湘教版七年级数学上册第2章素养提优测试卷课件

第2章素养提优测试卷(时间：90分钟

满分：120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(2024河南周口项城期中,7,★☆☆)用实际问题表示代数式3a+4b的意义,不正

确的是

(

)A.3kg售价为a元/kg的苹果与4kg售价为b元/kg的香蕉的价钱B.3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱C.每吨为a元的水泥3吨与每箱为b千克的行李4箱D.甲以akm/h的速度行驶3h与乙以bkm/h的速度行驶4h的路程和解析

选项C只能列出3a,4b,不能列出3a与4b的和.故选C.C2.(2024湖南永州九中期中,6,★☆☆)下列各组式子中,是同类项的是

(

)A.3x2y与-3xy2

B.3xy与-2yxC.2x与2x2

D.5xy与5yz解析

3x2y与-3xy2的字母相同,但相同字母的指数不同,不是同类项;3xy与-2yx的字母相同,且相同字母的指数相同,是同类项;2x与2x2的字母相同,但相同字

母的指数不同,不是同类项;5xy与5yz的字母不同,不是同类项.故选B.B3.(2024湖南岳阳期末,6,★☆☆)下列判断正确的是

(

)A.单项式a的次数是0B.单项式-2a2bc的系数是2C.单项式-

xy2z的次数是2D.多项式3xy3+5x2-8是四次三项式解析

单项式a的次数是1,故A错误;单项式-2a2bc的系数是-2,故B错误;单项

式-

xy2z的次数是4,故C错误;多项式3xy3+5x2-8是四次三项式,故D正确.故选D.D4.(2024湖南怀化会同期中,6,★☆☆)下列各式中,与多项式2a-(b-3c)相等的是

(

)A.2a+(-b+3c)

B.2a+(-b)-3cC.2a+(-b-3c)

D.2a+[-(b+3c)]解析

2a-(b-3c)=2a-b+3c.A.2a+(-b+3c)=2a-b+3c,故A符合题意;B.2a+(-b)-3c

=2a-b-3c,故B不符合题意;C.2a+(-b-3c)=2a-b-3c,故C不符合题意;D.2a+

=2a-b-3c,故D不符合题意.故选A.A5.(★☆☆)小明在完成化简2(-4a+3b)-3(a-2b)的过程中,具体步骤如下:解:原式=(-8a+6b)-(3a-6b)①=-8a+6b-3a+6b②=-5a+12b.③以上解题过程中,出现错误的步骤是(

)A.①

B.②

C.③

D.①和②解析

原式=(-8a+6b)-(3a-6b)=-8a+6b-3a+6b=-11a+12b,故出现错误的步骤

是③.故选C.C6.(★☆☆)长方形的一边长为3m+2n,与它相邻的一边长为m-n,则这个长方形的

周长是

(

)A.4m+n

B.8m+2n

C.14m+6n

D.7m+3n解析

因为长方形的一边长为3m+2n,与它相邻的一边长为m-n,所以这个长

方形的周长是2×(3m+2n+m-n)=8m+2n.故选B.B7.(2024广西桂林全州期中,5,★★☆)将一个两位数的十位数字和个位数字调换

位置后得到一个新数,将新数与原数相加,所得的结果不可能是

(

)A.99

B.132

C.145

D.187解析

设一个两位数的十位数字是a,个位数字是b,则10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b),故所得的结果是11的倍数,在99,132,145,187中,只有145不是11的倍

数.故选C.C8.(★★☆)小文在做多项式减法运算时,将减去2a2+3a-5误认为是加上2a2+3a-5,

得到的答案是a2+a-4(其他运算无误),那么正确的结果是(

)A.-a2-2a+1

B.-3a2+a-4C.a2+a-4

D.-3a2-5a+6解析

设原多项式为A,则A+2a2+3a-5=a2+a-4,故A=a2+a-4-(2a2+3a-5)=a2+a-4-

2a2-3a+5=-a2-2a+1,则-a2-2a+1-(2a2+3a-5)=-a2-2a+1-2a2-3a+5=-3a2-5a+6.D9.(2023湖南怀化中方期末,10,★★☆)周末,奶奶买了一些橘子.小亮、姐姐、弟

弟做了一个有趣的游戏.首先姐姐、小亮、弟弟手中拿上相同数量的橘子(每人

手中的橘子多于4个),然后依次完成以下步骤.第一步:姐姐给小亮2个橘子;第二步:弟弟给小亮1个橘子;第三步:此时,姐姐手中有几个橘子,小亮就给姐姐几个橘子.则最终小亮手中剩余的橘子的个数为(

