正六边形C．正方形与正八边形 D．正六边形与正八边形9．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的度数为（）A． B． C． D．10．如图，在中，平分，过点D作，，垂足分别为E，F，连接，有以下几个结论：①；②；③；④垂直平分；⑤．其中一定正确的是（）A．①②③④ B．①②④ C．①②④⑤ D．①③⑤二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，请添加一个条件，使得，这个条件可以是____________．12．一个多边形的内角和与其外角和相等，则这个多边形是____________边形．13．如图，在中，，按如下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径画弧，交于点D，交于点E；②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交对于点M；③作射线，交于点F．若，则的度数为____________．14．如图，这是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴A到地面的距离，乐乐在荡秋千的过程中，当秋千摆到最高点B时，测得点B到地面的距离，当她从点B处摆动到点处时，，则此时点到铅垂线的距离为____________m．15．如图，在中，，，平分，，交的延长线于点E．若，则的长为____________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题10分）如图，在中，，是边上的高．（1）若，，求的周长．（2）求的度数．17．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．（1）请在平面直角坐标系中画出．（2）请画出关于y轴对称的．（3）若为内的一点，经过（2）的变换后，对应点Q的坐标为____________．18．（本题7分）如图，D，E分别为，上的点，且，．求证：．19．（本题10分）如图，在中，．（1）作出边，的垂直平分线m，n，并分别与边交于点D，E．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母）（2）连接，．①若，则的周长为____________．②若，求的度数．20．（本题9分）如图，在中，，，点C的坐标为，点B的坐标为，求点A的坐标．21．（本题9分）阅读与思考数学活动课上，老师提出如下问题：如图1，在中，为边上的中线．求证：．小明给出如下证明过程．证明：如图2，过点P作于点Q．∵为边上的中线，∴①．∵，②，∴．（1）请将小明横线处的证明过程补充完整．（2）经过探究，小明还发现：如图3，若M为边上的任意一点，则，请写出证明过程．（3）如图4，的面积为24，D是边上靠近点B的三等分点，E是边上靠近点C的四等分点，则的面积为____________．22．（本题9分）综合与实践生活中的数学去学校的路上，淘淘发现路边的一根电线杆两侧对称地拉着钢绳（如图1），他很快明白了其中的道理．提出问题淘淘来到学校，看到学校的旗杆两侧并没有拉着钢绳，于是提出问题：学校的旗杆是否垂直于地面？实践操作如图2，淘淘找来两根5米长的绳子，一端系在旗杆上的同一位置A处，另一端分别固定在地面的两个木桩B，C上（两个木桩和旗杆在同一平面内，绳结处的长度误差忽略不计），淘淘现只有一把卷尺．解决问题（1）如图1，电线杆两侧对称地拉着钢绳是为了防止电线杆倾倒，这样做是利用了____________．（2）如图2，需要用卷尺测量哪些线段的长度？（3）如图2，当测量出的线段满足什么条件时，旗杆是垂直于地面的？并说明理由．23．（本题13分）综合与探究如图，在中，，D为延长线上的一动点，且，交于点F．（1）如图1，求证：是等腰三角形．（2）如图2，当F为的中点时，与有怎样的数量关系？请写出结论，并说明理由．山西省2024—2025学年度八年级上学期期中阶段评估数学参考答案1．B 2．D 3．A 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9．C 10．C11．（答案不唯一） 12．四 13． 14．0.6 15．16．解：∵，∴， 2分∴的周长． 4分（2）设，∵，∴，在中，，∴，解得，即． 7分∴． 8分∵是边上的高，∴． 9分在中，． 10分17．解：（1）如图，即为所求． 3分（2）如图，即为所求． 6分（3）． 8分18．证明：（方法一）在与中，，∴， 4分∴． 5分∵，∴，即． 7分（方法二）如图，连接． 1分∵，∴． 2分∵，∴，即， 3分∴． 4分在与中，，∴， 6分∴． 7分（其他方法参考评分标准酌情给分）19．解：（1）如图，垂直平分线m，n即为所求． （作图各1分，结论1分）3分（2）①8． 5分②∵直线m，n分别为边，的垂直平分线，∴，， 6分∴，． 7分∵，∴， 8分∴， 9分∴． 10分20．解：如图，过点A作轴于点D，过点B作轴于点E． 1分∵点，，∴，，， 2分∵轴，轴，∴，∴， 3分∵，∴．∴， 4分∴． 5分在与中，，∴， 6分∴，， 7分∴，∴点A的坐标为． 9分21．解：（1）①； 1分②． 2分（2）证明：如图，过点P作于点Q． 3分∵，， 5分∴． 6分（3）12． 9分22．解：（1）三角形的稳定性． 2分（2）需要用卷尺测量和的长度． 4分（3）当时，旗杆是垂直于地面的． 5分理由：（方法一）由题意，可知．又∵，∴垂直平分．即当时，旗杆是垂直于地面的． 9分（方法二）由题意，可知．又∵，∴，即当时，旗杆是垂直于地面的 9分（方法三）由题意，可知．在与中，，∴． 7分∴．又∵，∴，即，∴当时，旗杆是垂直于地面的． 9分23．解：（1）证明：如图1，∵，∴，