北师大版七年级数学上册提优小卷(1)丰富的图形世界课件

提优小卷（1）丰富的图形世界一、选择题1.(2024甘肃武威十六中期末,2,★☆☆)下列四个几何体中,是棱柱的是

()

B棱柱的上、下两个底面是大小和形状相同的图形,侧面由平面图形围成,观察四个选项可知,选项

B中的几何体是三棱柱,符合题意,其他三个选项均不符合.故选B.2.(2024贵州贵阳三联教育集团期末,9,★★☆)如图所示的是一个几何体的平面展开图,则这个几

何体是

()

A由题图知,该平面展开图由一个扇形和一个圆组成,由圆锥的侧面展开图是扇形,底面是一个圆,

可知该几何体是圆锥.故选A.3.(★★☆)将如图所示的长方体包装盒沿某些棱剪开,要使六个面连在一起,然后铺平,得到的平

面图形不可能是

()

D观察可知选项A,B,C都符合长方体的展开图的特点,是长方体的展开图;选项D不符合长方体的展

开图的特点,不是长方体的展开图.故选D.4.(2024辽宁辽阳二十中期末,5,★★☆)图1是由6个相同的小正方体搭成的几何体,移动其中一个

小正方体,变成图2中的几何体,则移动前后

()A.从正面看到的形状图改变,从左面看到的形状图改变B.从正面看到的形状图改变,从左面看到的形状图不变C.从正面看到的形状图不变,从左面看到的形状图不变D.从正面看到的形状图不变,从左面看到的形状图改变D从正面看,题图1和题图2的形状图相同,从左面看,题图1和题图2的形状图不同,因此,移动前后,从

正面看到的形状图不变,从左面看到的形状图改变.故选D.二、填空题5.(★★☆)如图所示,这是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体,那么从三个方向看

到的形状图中,面积最大的是从

面看到的形状图.(填“正”“左”或“上”)

上从正面看到的形状图由5个小正方形组成;从左面看到的形状图由5个小正方形组成;从上面看到

的形状图由6个小正方形组成.因此,面积最大的是从上面看到的形状图.6.分类讨论思想

(2024江西萍乡六中期中,17,★★☆)如图,正方体的六个面上标着六个连续的

正整数,若相对的两个面上所标正整数的和相等,则这六个面上正整数的和为

.

81六个连续的正整数可能为(1)11,12,13,14,15,16;(2)10,11,12,13,14,15.根据相对面上的两个正整数

之和相等可知(1)11与16,12与15,13与14所在面是对面,这六个正整数的和为81;(2)10与15,11与14,12与13所在面是对面,观察题中正方体知11与14所在面不是对面,故(2)不成立.故六个面上正整数的和为81.7.(★★☆)纵截面为正方形的密闭长方体容器被一石块支起,示意图如图所示,容器内有一些水.

已知正方形的边长为5,长方体的长为10,如果把与纵截面平行的面作为底面,将容器竖起来,水的

深度为

.

6水的体积V=

×(2+4)×5×10=150,竖起来后长方体底面积为5×5=25,故水的深度为150÷25=6.8.学科素养空间观念

(2024四川成都实验外国语学校期中,13,★★☆)如图,用高为6cm、底

面圆直径为4cm的圆柱A的侧面展开图围成不同于圆柱A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积为

cm3.

36圆柱A的侧面展开图是长为4πcm、宽为6cm的长方形,围成不同于A的另一个圆柱B,则圆柱B的

底面圆周长是6cm,高是4πcm,所以圆柱B的体积为π

×4π=36(cm3).9.易错题

(2023山东滕州滕东中学期中,15,★★★)已知一个几何体是由若干个小正方体所构

成的,从不同的角度看这个几何体,得到了以下几个不同的平面图形,则构成该几何体的小正方体

的个数是

.

12或11或10由题图可知该几何体有3层,底层有7个小正方体,第二层至少有2个小正方体,至多有4个小正方

体,第三层有1个小正方体.因此该几何体中小正方体的个数为12或11或10.易错警示忽视分类讨论而出错本题的答案不唯一,求解时容易只考虑一种情况,而忽视其他两种情况导致漏解.三、解答题10.(2024河南郑州七十三中期中,19,★★☆)超市仓库内9个相同的小正方体纸箱堆成了如图所

示的几何体.(1)请依次画出它从正面、左面、上面三个方向看到的形状图(不需要标序号①),并将它们涂上

阴影;(2)将小正方体①移走后,得到一个新的几何体,与原几何体相比,从三个方向看到的形状图没有

发生变化的是

.A.从正面看和从上面看B.从左面看和从上面看C.从正面看和从左面看D.从正面看、从左面看、从上面看(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并且从正面和从左面看到的形状图不变,那么最多

可以再添加

个小正方体.

(1)如图所示:

(2)C.提示:将小正方体①移走后,得到一个新的几何体,从正面和从左面看到的形状图没有发生变化.(3)2.提示:从正面和从左面看到的形状图不变,可在①左侧和①上面分别添加一个小正方体,故最多可

以再添加2个小正方体.11.(2024山东泰安岱岳期中,28,★★☆)如图所示的是一个棱柱形状的食品包装盒的展开图.(1)请写出这个包装盒的几何体的名称:

;(2)按图中标出的数据,计算这个棱柱的侧面积.

(1)三棱柱.(2)因为AB=5,AD=AC=3,BE=BC=4,DF=6,所以侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72.12.(★★☆)问题情境:七(1)班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动,他们准备用废弃

的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒.操作探究:(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒,图1中的

图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒.(2)图2是小明的设计图,把它折成无盖正方体纸盒后,与“卫”字所在面相对的面上的汉字是

.(3)如图3,有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单,小华准备将其四角各剪去一个小正方形,折

成无盖长方体纸盒.①请你在图3中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕;②若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形,求这个纸盒的容积.

(1)C.提示:无盖正方体的展开图有五个面,所以B和D不符合题意,有“田”字的图形不能折叠成正方

体,所以A不符合题意.只有C图符合题意.(2)保.(3)①如图所示:

②这个纸盒的容积为(20-3×2)×(20-3×2)×3=14×14×3=588(cm3).13.(2023重庆第一〇四中学校期末,21,★★☆)图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.

(1)结合图形和表格填空:

面数(f)顶点数(v)棱数(e)图17a14图2b812图3710ca=

,b=

,c=

.(2)猜想