北师大版七年级数学上册提优小卷(5)有理数的混合运算课件

提优小卷（5）有理数的混合运算一、选择题1.(2024河北保定十三中期中,7,★☆☆)中国是世界上首先使用负数的国家.请计算以下涉及“负

数”的式子的值:-10-(-2)3=

()A.-4

B.-16

C.-2

D.-18C-10-(-2)3=-10-(-8)=-10+8=-2,故选C.2.(★☆☆)根据有理数混合运算的顺序,在计算-3+12×

+1时,首先计算的应该是

()A.-3+12

B.12×

C.

+5

D.5+1C有理数混合运算的顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的.因此,根

据有理数混合运算的顺序,在计算-3+12×

+1时,首先计算的应该是

+5,故选C.3.(★☆☆)若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序如图:

则输出的结果是

()A.8

B.10

C.16

D.25B根据题意,得

×22=

×4=10,故选B.4.(2024湖北荆州监利中学期中,7,★★☆)在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了

一道有理数计算题,你认为做对的同学是

()甲:12-2×32=12-2×6=0;乙:(36-12)÷

=36×

-12×

=18;丙:(-3)2÷

×4=9÷3=3;丁:9-32÷4=0÷4=0.A.甲

B.乙

C.丙

D.丁B12-2×32=12-2×9=-6;(36-12)÷

=36×

-12×

=18;(-3)2÷

×4=9×

×4=48;9-32÷4=9-9÷4=

.故选B.5.(★★★)在算式5-

的□中,填入下列哪个运算符号,可使计算出来的值最小?()A.+

B.-

C.×

D.÷B5-

=5-

=5-

=-

,5-

=5-

=5-

=-

,5-

=5-

=5-

=-

,5-

=5-

=5-

=

.因为-

<-

<-

<

,所以填入“-”,可使计算出来的值最小,故选B.二、填空题6.(★★☆)计算:24×

-33×

+43×

=

.624×

-33×

+43×

=

×(24-33+43)=

×34=6.7.(2024重庆万州期末,16,★★☆)对于有理数a、b,规定一种新运算:a☆b=ab-b2,例如:(-1)☆6=(-1)×6-62=-42,则5☆[(-2)☆3]=

.-300因为a☆b=ab-b2,所以5☆[(-2)☆3]=5☆[(-2)×3-32]=5☆(-6-9)=5☆(-15)=5×(-15)-(-15)2=-75-225=-300.8.(★★☆)某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈

利1.7万元,11、12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况是

万元.盈利3.73×(-1.5)+3×2+4×1.7+2×(-2.3)=-4.5+6+6.8+(-4.6)=3.7(万元),所以这个公司去年总的盈亏情况是盈利3.7万元.9.(★★☆)按照如图所示的运算步骤,若输入的值为-4,则输出的值为

.

-21-4>-27,当输入的值为-4时,输出的结果为[(-4)-3]×3=(-7)×3=-21.10.(2024河北保定阜平期中改编,19,★★☆)有一电脑数学游戏:每按一次A键,屏幕上的数字加上

3;每按一次B键,屏幕上的数字乘(-2);每按一次C键,屏幕上的数字除以4.已知屏幕上的初始数字

为-1.例如:若按键顺序为A→B,则屏幕上显示的数字为-4.若连按两次按键(A,B,C键不重复按)后,屏幕上显示的数字最大,则按键顺序为

;若按键顺序为A→B→C→A→B→C→…,依照这样的按键规律,按了2025次后,屏幕上显示的数字

是

.B→A-1屏幕上的初始数字为-1,连按两次按键(A,B,C键不重复按)后,屏幕上显示的数字最大,则先按B键,

为-1×(-2)=2,再按A键,为2+3=5,数字最大.按A键:-1+3=2,B键:2×(-2)=-4,C键:-4÷4=-1,A键:-1+3=2,……所以每按键3次为一循环,因为2025÷3=675,所以按了2025次后,屏幕上显示的数字是-1.三、解答题11.易错题

(★★☆)计算:(1)12-6÷(-2)×

;(2)(-3)2×

;(3)10+8×

-2÷

;(4)-72+2×(-2)2-(-6)÷

;(5)(-3)4÷[2-(-7)]+4×

.(1)12-6÷(-2)×

=12-(-3)×

=12-1=11.(2)(-3)2×

=9×

=-11.(3)10+8×

-2÷

=10+8×

-2×5=10+2-10=2.(4)-72+2×(-2)2-(-6)÷

=-49+2×4-(-6)÷

=-49+8-(-6)×(-8)=-49+8-48=-89.(5)(-3)4÷[2-(-7)]+4×

=(-3)4÷(2+7)+4×

=81÷9-2=9-2=7.易错警示有理数混合运算易出现的错误(1)运算顺序出错,如第(1)题先算12-6后再算除法;(2)符号出错,如第(4)小题,易出现-72=49这样的

错误;(3)使用运算律出错,如第(5)小题,计算(-3)4÷[2-(-7)],采用分别相除的方法就错了.12.(2023安徽池州二中期中,17,★★☆)我们规定“※”是一种新的数学运算符号,且a※b=a-b+

ab.例如:3※5=3-5+3×5=13.(1)求2※(-3)的值;(2)求(-5)※[1※(-2)]的值.(1)因为a※b=a-b+ab,所以2※(-3)=2-(-3)+2×(-3)=2+3+(-6)=-1.(2)(-5)※[1※(-2)]=(-5)※[1-(-2)+1×(-2)]=(-5)※(1+2-2)=(-5)※1=(-5)-1+(-5)×1=(-5)-1+(-5)=-11.13.(2024甘肃定西公园路中学期末,22,★★☆)遮阳山位于甘肃省定西市漳县大草滩乡,国道212

线(甘川公路)208千米处,距县城29千米,地处秦岭西端与岷山交会地带,海拔在2200米到2800米

之间,总面积为36平方千米.若遮阳山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃,现测得山脚的温

度是5℃.(1)求离山脚1400m高的地方的温度;(2)若山上某处的温度为-7℃,求此处离山脚的高度.(1)5-(1400÷100)×0.6=5-8.4=-3.4(℃).答:离山脚1400m高的地方的温度为-3.4℃.(2)[5-(-7)]÷0.6×100=12÷0.6×100=2000(m).答:此处离山脚的高度为2000m.14.(★★☆)有一台单功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过

程是:输入第一个整数x1,只显示不运算,接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果.比如依次输入1,

2,则输出的结果是1(|1-2|=1).此后每输入一个整数都是进行与前次显示的结果作差后再取绝对

值的运算.(1)若小明依次输入3,4,5,则最后输出的结果是多少?(2)若将1,2,3,4这4个整数任意地一个一个地输入,全部输入完毕后显示的结果的最大值是多少?

最小值是多少?(3)若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2,a,b,全部输入完毕后显示的最后结果设为

k,k的最大值为10,求k的最小值.(1)输出结果是||3-4|-5|=|1-5|=4.(2)对于1,2,3,4,按顺序1,3,4,2输入,显示结果为|||1-3|-4|-2|=0,按顺序1,3,2,4输入,显示结果为|||1-3|-2|-4|=4,故全部输入完毕后显示的结果的最大值是4,最小值是0.(3)因为随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2,a,b,全部输入完毕后显示的最后结果设

为k,k的最大值为10,所以设b为较大的数,当a