单神经元PID控制报告

TOC\o"1-4"\h\z\u一、目的 2二、设备及条件 3三、设计及实验过程 31.单神经元自适应控制器结构 32、神经元的学习规则 33、实验过程 44、实验探究 6探究1：神经元比例系数K对输出结果的影响 6探究2：学习速率对输出结果的影响 8探究3：权系数初值对输出结果的影响 10四、实验结果分析 11五、思考题 12六、程序清单 12单神经元PID控制一、目的１．熟悉单神经元控制器原理。２．通过实验进一步掌握有监督的学习规则及其算法仿真。二、设备及条件１．计算机系统。２．仿真软件三、设计及实验过程1.单神经元自适应控制器结构图1单神经元自适应控制器原理图设输入为r;输出为y;误差e=r-y；控制信号为u；三个状态量x1(k)=e(k);x2(k)=e(k)-e(k-1);X3(k)=e(k)-2*e(k-1)+e(k-2);神经元产生的控制信号为：其中为对应于的权系数，单神经元控制器的自适应功能是通过学习改变连接权值来实现的。K为神经元的比例系数，且K>0。2、神经元的学习规则学习规则是修正神经元之间的连接强度或加权系数的算法，使获得的知识结构适应周围环境的变化，学习过程由学习期和工作期两个阶段组成。在学习期中，执行学习规则，修正加权系数。在工作期内，连接权值固定，计算神经元的输出。学习算法就是调整连接权值的规则，它是单神经元控制器的核心，并反映了其学习的能力。我们采用的学习规则是有监督的Hebb学习规则，它是无监督的Hebb学习规则和有监督的Delta相结合的学习规则。学习算法规范化处理后为：，，分别为比例学习速率，微分学习速率，积分学习速率。K为神经元的比例系数。它们的调整规则如下：3、实验过程被控对象：其中为控制输入信号。在控制过程中，开始加入幅度为1的单位阶跃信号，到第150周期开始加入幅度为的阶跃干扰，在第300个周期干扰消失。我们先假设初始的，，，分别为0.40，0.35，0.40。对应的权系数为0.10。神经元的比例系数为0.12。各个变量的前向差分都为0，采样时间为1ms。这样，输入为幅值为1的阶跃信号；前150个采样周期假设被控对象没有干扰，在第150~300个采样周期被控对象加入幅值为-20%的阶跃干扰信号。第300~第1000个采样周期去掉干扰，观察被控对象跟踪输入阶跃信号的情况，并画图。编程的思路很明确，每次进行采样时，根据输入和被控对象的差值确定三个状态量，，，根据学习规则将对应的权系数进行调整，然后输出控制信号，对过程进行控制。进行一次调整后，将此时的值作为下一次前拍值，然后不断循环，进行调整，直到被控对象能够很好地跟踪上输入信号。实验结果：通过输入信号和追踪信号的图像，我们发现虽然调节时间比较短，但是有较大的超调量，我们判断这可能是由于K值过大，或者是权值的初始值选择不当。在接下来的调试中我们将进一步对其进行探究。误差曲线反映了输入信号有控制对象的差，我们发现在刚开始时误差比较大，经过短暂的调整，误差变为零。这是因为被控对象要从0开始迅速调整，追踪上输入信号。在加入干扰信号后也是如此，误差开始很大，然后很快误差为零。在初始阶段，控制曲线变化很大，这是因为控制信号要迅速调整控制输出y。而在加入阶跃后，控制曲线有一个突变，这是因为输出y加上阶跃信号后有一个较大的变化，控制信号也在原来的基础上有一个较大的变化。在去掉干扰后控制信号也恢复成加干扰前的形状。4、实验探究探究1：神经元比例系数K对输出结果的影响我们发现可以通过调节神经元比例系数K来减小超调量，当K减小到0.06时，超调量基本消失。虽然超调量减小为0，但是调节时间明显增加。因此，在实验过程中要注意平衡超调量和调节时间。探究2：学习速率对输出结果的影响我们通过探究发现，改变学习速率，，也会影响调节时间和超调量。具体如下：.增大比例学习速率，超调量增加，调节时间减小。 （xiteP=2;xiteI=0.35;xiteD=0.40）.增大积分学习速率，超调量减小，调节时间增加。（xiteP=0.40;xiteI=20;xiteD=0.40）.增大微分学习速率，超调量减小，调节时间增加。（xiteP=0.40;xiteI=0.35;xiteD=20）探究3：权系数初值对输出结果的影响我们发现，改变权值系数的初始值，也可以影响调节的过程，这是由于如果初始值接近于调节后的终值，那么调节时间会更快，更有利于调节过程。但如果初始值选择不当，可能导致系统不稳定。令初始权系数都为1。与初始权系数都为0.1时差别较大。四、实验结果分析增益K的选择非常重要，K值对系统的影响非常大。如果K值偏大将引起系统响应超调过大，而K值偏小则使调节过程变长。因此，具体仿真时，我们是先根据经验确定一个K的初值，再根据仿真结果来调整。学习速率，，对输出的影响也较大。可以根据经验先选择一组初始值，再分别调整三个学习速率。一般来说，可以在一个相对较宽的范围内调节三个参数，因为它们都有一定的裕度，在一个较大的范围内都能取得较好的效果。三个权值系数的初始值对系统也有影响，当初始值选择不恰当时，可能造成系统不稳定；当选择恰当时，又能起到减小稳态误差的作用。它们的选择更多的事依靠经验，相当于PID环节的三个系数。总的来说，常规PID控制响应虽然较快，但是超调量一般来说比较大。而采用有监督的Hebb学习规则的单神经元PID控制相对来说响应速度更快，超调量更小，但是参数选择不当时会造成系统的发散。