北师大版七年级数学上册第二章综合检测卷课件

第二章综合检测卷(时间：90分钟

满分：120分)考查内容：有理数及其运算一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(新独家原创,★☆☆)-

的绝对值的相反数为

()A.

B.-2025

C.2025

D.-

D-

的绝对值为

,

的相反数是-

,因此,-

的绝对值的相反数是-

.故选D.2.(2024陕西咸阳兴平期中,3,★☆☆)中国高铁,世界第一.“十四五”规划提出,到2025年,中国铁

路营业里程达到165000千米,其中高铁营业里程达50000千米,其中数据165000用科学记数法表

示为

()A.1.65×105

B.16.5×104

C.1.65×106

D.0.165×107

A165000=1.65×105.故选A.3.(2024山东德州禹城期中,4,★☆☆)在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正

负术”的方法.图①表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法,图②表示的过程应是在计算

(

)

第3题图A.(-3)+(-2)

B.3+(-2)

C.(-3)+2

D.3+2B由题图①知:黑色表示正数,白色表示负数,所以题图②表示的过程应是在计算3+(-2),故选B.4.(新独家原创,★☆☆)在-(-2025),-|-2025|,(-2025)2,-20252,(-2025)3这5个数中,非负数的个数是

()A.1

B.2

C.3

D.4B-(-2025)=2025>0,-|-2025|=-2025<0,(-2025)2=20252>0,-20252=-2025×2025<0,(-2025)3=(-2025)×(-2025)×(-2025)<0,所以非负数的个数是2,故选B.5.跨学科体育与健康

(2024河南驻马店正阳期中,6,★☆☆)运动会的跳高项目中,以1.1米为

标准,若小艺跳出2.35m,可记作+1.25m,则小静跳出2.85m,可记作

()A.+1.75m

B.-1.75m

C.+2.85m

D.-2.85mA2.85-1.1=1.75,所以小静跳了2.85m,可记作+1.75m,故选A.6.(2023河北霸州部分学校期中,7,★★☆)下列变形中,运用加法运算律正确的是

()A.3+(-2)=2+3

B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2

D.

+(-1)+

=

+(+1)B3+(-2)=-2+3,选项A错误;4+(-6)+3=(-6)+4+3,选项B正确;[5+(-2)]+4=[5+(+4)]+(-2),选项C错误;

+(-1)+

=

+(-1),选项D错误.故选B.7.(2023黑龙江哈尔滨香坊期末,4,★★☆)如图,小李在某运动APP中,设定了每天的步数目标为8

000步,该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数,如3日,小李的步

数少于目标步数500步,则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为

()

A.33040

B.34776

C.32040

D.32000A因为650+(-500)+1258+(-368)+8000×4=33040(步),所以从2日到5日这四天中小李一共走的步数为33040.故选A.8.(2024河南新乡原阳期中改编,5,★★☆)有下列计算:①74-22÷70=70÷70=1;②2×32=(2×3)2=62=36;③6÷(-2×3)=6÷2×3=3×3=9;④

-(-2)×

=

-

=

+

=

.其中错误的有

()A.1个

B.2个

C.3个

D.4个D74-22÷70=74-4÷70=74-

=73

,①计算错误;2×32=2×9=18,②计算错误;6÷(-2×3)=6÷(-6)=-1,③计算错误;

-(-2)×

=

+

-1=

,④计算错误.故选D.9.新考法

(2024福建龙岩新罗期中,10,★★☆)将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数

轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“1cm”和“7cm”分别对应数轴上的-3.4和a,则a的值为

()

A.7

B.6

C.3.6

D.2.6D∵7-1=6,∴a-(-3.4)=6,∴a=2.6,故选D.10.(2024广东佛山三水期中,9,★★☆)小程和大梁利用温度计测量山峰的高度,小程在山顶测得

的温度是-1℃,大梁此时在山脚测得的温度是3℃.若该地区高度每增加100米气温大约降低0.8℃,则山峰高度大约是

()A.500米

B.450米

C.400米

D.300米A山顶温度=山脚温度-山高÷100×0.8,则山高=(山脚温度-山顶温度)÷0.8×100,因此,山峰高度=[3-(-1)]÷0.8×100=4÷0.8×100=5×100=500(米).故选A.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.(2024浙江省萧山中学期中,13,★☆☆)若-2除以一个有理数的商是8,则这个有理数是

.- -2÷8=-

.12.(★☆☆)2024年第一季度某市每月的平均气温如下:时间2024年1月2024年2月2024年3月平均气温/℃-10.5-7.6-2.21月份平均气温比3月份低

℃.8.3(-2.2)-(-10.5)=-2.2+10.5=8.3(℃),因此,1月份平均气温比3月份低8.3℃.13.(★☆☆)小红在写作业时,不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图中的数据,请确定墨迹遮盖住的

整数的和为

.

-5因为-

和2之间的整数有五个,分别是-3,-2,-1,0,1,所以墨迹遮盖住的整数和为-3-2-1+0+1=-5.14.(2024河南汝州二中期中,11,★☆☆)如图所示,某数学活动小组编写了一个有理数混合运算的

程序,即输入一个有理数,按照自左向右的顺序运行,可得计算结果,若输入数为3,则计算结果为

.