)A.3

B.4

C.5

D.6解析

设开始时每人都有x个橘子,则最终小亮手中的橘子的个数为x+2+1-

(x-2)=5.C10.(2023四川德阳中考,11,★★★)在“点燃我的梦想,数学皆有可能”数学创新

设计活动中,“智多星”小强设计了一个数学探究活动,对依次排列的两个整式

m,n按如下规律进行操作:第1次操作后得到整式串:m,n,n-m;第2次操作后得到整式串:m,n,n-m,-m;第3次操作后……其操作规则为:每次操作增加的项,都是上一次操作得到的最末项与其前一项的

差,小强将这个活动命名为“回头差”游戏.则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式串各项之和是

(

)A.m+n

B.m

C.n-m

D.2nD解析

第1次操作后得到整式串:m,n,n-m,各项之和为2n;第2次操作后得到整式串:m,n,n-m,-m,各项之和为2n-m;第3次操作后得到整式串:m,n,n-m,-m,-n,各项之和为n-m;第4次操作后得到整式串:m,n,n-m,-m,-n,-n+m,各项之和为0;第5次操作后得到整式串:m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,各项之和为m;第6次操作后得到整式串:m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,n,各项之和为m+n;第7次操作后得到整式串:m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,n,n-m,各项之和为2n;……根据上面的规律可知,每6次操作后得到的整式串的各项之和为一个循环.因为2023÷6=337……1,所以第2023次操作后得到的整式串各项之和与第1次操

作后得到的整式串各项之和相等,为2n.故选D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.(★☆☆)在某地,人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与

温度之间有如下的近似关系:用蟋蟀1min叫的次数除以7,然后加上3,就近似地

得到该地当时的温度(℃).设蟋蟀1min叫的次数为m,则该地当时的温度是

℃.

学科生物对应目标编号M7102001

12.(2023四川自贡中考,13,★☆☆)计算:7a2-4a2=

.

解析

7a2-4a2=(7-4)a2=3a2,故答案为3a2.3a2

13.(2024湖南永州蓝山期中,14,★☆☆)多项式-2m3+3n4-6m3n2+m-2n的最高次项

是

,是

次

项式.

解析根据多项式的项数及次数的定义进行填空即可.-6m3n2五五14.(2024湖南张家界武陵源期中,14,★☆☆)单项式-

的系数是

.解析单项式-

的系数是-

.

15.(,★★☆)已知3x2-2y=1,则2025+2y-3x2=

.

解析因为3x2-2y=1,所以2025+2y-3x2=2025-(3x2-2y)=2025-1=2024.202416.(★★☆)如图,有一个简单的数值运算程序,当输入x的值为5时,输出的数值为

.

第16题图解析当x=5时,-2(2x+1)=-2×(2×5+1)=-2×11=-22.-2217.(2024贵州铜仁印江期中,16,★★☆)由边长相等的灰、白两色正方形按一定

规律拼接而成的图形如图所示,第n个图形中白色正方形的个数比灰色正方形的

个数多

.(用含n的代数式表示)

第17题图3+4n解析由题图可知,第1个图形中,灰色正方形的个数是4=4+3×0,白色正方形的个

数是11=11+7×0;第2个图形中,灰色正方形的个数是7=4+3×1,白色正方形的个数是18=11+7×1;第3个图形中,灰色正方形的个数是10=4+3×2,白色正方形的个数是25=11+7×2;……则第n个图形中,灰色正方形的个数是4+3(n-1)=3n+1,白色正方形的个数是11+7(n-1)=7n+4,所以第n个图形中白色正方形的个数比灰色正方形个数多(7n+4)-(3n+1)=3+4n.