还可以在有监督的Hebb学习规则的基础上探究新的更好的学习规则，控制效果会更好，鲁棒性会更强。五、思考题1．单神经元控制器的不足是什么？与什么因素有关？单神经元PID控制器的控制效果依赖于控制规则、学习速率以及增益K的选取。当控制规则选取不当时不能取得理想的控制效果；当参数选择不当时甚至会造成系统的发散，这与工程人员的经验有很大关系。单神经元PID控制器与传统PID控制器相比结构更加复杂，对于简单地被控对象传统PID控制器便能取得很好地控制效果。2．在传统控制器设计的基础上还有什么办法可以改进？传统的PID控制器都是建立在精确完整的数学模型的基础上的，而实际生产中往往不能得到被控对象精确的数学模型或者被控对象比较复杂，在这种情况下可以用模糊控制的方法代替传统PID控制器进行控制。模糊控制器可以根据模糊规则进行模糊推理，即使被控对象的信息不是十分完整根据模糊控制器的计算机制也能将结果推算出来。此外，还有许多智能控制算法例如专家控制系统。它是基于专家的知识和经验的只能计算机控制系统。它更多的运用启发式的算法，对被控对象模型的精确性要求不是特别高，对于用户来说也更易于理解。六、程序清单%SingleNeuralAdaptivePIDControllerclearall;closeall;x=[0,0,0]';xiteP=0.40;%学习速率xiteI=0.35;xiteD=0.40;%Initilizingkp,kiandkdwkp_1=1;权系数初值wki_1=1;wkd_1=1;%wkp_1=rand;%wki_1=rand;%wkd_1=rand;error_1=0;%前一拍采样值为零error_2=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;u_1=0;u_2=0;u_3=0;ts=0.001;fork=1:1:1000time(k)=k*ts;rin(k)=stepfun(k*ts,(k-1)*ts);%输入阶跃信号ifk<=150yout(k)=0.368*y_1+0.26*y_2+0.1*u_1+0.632*u_2;%控制信号elseifk<=300yout(k)=0.368*y_1+0.26*y_2+0.1*u_1+0.632*u_2-0.2*stepfun((k-150)*ts,(k-151)*ts);elseyout(k)=0.368*y_1+0.26*y_2+0.1*u_1+0.632*u_2;enderror(k)=rin(k)-yout(k);%误差信号%AdjustingWeightValuebyhebblearningalgorithmM=3;ifM==1%无监督的Hebb学习规则wkp(k)=wkp_1+xiteP*u_1*x(1);wki(k)=wki_1+xiteI*u_1*x(2);wkd(k)=wkd_1+xiteD*u_1*x(3);K=0.06;elseifM==2%有监督的Delta学习规则wkp(k)=wkp_1+xiteP*error(k)*u_1;wki(k)=wki_1+xiteI*error(k)*u_1;wkd(k)=wkd_1+xiteD*error(k)*u_1;K=0.12;elseifM==3%有监督的Hebb学习规则wkp(k)=wkp_1+xiteP*error(k)*u_1*x(1);wki(k)=wki_1+xiteI*error(k)*u_1*x(2);wkd(k)=wkd_1+xiteD*error(k)*u_1*x(3);K=0.12;%神经比例系数elseifM==4%改进的学习规则wkp(k)=wkp_1+xiteP*error(k)*u_1*x(1)*(2*error(k)-error_1);wki(k)=wki_1+xiteI*error(k)*u_1*x(2)*(2*error(k)-error_1);wkd(k)=wkd_1+xiteD*error(k)*u_1*x(3)*(2*error(k)-error_1);K=0.12;endx(1)=error(k);%三个状态量x(2)=error(k)-error_1;x(3)=error(k)-2*error_1+error_2;wadd(k)=abs(wkp(k))+abs(wki(k))+abs(wkd(k));w11(k)=wkp(k)/wadd(k);w22(k)=wki(k)/wadd(k);w33(k)=wkd(k)/wadd(k);w=[w11(k),w22(k),w33(k)];u(k)=u_1+K*w*x;%控制信号ifu(k)>10%限幅控制u(k)=10;endifu(k)<-10u(k)=-10;enderror_2=error_1;error_1=error(k);u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);wkp_1=wkp(k);wkd_1=wkd(k);wki_1=wki(k);endfigure(1);plot(time,rin,'b','LineWidth',4);holdon;plot(time,yout,'r','LineWidth',2);xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');legend