-93×(-4)÷2+(-1)-2=-9.15.(★★☆)细菌是靠分裂进行生殖的,也就是1个细菌分裂成2个细菌,分裂完的细菌成熟以后又

能进行分裂,如图,某种细菌每20分钟就能分裂一次,1个这种细菌经过3小时20分钟可以分裂成

个细菌.

10243小时20分钟=200分钟,200÷20=10(次),1×210=1024(个).易错警示求解此类题目应按分钟或小时计算分裂的次数,注意210表示10个2相乘,而不是2个10相乘.16.(★★☆)有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个绝对值在1~13的整数,将

这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除、乘方的运算,使其结果等于24.现有四个

有理数2,3,-6,9.运用上述规则写出混合运算式,使其结果等于24(写出一个即可):

.

[2-(-6)]×(9÷3)=24(答案不唯一,符合题意即可)用四个有理数2,3,-6,9进行加、减、乘、除、乘方的运算,结果是24,以下几种情况均满足要求:[2-(-6)]×(9÷3)=24;23×[9+(-6)]=24;(2+3-9)×(-6)=24.(答案不唯一,符合题意即可)三、解答题(共66分)(含评分细则)17.(10分)(2024山东聊城期中,20,★☆☆)把下列各数填入相应的集合里.-|-19|,

,3.14159,103,-

,-12

,26%,0.2,(-3)2,-24.正数集合:{

…};负数集合:{

…};整数集合:{

…};分数集合:{

…}.正数集合:

,3.14159,103,26%,0.2,(-3)2,…

.

(2分)负数集合:

.

(5分)整数集合:{-|-19|,103,(-3)2,-24,…}.

(7分)分数集合:

,3.14159,-

,-12

,26%,0.2,…

.

(10分)18.学科素养运算能力

(12分)(2024山东禹城实验中学期中,19,★☆☆)计算:(1)(-64)÷

×

÷(-27);(2)一题多解

×(-36);(3)-14-

×

×[-5+(-3)2].(1)(-64)÷

×

÷(-27)=(-64)×

×

×

(1分)=-36×

×

=-

×

=

.

(4分)(2)解法一(先算括号内的):

×(-36)=

×(-36)

(5分)=

×(-36)=

×(-36)=-29.

(8分)解法二(利用乘法分配律):

×(-36)=

×(-36)-

×(-36)+

×(-36)

(5分)=-24+27-32

(7分)=-29.

(8分)(3)-14-

×

×[-5+(-3)2]=-1-

×

×(-5+9)

(9分)=-1-1×

×4

(10分)=-1-1=-2.

(12分)方法解读有理数混合运算的步骤先算乘方,再算乘除,最后计算加减.有括号的,通常先算括号内的.19.(10分)(★☆☆)数轴上5个点A,B,C,D,E的位置如图,观察数轴,解答下列问题:

(1)点A表示的有理数是

,数轴上标出的5个点中,距离原点最远的点表示的有理数是

,在点C左侧与点C的距离为2个单位长度的点表示的有理数是

;(2)在数轴上分别标出表示有理数-

和1.5的点M,N;(3)将点D,E,M,N表示的有理数用“<”连接起来,结果是

.

(1)-3;3.5;0.

(3分)(2)如图所示.

(6分)(3)-

<0<1<1.5.

(10分)20.(10分)(新独家原创,★★☆)对于含绝对值的算式,在有些情况下,可以不需要计算出结果也能

将绝对值符号去掉,例如:|2-1|=2-1;|1-2|=2-1;

=

-

;

=

-

.观察上述式子的特征,解答问题:(1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不用写出计算结果):

①|15-23|;②

.(2)当a≥b时,|a-b|=

;当a<b时,|a-b|=

.(3)计算:

+

+

+…+

.(1)①|15-23|=23-15.

(1分)②

=

-

.

(2分)(2)a-b;b-a.

(4分)(3)

+

+

+…+

=1-

+

-

+

-

+…+

-

(7分)=1-

(9分)=

.

(10分)21.(12分)(2024安徽芜湖部分学校期中,21,★★★)某中学积极倡导阳光体育运动,提高中学生身

体素质,现开展排球垫球比赛.下表为七年级某班45人全部参加排球垫球比赛的情况,表中有一个

数据被墨水涂污了,已知标准数量为每人垫球20个.垫球个数与标准数量的差值-5-4-20+1+5+7+10人数512214●98(1)这个班平均每人垫球多少个?(2)若规定垫球达到标准数量记0分,垫球超过标准数量,每多垫1个加2分,垫球未达到标准数量,每

少垫1个扣1分,则这个班全体学生垫球总共获得多少分?(1)垫球个数与标准数量的差值+5对应的人数为45-5-12-2-1-4-9-8=4,

(1分)20+(-5×5-4×12-2×2+0×1+1×4+5×4+7×9+10×8)÷45

(3分)=20+90÷45=20+2=22(个).

(5分)答:这个班平均每人垫球22个.

(6分)(2)(-5×5-4×12-2×2)×1+(1×4+5×4+7×9+10×8)×2

(8分)=-77×1+167×2

(10分)=-77+334=257(分).

(11分)答:这个班全体学生垫球总共获得257分.

(12分)22.新考法

(12分)(2024