湘教版七年级数学上册期中素养综合测试卷(一)课件

(时间：120分钟

满分：120分)期中素养综合测试卷(一)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(2024山东日照月考,2,★☆☆)下列对“0”的说法:①0是正数和负数的分界;

②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义,如0℃;④0是正数;⑤0是自

然数.其中正确的个数是

(

)A.3

B.4

C.5

D.0解析

①0是正数和负数的分界,故①正确;②0不只表示“什么也没有”,故

②错误;③0可以表示特定的意义,如0℃,故③正确;④0既不是正数,也不是负数,

故④错误;⑤0是自然数,故⑤正确.综上,正确的有①③⑤,共3个.故选A.A2.(★☆☆)下列有理数的大小关系正确的是(

)A.-

<-

B.|+6|>|-6|C.-|-3|>0

D.-

<-1.25解析

-

=

,-

=-

,

>-

,所以-

>-

,故A不符合题意;|+6|=6,|-6|=6,所以|+6|=|-6|,故B不符合题意;-|-3|=-3,-3<0,所以-|-3|<0,故C不符合题意;

=1.5,|-1.25|=1.25,1.5>1.25,所以-

<-1.25,故D符合题意.故选D.D3.(2024湖南株洲期中,4,★☆☆)如果a与3互为相反数,那么|a-2|=

(

)A.5

B.1

C.-1

D.-5解析

因为a与3互为相反数,所以a=-3,所以|a-2|=|-3-2|=5,故选A.A4.(2024湖南张家界武陵源期中,4,★☆☆)数轴上,点A表示的数为-5,若点A沿数

轴移动4个单位长度到达点B处,则点B表示的数是

(

)A.1

B.-1

C.1或-9

D.-1或-9解析

可分两种情况:若点A向左移动4个单位长度,则点B表示的数是-5-4=-9,若点A向右移动4个单位长度,则点B表示的数是-5+4=-1.故选D.D5.(2023北京中考,1,★☆☆)截至2023年6月11日17时,全国冬小麦收获2.39亿亩,

进度过七成半,将239000000用科学记数法表示应为(

)A.23.9×107

B.2.39×108C.2.39×109

D.0.239×109

解析

239000000=2.39×108.故选B.B6.(★☆☆)下列说法正确的是(

)A.单项式-

xy的系数是

B.单项式2πa3的次数是4C.多项式x2y2-2x2+3是四次三项式D.多项式x2-2x+6的项分别是x2、2x、6解析

单项式-

xy的系数是-

,故选项A错误;单项式2πa3的次数是3,故选项B错误;多项式x2y2-2x2+3是四次三项式,故选项C正确;多项式x2-2x+6的项分别是x2、-2x、6,故选项D错误.故选C.C7.(2024河北石家庄赵县期中,12,★☆☆)多项式2x2y|m|-(m-2)xy+1是关于x,y的四次

二项式,则m的值为

(

)A.2

B.-2

C.±2

D.±1解析

因为多项式2x2y|m|-(m-2)xy+1是关于x,y的四次二项式,所以|m|=2且m-2

=0,所以m=2.故选A.A8.(2023山东菏泽中考,4,★★☆)有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下

列式子正确的是(

)

第8题图A.c(b-a)<0

B.b(c-a)<0C.a(b-c)>0

D.a(c+b)>0解析

由题中数轴可得a<0<b<c,所以b-a>0,c-a>0,b-c<0,c+b>0,所以c(b-a)>0,

b(c-a)>0,a(b-c)>0,a(c+b)<0,故选项A,B,D错误,选项C正确.故选C.C9.(学科素养运算能力)(2024湖南邵阳洞口三中期中,8,★★☆)下面是小芳

做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面:

-

=-

x2

+y2,阴影部分即为被墨水弄污的部分.那么被墨水弄污的一项应是

(

)A.-7xy

B.-xy

C.+7xy

D.+xy解析

-

=-x2+3xy-

y2+

x2-4xy+

y2=-

x2-xy+y2,故被墨水弄污的一项是-xy,故选B.B10.(2023重庆中考B卷,10,★★★)在多项式x-y-z-m-n(其中x>y>z>m>n)中,对相邻