故答案为3+4n.归纳总结对于图形变化规律的问题,应先找出图形的哪些部分发生了变化,

是按照什么规律变化的.将规律表示出来后,要再次利用已知图形验证规律,若不

成立,则需重新探索.18.(2024河南南阳宛城期中,15,★★☆)赋值法是给代数式中的某些字母赋予一

定的特殊值,从而解决问题的一种方法.已知等式(x-2)4=m0x4+m1x3+m2x2+m3x+m4,x

取任意有理数都成立,例如给x赋值0时,可得m4=16,尝试给x赋其他的值并结合学

过的方程知识,则可得m0+m2+m4的值为

.解析令x=1,则(1-2)4=m0×1+m1×1+m2×1+m3×1+m4,即m0+m1+m2+m3+m4=1①,令x=-1,则(-1-2)4=m0×1+m1×(-1)+m2×1+m3×(-1)+m4,即m0-m1+m2-m3+m4=81②,①+②得2m0+2m2+2m4=82,所以m0+m2+m4=41.41三、解答题(本大题共6小题,共66分)19.(2024甘肃陇南康县期中,18,★☆☆)(10分)先化简,再求值:5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y),其中|x-2|与|y-3|互为相反数.对应目标编号M7102005解析

5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y)=15x2y-5xy2-xy2-3x2y=12x2y-6xy2,因为|x-2|与|y-3|互为相反数,所以|x-2|+|y-3|=0,所以x-2=0,y-3=0,解得x=2,y=3,当x=2,y=3时,原式=12×22×3-6×2×32=12×4×3-12×9=144-108=36.20.(2024湖南邵阳隆回期中,21,★☆☆)(10分)某同学在黑板上正确解答了一道

整式的计算题,然后用手遮住一部分,如下:

+(4x2-7x+5)=-3x2-5x+1.

(1)求被遮住的多项式.(2)若x=-

,求被遮住的多项式的值.解析

(1)设被遮住的多项式为M,则M=-3x2-5x+1-(4x2-7x+5)=-3x2-5x+1-4x2+7x-5=

-7x2+2x-4.(2)若x=-

,则-7x2+2x-4=-7×

+2×

-4=-

.21.(★☆☆)(10分)将每张长为40cm,宽为15cm的长方形白纸,按如图所示的方

法粘起来,粘贴部分的宽为5cm.

(1)分别求出5张白纸和10张白纸粘贴后的总长度.(2)求n张白纸粘贴后的总长度.(用含n的代数式表示)

第21题图解析

(1)5张白纸粘贴后的总长度为40×5-(5-1)×5=180(cm).10张白纸粘贴后的总长度为40×10-(10-1)×5=355(cm).(2)由题意可得,n张白纸粘贴后的总长度为40n-5(n-1)=(35n+5)cm.22.(学科素养运算能力)(2024吉林长春德惠期末,23,★★☆)(10分)体育是教

育的重要组成部分,其功能既包括锻炼身体、增强体质,也包括塑造品格、养成

精神.某校为积极响应国家的号召,决定添置一批体育器材.学校准备在网上订购

一批某品牌足球和跳绳,查阅后发现足球每个定价为140元,跳绳每条定价为30

元.现有A、B两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案.A网店:买一个

足球送一条跳绳;B网店:足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个,

跳绳x条(x>60).(1)若在A网店购买,需付款

元(用含x的代数式表示),若在B网店购买,需

付款

元.(用含x的代数式表示)(2)当x=200时,通过计算说明在哪一家网店购买较为合算.(3)当x=200时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并计

算需付款多少元.解析

(1)若在A网店购买,需付款60×140+30(x-60)=(30x+6600)元,若在B网店购买,需付款(60×140+30x)×0.9=(27x+7560)元.故答案为(30x+6600);(27x+7560).(2)当x=200时,30x+6600=30×200+6600=12600,27x+7560=27×200+7560=12960,因为12600<12960,所以在A网店购买较为合算.(3)当x=200时,先从A网店购买60个足球,送60条跳绳,再从B网店购买140条跳绳,

共需付款60×140+140×30×0.9=8400+3780=12180(元).23.(学科素养运算能力)(2024湖南长沙芙蓉期末,24,★★☆)(12分)“整体思

想”是一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例如,把

(a+b)2看成一个整体,则4(a+b)2-2(a+b)2+(a+b)2=(4-2+1)(a+b)2=3(a+b)2.(1)已知x2-2y=1,求3x2-6y-23的值.(2)已知m+n=2,mn=-4,求2(mn-3m)-3(2n-mn)的值.(3)已知a2+2ab=2,ab-b2=4,求2a2+5ab-b2的值.解析

(1)3x2-6y-23=3(x2-2y)-23,因为x2-2y=1,所以原式=3×1-23=-20.(2)2(mn-3m)-3(2n-mn)=2mn-6m-6n+3mn=5mn-6(m+n),因为m+n=2,mn=-4,所以原式=5×(-4)-6×2=-32.(3)2a2+5ab-b2=a2+a2+2ab+2ab+ab-b2=(a2+2ab