的两个字母间任意添加绝对值符号,添加绝对值符号后仍只有减法运算,然后进

行去绝对值运算,称此为“绝对操作”.例如:x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n,|x-y|-z-|m-n|=x-

y-z-m+n.下列说法:①存在“绝对操作”,使其运算结果与原多项式相等;②不存在“绝对操作”,使其运算结果与原多项式之和为0;③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果.其中正确的个数是

(

)A.0

B.1

C.2

D.3C解析

|x-y|-z-m-n=x-y-z-m-n,故①的说法正确.要使运算结果与原多项式之和

为0,则运算结果应为-x+y+z+m+n,由x>y>z>m>n可知,无论怎样添加绝对值符号,

结果都不可能出现-x+y+z+m+n,故②的说法正确.当添加一个绝对值符号时,共有

4种情况,分别是|x-y|-z-m-n=x-y-z-m-n;x-|y-z|-m-n=x-y+z-m-n;x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n;

x-y-z-|m-n|=x-y-z-m+n.当添加两个绝对值符号时,共有3种情况,分别是|x-y|-|z-m|-n

=x-y-z+m-n;|x-y|-z-|m-n|=x-y-z-m+n;x-|y-z|-|m-n|=x-y+z-m+n.共有7种情况,其中有两

对运算结果相同,故共有5种不同运算结果,故③的说法错误.综上,正确的个数为

2.故选C.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.(★☆☆)世界最高峰是珠穆朗玛峰,高出海平面8848.86m,记为

+8848.86m;我国陆地上最低处是位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖,其湖面低于海

平面154.31m,记为

.学科地理-154.31m12.(,★☆☆)绝对值小于4.99的所有整数的和是

.

解析绝对值小于4.99的所有整数是-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,这几个数的和是0.013.(★☆☆)计算-7÷2×

的结果是

.解析原式=-7×

×

=

.

14.(2024天津八中期中,9,★☆☆)若-a2bm与3a1-nb3是同类项,则m+n=

.

解析因为-a2bm与3a1-nb3是同类项,所以m=3,1-n=2,所以n=-1,所以m+n=2.215.(2023湖南怀化会同期末,15,★☆☆)下图是一个简单的数值计算程序,当输入

的x的值为5时,输出的结果为

.

解析根据题意可得[5-(-1)2]÷(-2)=-2<0,继续运行程序得[(-2)-(-1)2]÷(-2)=

>0,所以输出的结果为

.

16.(★★☆)若多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项,则k=

.

解析原式=x2+(6-3k)xy-3y2-8,因为该多项式不含xy项,所以6-3k=0,所以k=2.217.(2024河南许昌期中,15,★★☆)某市出租车收费标准为:起步价为8元(不超过

3千米),超过3千米后每千米价格为2.6元,小马乘坐出租车走了x千米(x>3),则小马

应付车费为

元.解析

由题意得小马应付车费为8+2.6(x-3)=(2.6x+0.2)元,故答案为(2.6x+0.2).(2.6x+0.2)18.(2023宁夏中考,15,★★☆)如图所示的是某种杆秤.在秤杆的点A处固定提纽,点B处挂秤盘,点C为0刻度点.当秤盘不放物品时,提起提纽,秤砣所挂位置移动到点C,秤杆处于平衡状态.秤盘放入x克物品后移动秤砣,当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡状态.测得x与y的几组对应数据如下表:学科物理x024610y1014182230由表中数据的规律可知,当x=20时,y=

.

第18题图50解析由题表可得当秤盘放入0克物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离为10毫米,当秤盘放入2克物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离为10+2×2=14(毫米),当秤盘放入4克物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离为10+2×4=18(毫米),当秤盘放入6克物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离为10+2×6=22(毫米),当秤盘放入10克物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离为10+2×10=30(毫米),……所以当秤盘放入x克物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离为(10+2x)毫米,所以当x=20时,y=10+2x=10+2×20=50.故答案为50.三、解答题(本大题共7小题,共66分) 19.(★☆☆)(8分)在数轴上表示下列各数,并用“<”把这些数连接起来:-(-4),-|-3.5|,+

,0,+(+2.5),1

.

第19题图解析-(-4)=4,-|-3.5|=-3.5,+

=-

,+(+2.5)=2.5,1

=

,将各数表示在数轴上如图所示.

(6分)

-|-3.5|<+

<0<1

<+(+2.5)<-(-4).

(8分)20.(学科素养运算能力)(2024湖南长沙周南中学期中,19,★☆☆)(8分)计算:(1)17-8÷

+4×

.(2)-14-

×

×[2-(-3)2].解析

(1)原式=17+8×

-12=17+4-12=9.

(4分)(2)原式=-1-

×

×(2-9)=-1-

×(-7)=-1+

=

.

(8分)21.(2024四川眉山仁寿期末,20,★☆☆)(8分)某学生在写作业时,不慎将一滴墨

水滴在了数轴上,如图所示,此时他要化简并求代数式-2(xy-3x2)-[x2-5(xy-x2)+2xy]

的值.结果同学告诉他:x的值是墨迹遮盖住的最大整数,y的值是墨迹遮盖住的最

小整数.请你帮助这位学生化简并求值.

第21题图解析-2(xy-3x2)-[x2-5(xy-x2)+2xy]=-2xy+6x2-x2+5xy-5x2-2xy=xy,

(4分)由题意得x=1,y=-1,

(6分)则原式=-1.

(8分)22.(情境题现实生活)(2024湖南永州零陵期中,20,★☆☆)(10分)零陵历史

文化悠久,风景优美,其中位于潇水中路的零陵楼是零陵古城的标志性建筑.如图

所示,零陵楼下的桥洞的横截面是由一个半圆和一个长方形组成的.

(1)若桥洞宽为a,桥墩高为b,求桥洞横截面的面积S.(用含a,b,π的代数式表示)(2)当a=20米,b=9米时,桥洞横截面的面积是多少平方米?(结果保留π)

第22题图解析

(1)桥洞横截面面积=半圆的面积+长方形的面积,因为半圆的面积=

×π×

=

,长方形的面积=ab,所以桥洞横截面的面积S=ab+

.

(5分)(2)当a=20米,b=9米时,S=20×9+

=(180+50π)平方米,所以桥洞横截面的面积是(180+50π)平方米.

(10分)23.(2024湖南怀化溆浦期中,23,★★☆)(10分)甲、乙两家体育用品店出售同款

羽毛球拍和羽毛球.每副羽毛球拍的定价为80元,每个羽毛球的定价为2元.甲商

店推出的优惠方案是买一副羽毛球拍赠送5个羽毛球;乙商店的优惠方案是按总

价的九折优惠.某校想购买20副羽毛球拍和x个羽毛球.(x≥100)(1)若到甲商店购买,应付

元.(用含x的代数式表示)(2)若到乙商店购买,应付

元.(用含x的代数式表示)(3)当x=200时,应选择去哪家商店购买更合算?为什么?解析

(1)到甲商店购买需付款80×20+2(x-20×5)=(2x+1400)元,故答案为(2x+1400).

(3分)(2)到乙商店购买需付款(80×20+2x)×0.9=(1440+1.8x)元,故答案为(1440+1.8x).

(6分)(3)选择甲、乙两家商店购买一样合算.理由如下:当x=200时,2x+1400=2×200+1400=1800,1440+1.8x=1440+1.8×200=1800,因为1800=1800,所以x=200时,选择甲、乙两家商店购买一样合算.

(10分)24.(2024湖南永州江华期中,23,★★☆)(10分)观察下面的变形规律:

=1-